Metodyka podejmowania decyzji w systemie dwustopniowej oceny

Zeszyty
Naukowe nr
700
2006
Akademii Ekonomicznej w Krakowie
Adam Stabry∏a
Katedra Procesu Zarzàdzania
Metodyka podejmowania decyzji
w systemie dwustopniowej oceny
projektów
1. Uwagi wst´pne
Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie modeli analitycznych w proponowanej metodyce podejmowania decyzji projektowych. Istotą tej koncepcji jest
podział systemu oceny na dwa stopnie: pierwszy to kwalifikacja wstępna wariantów projektowych, drugi zaś to wybór wariantu racjonalnego.
W początkowych punktach artykułu omówiono podstawowe kwestie projektowania i analizy efektywności wariantów projektowych, natomiast w rozwinięciu
tekstu skupiono się na stronie formalnej budowy systemu dwustopniowej oceny
projektów. To ujęcie formalne jest reprezentowane przez różne modele oceny,
w szczególności zaś te, w których uwzględniono tzw. wskaźnik wykonalności
(projektów, przedsięwzięć).
Na całość artykułu składają się kolejne punkty:
– elementy projektowania,
– zakres analizy efektywności wariantów projektowych,
– rachunek koordynacyjny w kwalifikowaniu proponowanych rozwiązań,
– regulamin podejmowania decyzji dla systemu dwustopniowej oceny projektów (SDOP),
– kwalifikacja wstępna wariantów projektowych,
– model wyboru wariantu racjonalnego z uwzględnieniem wskaźnika wykonalności,
– model wyboru wariantu racjonalnego na podstawie funkcji Fw,
6
Adam Stabryła
– metoda indeksów testujących w wielokryterialnym modelu wyboru wariantu
racjonalnego.
2. Elementy metodologii projektowania
Zadania projektowe to prace badawcze lub aplikacyjne o tematyce wynikającej z celów firmy i jej sytuacji gospodarczej. Dotyczą one różnych problemów
z dziedziny ekonomiki, organizacji i techniki. Ich rozwiązanie będzie wpływać
w zasadniczym stopniu na rozwój firmy.
Zadania projektowe zlecane przez firmę wykonuje się w ramach stałego zakresu
działania własnych jednostek organizacyjnych lub też powołuje się w celu ich realizacji specjalne zespoły projektowe (komisje, grupy robocze itp.). Projekty mogą być
również wykonywane w trybie zamówień zewnętrznych. W pierwszym przypadku
projekty przygotowują działy, np.: organizacji i kontroli, zarządzania personelem,
marketingu, konstrukcji, badań i rozwoju, zespoły do spraw zarządzania jakością,
doskonalenia struktury organizacyjnej, współpracy gospodarczej. W drugim przypadku zadania projektowe są przedmiotem umów zewnętrznych z biurami studiów
i projektów, instytucjami badawczo-rozwojowymi i uczelniami.
Projekty – bez względu na rodzaj przedsięwzięć – są przygotowywane w związku ze zmianami ekonomicznymi, organizacyjnymi, technicznymi, jakie mają
miejsce w działalności firmy. Opracowuje się je w wersji wstępnej i szczegółowej,
z ukierunkowaniem na przewidywane strategie podstawowe przedsiębiorstwa.
Projekty powinny uwzględniać rozwiązania wariantowe oraz przyjęte kryteria
efektywności. Innymi słowy, oprócz wymagań merytorycznych muszą być brane
pod uwagę koszty, pracochłonność i cykl wykonania projektu (wraz z wdrożeniem),
ryzyko i wykonalność projektu (strategii zmian).
Projektowanie jest fazą w przedziale przedrealizacyjnym. W sensie merytorycznym faza ta dzieli się na trzy etapy: przygotowawczy, podstawowy i końcowy.
Do typowych prac przygotowawczych należą:
– określenie zakresu przedsięwzięcia (cele, punkty krytyczne, uprawnienia,
wytyczne operacyjne),
– określenie założeń i zadań projektowych,
– zestawienie parametrów projektowanego systemu,
– określenie kryteriów oceny rozwiązań projektowych,
– obiektywizacja kryteriów oceny.
