Pary spostrzeżeń

Pary spostrzeżeń
L1, L2, L3 . . . LN
L’1, L’2, L’3 . . . L’N
di = L’i - Li
Φ= X - Y
X + εi = Li
Y + ε’i = L’i
Φ=L’i - ε’i - Li - εi =0
bo X = Y
L’i - Li = ε’i- εi = di
różnica ma charakter błędów prawdziwych
Pary jednakowo dokładne
[dd ]
n
d śr  
średnia różnica (błąd średni różnicy)
di = L’i - Li
md2  m L2  m L2
'
mL = m.L’ = m0
md2  2 * m02
md
[dd ]

2* n
2
m0  
x
Błąd średni jednostkowy
Li  L'i
2
2
2
1
1
m    * m02    * m02
2
2
2
x
2 * m02 m02
m 

4
2
2
x
mx  
m0
[dd ]
1

  md
2* 2* n
2
2
Błąd średni średniej arytmetycznej
( z dowolnej pary spostrzeżeń)
1
Pary niejednakowo dokładne
L1, L2, L3 . . . LN
L’1, L’2, L’3 . . . L’N
p1, p2, p3, . . . pn
di = L’i - Li
[ pdd]
d śr  
n
średnia różnica (błąd średni różnicy)
di = L’i - Li
md2  m L2  m L2
mL = m.L’ = m0
'
dla p=1
md2  2 * m02
m0  
md
[ pdd]

2* n
2
błąd średni jednostkowy
Li  L'i
x
2
2
2
1
1
m    * mi2    * mi2
2
2
2
xi
2 * mi2 mi2
m 

4
2
2
xi
mx  
mi
2
błąd średni średniej arytmetycznej
(dla danej pary spostrzeżeń)
2
Pary z czynnikiem systematyczny
Jeżeli
[d] > ~2* dmax
[d ]
 
n
to
d’ = d – σ
różnica poprawiona
(różnice tracą charakter błędów prawdziwych)
Pary jednakowo dokładne
Pary niejednakowo dokładne
Średnia różnica (błąd średni różnicy)
d
śr

2
[( d   ) ]
n 1
d
śr
2
[ p * (d   ) ]

n 1
Błąd średni jednostkowy
m 
0
2
[( d   ) ]
2 * ( n  1)
m 
0
2
p * [( d   ) ]
2 * ( n  1)
Błąd średni średniej arytmetycznej
1
mx   md
2
mx  
mi
2
3