Rozwiązywanie układów równań liniowych
Transkrypt
Rozwiązywanie układów równań liniowych
Dokument pobrany ze strony www.wszechwiedza.pl Wirtualna kancelaria korepetytorska i konsultacyjna. Usługi edukacyjne przez Internet. Rozwiązywanie zadań, pisanie prac. Tel. 0-44 683 01 55 0 604 566 811 e-mail: [email protected] © Wszelkie prawa zastrzeżone. Rachunek prawdopodobieństwa i kombinatoryka. Przykład Z grupy składającej się z 10 kobiet i 5 mężczyzn wybrano w sposób losowy delegację 3-osobową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w skład delegacji wchodzą i mężczyźni i kobiety ? Do obliczenia prawdopodobieństwa metodą klasyczną musimy wyznaczyć ilości zdarzeń sprzyjających oraz możliwych. 15 15! 13 ⋅ 14 ⋅ 15 3 Ω = C15 = = = = 455 6 3 3!⋅12! A – zdarzenie polegające na wylosowaniu 3-osobowej delegacji, w skład której wchodzą i kobiety i mężczyźni. A1 – zdarzenie polegające na wylosowaniu 3-osobowej delegacji, w skład której wchodzi jedna kobieta i dwóch mężczyzn. A2 – zdarzenie polegające na wylosowaniu 3-osobowej delegacji, w skład której wchodzą dwie kobiety i jeden mężczyzna. 10 5 10! 5! 10 4 ⋅ 5 A 1 = C110 ⋅ C25 = ⋅ = ⋅ = ⋅ = 100 1 2 1!⋅9! 2!⋅3! 1 2 jedna dwóch kobieta mężczyzn 10 5 10! 5! 9 ⋅ 10 5 A 2 = C210 ⋅ C15 = ⋅ = ⋅ = ⋅ = 225 2 1 2 1 2!⋅8! 1!⋅ 4! dwie jeden kobiety mężczyzna A = A1 + A 2 P (A ) = A Ω A = 325 P(A ) = 325 ≈ 0 .71 455 Przykład pochodzi z podręcznika „Egzamin wstępny na wyższe uczelnie – Zbiór zadań.”, E. Bańkowska, A. Cewe, D. Stankiewicz, Wydawnictwo Podkowa, Gdańsk 1993r. Koncepcja rozwiązania i objaśnienia: Sebastian Dziarmaga-Działyński 1