W etapie podstawowym występuje:
– opracowanie koncepcji projektu wstępnego i wariantowanie rozwiązań,
– wybór wariantu racjonalnego,
– projektowanie szczegółowe.
Metodyka podejmowania decyzji…
7
Wreszcie etap końcowy dotyczy ustalenia zakresu dopuszczalnych zmian
w projekcie podczas wdrożenia oraz obejmuje projektowanie procesu wdrożeniowego.
3. Zakres analizy efektywnoÊci wariantów projektowych
Analiza efektywności pełni dwojaką funkcję: z jednej strony jest narzędziem
oceny stanu istniejącego, z drugiej zaś służy – jako rachunek decyzyjny – do
wyboru racjonalnego wariantu rozwiązań.
W projektowaniu analiza efektywności ma wskazać opłacalność wdrożenia
projektu (zmian), gdzie punktem centralnym jest określenie kryteriów oceny. Chodzi tu zarówno o mierniki rachunku statycznego i dynamicznego (dyskontowego),
jak i o kryteria ryzyka i wykonalności. Analizę można prowadzić dla średnio- lub
długoterminowego procesu projektowo-realizacyjnego bądź ograniczać ją tylko
do danego roku. W tym ostatnim przypadku analiza odgrywa rolę pomocniczą,
ponieważ zwykle przedstawia jedynie ocenę wycinka cyklu życia projektu (przedsięwzięcia).
Formalnym i zarazem merytorycznym założeniem ogólnie pojmowanej analizy
efektywności jest operacyjne ujęcie opisu danego systemu. Przyjęcie tego założenia należy tłumaczyć podstawowymi funkcjami analizy efektywności: służy
ona do przeprowadzenia oceny stanu istniejącego jakiegoś wybranego przedmiotu
badania oraz jest narzędziem dokonywania wyboru racjonalnego wariantu rozwiązania.
Dla konkretyzacji zmian organizacyjnych potrzebne staje się zastosowanie tzw.
podejścia operacyjnego, którego istota sprowadza się do wykonania czynności
identyfikujących zdarzenia odpowiadające stanowi istniejącym lub projektowanym rozwiązaniom.
W odniesieniu do zmian postulat podejścia operacyjnego generalnie dotyczy
spełnienia dwóch warunków:
1) sprecyzowania determinant oraz odpowiadających im parametrów lub charakterystyk, które określają projektowane zmiany,
2) opracowania formuł operacyjnych, pozwalających na obliczenie efektywności zmian.
Pomiar efektywności zmian organizacyjnych można ukierunkować na stosowanie następujących przekrojów ocen:
1) ocenę parametrów systemów organizacyjnych firmy,
2) ocenę finansową projektów,
3) wielokryterialną ocenę projektów.
8
Adam Stabryła
Ocena parametrów systemów organizacyjnych firmy
Parametry traktuje się jako kryteria oceny, a zatem z analizy porównawczej
należy wyłączyć te wielkości, które nie mają znaczenia wartościującego. Przykładami parametrów mogą być: wielkości charakteryzujące strukturę organizacyjną,
wskaźniki ruchliwości pracowniczej, wydajności pracy, kwalifikacji zawodowych,
produktywności, zdolności produkcyjnej zakładów i wydziałów, pracochłonności.
To także normatywy biegu produkcji, wskaźniki wadliwości wyrobów, niezawodność systemu eksploatacyjnego, parametry ergonomiczne stanowisk pracy.
Z punktu widzenia pożądanych tendencji kształtowania się wartości parametrów można je podzielić na:
– grupę parametrów o wymaganym wzroście ich wartości (stymulanty),
– parametry o wymaganym spadku ich wartości (destymulanty).
Ocena parametrów polega na ich porównaniu przed zmianą (restrukturyzacją)
i po niej (lub w poszczególnych stadiach postępowania usprawniającego). W pewnych przypadkach ocenia się również odchylenia od tzw. nominant, będących
wielkościami granicznymi (normatywnymi), których zarówno przekroczenie, jak
i nieosiągnięcie jest traktowane jako mankament (niesprawność, błąd). W przypadku stosowania porównań na tej bazie za rozwiązanie optymalne uważa się
takie, które charakteryzuje się najmniejszym odchyleniem od wzorców, jakimi są
nominanty.
