Wymagania na oceny matematyka kl 3 UKasjan

Matematyka
wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny
KLASA III
1. Prawdopodobieństwo
Na ocenę dop:
1. Stosowanie w typowych sytuacjach reguły mnożenia.
2. Przedstawianie w prostych sytuacjach drzewa ilustrującego wyniki danego doświadczenia.
3. Określanie zbioru zdarzeń elementarnych danego doświadczenia ( wypisywanie wszystkich
wyników lub opis)
4. Określanie zdarzenia losowego i zbioru zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu
losowemu.
5. Stosowanie w prostych, typowych sytuacjach klasycznej definicji prawdopodobieństwa do
obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych.
Na ocenę dst: (1)-(5) oraz
6. Stosowanie w prostych sytuacjach reguł mnożenia i dodawania do wyznaczenia liczby wyników
doświadczenia spełniających dany warunek.
7. Określanie zdarzenia przeciwnego, rozpoznawanie zdarzenia niemożliwego, zdarzenia pewnego i
zdarzeń wykluczających się.
8. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego i stosowanie wzoru P(A’)=1-P(A) w
zadaniach.
Na ocenę db lub bdb: (1)-(8) oraz
9. Stosowanie własności prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń
(prawdopodobieństwo sumy, różnicy zdarzeń).
10. Zliczanie obiektów w trudniejszych sytuacjach kombinatorycznych.
11. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń w trudniejszych zadaniach.
2. Statystyka
Na ocenę dop lub dst:
1. Obliczanie średniej arytmetycznej, wyznaczanie mediany i dominanty dla danych surowych lub
pogrupowanych w tabeli.
2. Obliczanie wariancji i odchylenia standardowego w prostych przypadkach.
3. Obliczanie średniej ważonej liczb z podanymi wagami.
Na ocenę db lub bdb: (1) – (3) oraz
4. Obliczanie średniej arytmetycznej, mediany i dominanty danych przedstawionych na diagramie.
5. Wykorzystanie średniej arytmetycznej, mediany i dominanty oraz średniej ważonej do
rozwiązywania zadań wymagających ułożenia i rozwiązania równań.
6. Obliczanie wariancji i odchylenia standardowego zestawu danych przedstawionych na różne
sposoby.
3. Stereometria
Na ocenę dop :
1. Wskazywanie w wielościanie prostych prostopadłych, równoległych i skośnych.
2. Wskazywanie w wielościanie rzutu prostokątnego danego odcinka na daną płaszczyznę.
3. Określanie liczby ścian, wierzchołków i krawędzi wielościanu.
4. Znajomość pojęć związanych z budową wielościanów i brył obrotowych ( wierzchołek, krawędź,
ściana, podstawa, wysokość, tworząca, powierzchnia boczna, kąt rozwarcia, przekrój osiowy).
5. Obliczanie długości przekątnych graniastosłupa prostego.
6. Obliczanie objętości oraz pola powierzchni bocznej i całkowitej graniastosłupa i ostrosłupa
prawidłowego.
7. Obliczanie w prostych sytuacjach pola powierzchni i objętości bryły obrotowej.
Na ocenę dst : (1) – (7) oraz
8. Rysowanie siatki wielościanu na podstawie jej fragmentu oraz obliczanie pól powierzchni i
objętości graniastosłupa i ostrosłupa prawidłowego na podstawie jego siatki.
9. Wskazywanie kąta między przekątną graniastosłupa a płaszczyzną jego podstawy.
10. Wskazywanie kąta między odcinkami w ostrosłupie a płaszczyzną jego podstawy.
11. Wskazywanie kąta między sąsiednimi ścianami wielościanu.
12. Rozwiązywanie typowych zadań dotyczących kąta między prostą a płaszczyzną.
13. Stosowanie w prostych sytuacjach funkcji trygonometrycznych do obliczania pola powierzchni i
objętości oraz kątów w wielościanach.
Na ocenę db lub bdb: (1)-(13) oraz
14.Stosowanie i przekształcanie wzorów na pola powierzchni i objętości wielościanów do rozwiązania
trudniejszych zadań.
15. Stosowanie w bardziej złożonych sytuacjach funkcji trygonometrycznych i twierdzeń planimetrii
do obliczenia pola powierzchni i objętości wielościanów i brył obrotowych oraz kątów między
ścianami w wielościanach.
16.Wykorzystanie podobieństwa brył w zadaniach.
17. Rozwiązywanie zadań dotyczących przekrojów brył i rozwijania powierzchni brył obrotowych.
4. Przykłady dowodów w matematyce
Na ocenę dop lub dst:
1.Przeprowadzanie prostych dowodów dotyczących własności liczb (podzielność w zbiorze liczb
całkowitych)
2.Dowodzenie nierówności ( proste przypadki)
3. Proste dowody dotyczące własności figur płaskich ( z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa,
przystawania trójkątów, podobieństwa lub związków między kątami w okręgu)
Na ocenę db lub bdb :
Trudniejsze dowody dotyczące własności liczb, nierówności i własności figur płaskich oraz
stosowanie do dowodzenia umiejętności ujętych powyżej w wymaganiach na oceny db i bdb
Aby otrzymać ocenę celującą
uczeń powinien opanować wszystkie umiejętności określone powyżej oraz samodzielnie rozwiązywać
trudne i nietypowe zadania wymagające twórczego stosowania wiedzy zdobytej na lekcjach.