Ocena finansowa projektów
Tego typu ocena jest traktowana jako ekonomiczna wykładnia zmian organizacyjnych. Rachunek decyzyjny może być prowadzony jako:
– krótkoterminowy (bieżący), oparty na metodach statycznych,
– średnioterminowy (dla okresu od 2 do 3 lat), oparty na aktualizacji kroczącej
przepływów pieniężnych,
– długoterminowy, oparty na kryteriach dynamicznych: wartość zaktualizowaną netto, wewnętrzną stopę zwrotu, wskaźniki efektywności inwestycji i in.
Wielokryterialna ocena projektów
W tym przypadku zadanie wyboru jest związane z równoczesnym stosowaniem
wielu różnorodnych kryteriów (np. organizacyjnych, technicznych, finansowych).
Ocena ta ma charakter agregatowy, co wymaga stosowania różnych technik obliczeniowych, wzbogaconych specjalnymi procedurami obiektywizującymi. Do metod
oceny agregatowej można m.in. zaliczyć: metodę punktacji, ranking, kategoryzację,
metodę normalizacji ilorazowej, analizę dyskryminacyjną.
Metodyka podejmowania decyzji…
9
4. Rachunek koordynacyjny w kwalifikowaniu
proponowanych rozwiàzaƒ
Jednym z zasadniczych problemów metodologicznych w programowaniu zmian
jest ocena wygenerowanych rozwiązań, a w konsekwencji wybór wariantu racjonalnego. Zagadnienie to jest podstawowym punktem wszelkich prac projektowych,
ponieważ bez względu na to, jaką postać – choćby najbardziej sformalizowaną
– przyjmie dane kryterium wyboru, zawsze można postawić pytanie, czy da się go
zastąpić innym, oraz – co istotniejsze – w jakich relacjach ważności pozostawać
będą do siebie różne kryteria, jeżeli zastosuje się agregatowy sposób oceny ustalonych wariantów rozwiązań.
Do podejść normujących wybór wariantu racjonalnego (optymalnego) należy
rachunek koordynacyjny, który stanowi metodę obliczania efektywności ekonomicznej różnorodnych zmian, jakie zostały ujęte w projektach działalności
wytwórczej, technicznych, a także programach społecznych, rozwoju personalnego
i in. Istotę rachunku koordynacyjnego można sprowadzić do następujących cech:
1) spełnia funkcję przełożenia merytorycznie odrębnych rodzajów zmian na
płaszczyznę skutków ekonomicznych,
2) jest formą rachunku przepływów pieniężnych, dotyczących wpływów
i wydatków (nakładów inwestycyjnych oraz wydatków bieżącej eksploatacji),
3) jest chronologicznym uporządkowaniem skorelowanych wpływów i wydatków, właściwych dla poszczególnych przedziałów i faz cyklu projektowo-realizacyjnego,
4) jest narzędziem podejmowania decyzji menedżerskich w zakresie racjonalizacji budżetu (nakładów i wyników), co wyraża się w efektywnej alokacji środków
między różne programy zmian.
W związku z powyższym ogólnie przyjmuje się, że rachunek koordynacyjny
służy do przeprowadzenia usystematyzowanej oceny rozmaitych wariantów
usprawnień i innowacji, wskazując na ich dodatnie lub ujemne cash flow. Może
być on również wykorzystywany w badaniach diagnostycznych do oceny „stanu
faktycznego”, przy zastosowaniu przede wszystkim analizy wskaźnikowej. Rachunek koordynacyjny jest zatem uniwersalnym instrumentem podejmowania decyzji
i przeprowadzania kontroli, jego zakres zastosowań zaś dotyczy całokształtu problematyki badań porównawczych.
Schemat struktury przepływów pieniężnych w rachunku koordynacyjnym jest
przedstawiony w tabeli 1, przy czym przepływy te zostały odniesione do przedziału przedrealizacyjnego i przedziału realizacji przedsięwzięcia.
10
Adam Stabryła
Tabela 1. Przepływy pieniężne w rachunku koordynacyjnym
A. Przedział przedrealizacyjny
I. Wpływy z działalności
1. Przychody ze sprzedaży produktów
2. Przychody ze sprzedaży wartości niematerialnych i prawnych
3. Razem wpływy z działalności
II. Wydatki na działalność
1. Koszty prac analityczno-badawczych
2. Koszty prac projektowych
3. Koszty prac weryfikacyjnych i podejmowania decyzji
4. Razem wydatki na działalność
III. Różnica (I–II)
B. Przedział realizacji przedsięwzięcia
Faza wdrożeniowa
I. Wpływy z działalności
1. Wartość likwidacyjna środków trwałych
2. Wpływy ze sprzedaży zapasów materiałowych
3. Razem wpływy z działalności
II. Wydatki na działalność
1. Koszty planowania i organizacji wdrożenia
2. Koszty restrukturyzacji majątku, w tym:
koszty likwidacji środków trwałych
3. Nakłady kapitałowe (inwestycyjne) wraz z odsetkami
4. Koszty kontroli wdrożenia
5. Koszty utraconych możliwości
6. Razem wydatki na działalność
III. Różnica (I–II)
C. Przedział realizacji przedsięwzięcia
Faza operacyjna
I. Zwiększenie przychodów ze sprzedaży produktów
II. Zmniejszenie kosztów, w tym:
1) zmniejszenie kosztów produkcyjnych
2) zmniejszenie kosztów zarządu
3) zmniejszenie strat na brakach
III. Zmniejszenie przychodów
IV. Zwiększenie kosztów, w tym:
1) zwiększenie kosztów produkcyjnych
2) zwiększenie kosztów zarządu
V. Różnica (I+II) – (III+IV)
D. Wynik A.III + B.III + C.V
Źródło: opracowanie własne.
5. Regulamin podejmowania decyzji dla systemu
dwustopniowej oceny projektów
Regulamin podejmowania decyzji dla systemu dwustopniowej oceny projektów
(SDOP) to sformalizowane postępowanie analityczne, które przebiega w następujący sposób:
Metodyka podejmowania decyzji…
11
1) pierwszy stopień oceny to kwalifikacja wstępna wariantów projektowych,
2) drugi stopień oceny to wybór wariantu racjonalnego.
Zadaniem kwalifikacji wstępnej jest przeprowadzenie selekcji wariantów projektowych, a więc dokonanie ich kategoryzacji na te, które spełniają określone
wymogi postawione przez decydentów, i na te warianty, które będą odrzucone.
Natomiast wybór wariantu racjonalnego jest wyrazem decyzji końcowych, podejmowanych w układach zewnętrznych (według formuły kontraktów i negocjacji)
lub w relacjach wewnątrzorganizacyjnych. Ten ostateczny wybór może mieć mniej
lub bardziej rozbudowaną warstwę analityczną.
Opracowując regulamin podejmowania decyzji dla SDOP należy zwrócić
uwagę na to, że ocena wariantów projektowych nie opiera się jedynie na ekonomicznych kryteriach ilościowych, ale że w ocenie tej splatają się różne kryteria
ilościowe i jakościowe, są w niej pomieszczone rozmaite klauzule i warunki
Tabela 2. Struktura regulaminu podejmowania decyzji dla SDOP
Wyszczególnienie
A. Ramowa charakterystyka przedsięwzięcia
1. Zakres przedsięwzięcia:
– cele
– punkty krytyczne
– uprawnienia
– wytyczne operacyjne
2. Klauzule (ograniczenia, gwarancje, przywileje)
3. Warunki dodatkowe
B. Proces podejmowania decyzji w SDOP
B1. Pierwszy stopień: kwalifikacja wstępna wariantów projektowych
1. Ustalenie standardowych kryteriów oceny
2. Zastosowanie analizy progowej
3. Określenie zbioru wariantów projektowych, dopuszczonych do dalszego postępowania
kwalifikacyjnego
B2. Drugi stopień: wybór wariantu racjonalnego
1. Ustalenie głównych kryteriów oceny:
a) dotyczących efektywności ekonomicznej wariantów projektowych oraz ryzyka
(wykonalności)
b) dotyczących sprawności technicznej, organizacyjnej i in. wariantów projektowych
2. Przeprowadzenia obliczeń:
a) wynikowych cząstkowych (dotyczących pojedynczych kryteriów oceny)
b) agregatowych
3. Podjęcie ostatecznych decyzji, wskazującej wariant racjonalny (uzasadnienie wyboru)
C. Postanowienia końcowe
1. Tryb odbioru projektu
2. Organizacja wdrożenia projektu
3. Uruchomienie działalności operacyjnej
Źródło: opracowanie własne.
12
Adam Stabryła
dodatkowe, uwzględnia się aspekty techniczne, ekonomiczne, społeczne, a nawet
polityczne. Wszystko to tworzy kompleks merytorycznych zagadnień, jakie składają się na system dwustopniowej oceny projektów (tabela 2).
Powyższą strukturę zapisów składających się na merytoryczną zawartość regulaminu podejmowania decyzji SDOP, należy uzasadnić tym, że w postępowaniu
analitycznym ma miejsce cały złożony proces decyzyjny, wyraźnie odmienny od
trybu rozwiązywania prostych problemów decyzyjnych, zwłaszcza tych, które są
postawione jako zadania jednokryterialne. Na tę złożoność procesu decyzyjnego
mają wpływ m.in. następujące czynniki:
– wielość kryteriów oceny (wyboru),
– trudności w operacjonizacji jakościowych kryteriów oceny,
– subiektywność opracowania hierarchii rozpatrywanych determinant (dotyczy
to ustalania ich wag, preferencji lub priorytetów),
– niemożność znalezienia ekonomicznej wykładni proponowanych zmian
(dotyczy to przełożenia na skutki ekonomiczne zmian technicznych, a także społecznych i politycznych).
Należy także zwrócić uwagę na to, że zakres formalizacji i ścisłości modeli
teoretycznych jest często nie do pogodzenia z nieliniowością i nieciągłością ocenianych rozwiązań. Jakościowa różnorodność, trudno wymierne determinanty
projektów, wątpliwa wiarygodność prognozowanych parametrów w projekcjach
długoterminowych – wszystko to zwiększa stopień komplikacji procedur decyzyjnych i tym bardziej wymaga ścisłych regulacji i właściwego organizacji trybu
postępowania nad oceną projektów.
6. Kwalifikacja wst´pna wariantów projektowych
Jak już wcześniej powiedziano, kwalifikacja wstępna ma na celu wskazanie,
które warianty projektowe należą do rozwiązań dopuszczalnych, a które zostaną
wyeliminowane. Istotą klasyfikacji wstępnej są następujące czynności:
1) ustalenie standardowych kryteriów oceny jako podstawy przeprowadzenia
selekcji wariantów projektowych,
2) zastosowanie analizy progowej.
Kryteria standardowe
Kryteria te wyrażają dezyderaty użytkowników bądź stanowią uwarunkowania
dopuszczające proponowane warianty do dalszego postępowania kwalifikacyjnego. Potrzebę wprowadzania kryteriów standardowych do procedur decyzyjnych
(negocjacyjnych) uzasadnia się następująco:
1) kryteriom standardowym odpowiadają określone wartości progowe, spełniające funkcję warunków koniecznych normalnego funkcjonowania obiektu lub
Metodyka podejmowania decyzji…
13
wymaganych założeń, jakie stawia się względem istniejących lub proponowanych
rozwiązań,
2) kryteria standardowe są czynnikami kontrolnymi, pozwalającymi skorygować rozwiązania wadliwe,
3) jeżeli warunki progowe nie zostaną zachowane lub osiągnięte, to wówczas
rozwiązania charakteryzujące się nawet najlepszymi wynikami ekonomicznymi,
nie będą mogły być wdrożone, nie respektują one bowiem warunków dopuszczalności,
4) przyjmuje się jako zasadę, że ponadnormatywne spełnienie warunków progowych nie ma wpływu na wybór wariantu optymalnego, ponieważ rozstrzygającą
rolę przyznaje się tylko kryteriom wiodącym,
5) wyjątkiem od zasady określonej w punkcie 4 jest przypadek, gdy wyniki
ekonomiczne (odpowiadające kryteriom wiodącym) dla dwu lub więcej wariantów
są podobne: w takich sytuacjach wybór rozwiązania jest zdeterminowany przez
maksymalną sumaryczną ocenę ważoną,
6) jeżeli zostanie zastosowany model uproszczony (bez ustalenia wartości progowych i bez wartości ważonych), to kryteria standardowe będą miały wówczas
tylko znaczenie posiłkowe, bez wpływu na wybór rozwiązania, a ich rola sprowadzi się jedynie do ujawnienia ewentualnych braków i niesprawności.
Na zakończenie trzeba podkreślić, że ważnym elementem oceny jest kategoryzacja istniejącego lub proponowanego rozwiązania. Wskaże ona bowiem, w jakim
przedziale generalnej (sumarycznej) oceny znajduje się badany wariant, a więc
pozwoli na określenie jego klasy jakościowej.
Analiza progowa
Analiza progowa jest metodą oceny wielokryterialnej o uniwersalnym zastosowaniu, której główną cechą jest wprowadzenie do schematu badań granicznej
wielkości charakterystycznej. Osiągnięcie lub utrzymanie tej wielkości stanowi
niezbędny warunek pozytywnej kwalifikacji stanu faktycznego lub proponowanych rozwiązań. Te graniczne wielkości będziemy nazywali wartościami progowymi1. Spełniają one funkcję warunków dopuszczalności, będącymi wymogami,
które muszą być spełnione, aby określony stan istniejący lub projekcja działalności
były traktowane jako rozwiązania satysfakcjonujące.
Koncepcja wartości progowych w sposób bardzo istotny wzbogaca systemy
oceniania, bowiem dzięki mechanizmowi selekcji pozwala uniknąć takiej ewentualności, kiedy zasadnicze i niedopuszczalne mankamenty istniejącego lub proponowanego rozwiązania były kompensowane przez jego atuty (mocne strony).
1
Wartości progowe są również określane mianem progów weta lub progów minimalnej satysfakcji oceny. Oznaczają one dopuszczalną wartość danego miernika [D. Strahl 1996, s. 29].
Adam Stabryła
14
Wartości progowe mogą występować w dwóch podstawowych postaciach: normalnej i umiarkowanej. Wartości progowe normalne to takie wartości parametrów
lub charakterystyk – np. dotyczące kondycji finansowej firmy – które powszechnie
są uznawane za dobre i wyrażające prawidłowe funkcjonowanie danego rodzaju
obiektu (firmy, makrosystemu społeczno-gospodarczego, układu technicznego).
Przykłady tego rodzaju wartości progowych są przedstawione w tabeli 3. Natomiast wartości progowe umiarkowane to wymogi ustalone na poziomie niższym
niż normalny. Są to zatem progi „złagodzone”, mniej rygorystyczne, które choć są
do zaakceptowania, nie mają na ogół charakteru stymulatorów rozwoju.
Tabela 3. Przykłady wartości progowych normalnych dla banków i przedsiębiorstw
Kryteria oceny
Dla banków:
1. Kapitał pracujący/aktywa ogółem
2. Marża zysku netto
3. Koszty ogólne/kapitał pracujący
4. Złe kredyty/kapitał pracujący
Dla przedsiębiorstw:
1. Wskaźnik operacyjności
2. Wskaźnik kosztów sprzedaży
3. Wskaźnik kosztów ogólnego zarządu
4. Wskaźnik płynności bieżącej
5. Wskaźnik płynności szybkiej
6. Wskaźnik rotacji należności
7. Wskaźnik rotacji aktywów
8. Wskaźnik zobowiązań do przychodów
9. Wskaźnik należności do zobowiązań
10. Wskaźnik ogólnego zadłużenia
11. Wskaźnik zadłużenia kapitału własnego
12. Wskaźnik zadłużenia długoterminowego
13. Wskaźnik pokrycia obsługi długu I
14. Wskaźnik pokrycia obsługi długu II
Wartość progowa normalna
≥ 0,90
≥ 0,05
≤ 0,02
≤ 0,01
0,50–0,90
0,05–0,10
0,10–0,15
1,20–2,00
≥ 1,00
7,00–10,00
> 1,70
≤ 0,30
0,50–1,50
0,57–0,67
≤ 1,00
0,51–1,00
1,30–2,50
≥ 1,00
Źródło: [R. Patterson 1995, s. 35].
Arkusz oceny dla analizy progowej jest przedstawiony w tabeli 4. Został on
skonstruowany dla potrzeb wariantowania, tym niemniej może również służyć do
diagnozowania istniejących rozwiązań, jeżeli w miejsce „oceny wariantu” wstawi
się „stan faktyczny”. Należy tu podkreślić, że metoda analizy progowej opiera
się na rygorystycznej zasadzie dyskwalifikacji tych rozwiązań, które nie spełniają
wymogów określonych przez wartości progowe. Rygorystyczne regulaminy kwalifikacyjne mogą wykluczać rozwiązania, które w odniesieniu choćby tylko do
jednego parametru nie były satysfakcjonujące.
Metodyka podejmowania decyzji…
15
Tabela 4. Arkusz oceny w metodzie analizy progowej dla potrzeb wariantowania
Kryteria
oceny
Wartość
progowa
.
.
.
Razem
Ocena wariantu Wl (………)
wielkość
charakterystyczna
wartość
ważona
qij (xij)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
–
–
Suma ocen
ważonych
–
Źródło: opracowanie własne.
Warunki dopuszczalności są określone przez funkcję progową, która jest
zawarta w poniższej formule:
„jeżeli {xij: Φ (xpj)}, to qij xij ) = 1”,
(1)
gdzie:
x ij – wielkość charakterystyczna (wartość faktyczna) i-tego wariantu, ze
względu na j-te kryterium oceny (dotyczy kryteriów standardowych),
Φ (xpj) – funkcja progowa wyrażająca relację, jaka powinna zachodzić między
wielkością charakterystyczną danego wariantu a wartością progową (relacje typu:
<, >, ≥, ≤, =, ≈),
xp – wartość progowa (p) przyjęta dla wariantów projektowych, ze względu na
j-te kryterium oceny,
qij (xij ) – ocena sprawdzająca, która określa spełnienie funkcji progowej przez
dany wariant.
7. Model wyboru wariantu racjonalnego z uwzgl´dnieniem
wskaênika wykonalnoÊci
Niniejszy model opiera się na ogólnym założeniu, że realizacja określonego projektu (programu) jest zdeterminowana przez dwie podstawowe grupy czynników:
– zagrożenia makrosystemowe i rynkowe,
– zabezpieczenia własne firmy.
Zagrożenia makrosystemowe i rynkowe dotyczą uwarunkowań zewnętrznych
produkcji i sprzedaży, a więc możliwości zaopatrzenia w surowce i materiały,
dostępności do kredytów, zapotrzebowania na produkty firmy itd. Istotnym czynnikiem jest również jakość dostaw zewnętrznych, od nich bowiem w dużej mierze
zależy prawidłowe funkcjonowanie przedsiębiorstwa. Natomiast zabezpieczenie
własne firmy jest określone przez jej potencjał, w szczególności kadrowy, finan-
Adam Stabryła
16
sowy i techniczny. Ogólnie zatem można powiedzieć, że możliwości realizacyjne
są wyrażone przez zdolność rozwojową firmy.
Podstawą wyboru wariantu racjonalnego są tzw. kryteria wiodące, które rozstrzygają o ostatecznym wyborze określonego wariantu, gdyż wskazują na bezpośrednie i główne korzyści (np. ekonomiczne) decydentów.
Przy wyborze efektywnego wariantu projektowego można zastosować tzw.
wskaźnik wykonalności, który jest miernikiem potencjalnej skuteczności działania,
określonej dla danego przedsięwzięcia. Przedstawia on osiągalność określonego
wyniku w przedziale normatywnym 〈 0, 1〉 lub rozszerzonym (postulowanym), to
znaczy mogącym przekroczyć wartość 1. Jego przedziałem jest 〈 0, 1 + ∆〉.
Wskaźnik wykonalności wskazuje na odporność (stopień odporności) firmy,
określa jej stabilność lub aktywność, a więc zdolność do wykorzystania szans. Spełnia on podobną funkcję jak prawdopodobieństwo w modelu decyzyjnym z uwzględnieniem ryzyka, ale ze względu na to, że wskaźnik ten jest oparty na agregatowej
zdolności rozwojowej firmy (kategorii), jego przydatność jest większa.
Budowa wskaźnika wykonalności
Wskaźnik wykonalności:
λt = qt ± δt,
(2)
gdzie:
λt – skorygowany wskaźnik wykonalności,
qt – bazowy wskaźnik wykonalności,
δt – wskaźnik korygujący,
t – określony etap (t = 0, 1, 2, …, n).
Wskaźnik bazowy dotyczy generalnego stanu systemu (a więc uwarunkowań
wewnętrznych firmy). Wskaźnik korygujący zaś wyraża ocenę sytuacji zewnętrznej (korzystnej lub niekorzystnej), jak również mieści się w nim ocena samej
firmy, ale odniesiona do jej możliwości wykonawczych, zrelatywizowanych do
specyfiki danego przedsięwzięcia.
Przedziały bazowego wskaźnika wykonalności można ustalić następująco:
0,81–1,00
lub
0,8–1,0
0,66–0,80
lub
0,7
0,58–0,65
lub
0,6
0,50–0,57
lub
0,5
0,4–0,0
poniżej 0,50 lub
Można także zastosować bardziej rozwiniętą i zaostrzoną kwalifikację wskaźnika wykonalności:
Metodyka podejmowania decyzji…
Kategorie
S
I
II
III
IV
101–120 punktów
95–100 punktów
85–94 punktów
75–84 punktów
65–74 punktów
V
VI
< 64
= 64
17
Bazowy wskaźnik
wykonalności
1,01–1,20
0,95–1,00
0,85–0,94
0,75–0,84
0,65–0,74
< 0,64
= 0,64
Charakterystyka
wskaźnik ponadplanowy
wskaźnik bardzo dobry
wskaźnik akceptowalny
wskaźnik przeciętny
wskaźnik ograniczonych
możliwości
wskaźnik krytyczny I
wskaźnik krytyczny II
Bazowy wskaźnik wykonalności może być skorygowany wskaźnikiem δt,
zawierającym się w umownym przedziale 0,01–0,20. Wskaźnik korygujący stosuje
się dodając lub odejmując jego wartość od bazowego wskaźnika wykonalności.
Dodaje się go przykładowo w następujących przypadkach:
– łatwości realizacji strategii,
– powtarzalności przedsięwzięcia (projektu),
– dysponowania rezerwami nadzwyczajnymi, np. finansowymi, techniczno-produkcyjnymi, kadrowymi,
– posiadaniem asekuracji od zdarzeń nadzwyczajnych (od strat w różnych dziedzinach działalności).
Odejmuje się zaś ten wskaźnik w sytuacjach odwrotnych.
W związku z powyższym skorygowany wskaźnik wykonalności może przyjmować
wartości na poziomie ponadplanowym (ponadnormatywnym), tj. od 1,01 do 1,20.
Charakterystyka modelu:
1) dotyczy wariantów podstawowych2,
2) odnosi się do średnich i długich okresów (powyżej 1 roku),
3) stosuje się w nim wskaźniki wykonalności,
4) jest ukierunkowany na obliczenie wartości zaktualizowanej netto NPV
poszczególnych wariantów strategii (w całym cyklu projektowo-realizacyjnym),
5) obliczenie ryzyka wykonuje się na podstawie wskaźnika wykonalności.
Procedura postępowania:
1. Obliczenie sumy skorygowanych wskaźników wykonalności λt:
n
∑ λt = N ,
(3)
t =0
przy czym t = 0, 1, 2, …, n.
2
Warianty podstawowe to główne strategie zmian, które są właściwe dla danego problemu
decyzyjnego (dotyczącego np. działalności wytwórczej, inwestycji, organizacji lub marketingu)
i różniące się w sposób istotny koncepcją rozwiązania w zakresie celów (potrzeb), struktury, funkcji bądź sposobu realizacji.
Adam Stabryła
18
2. Obliczenie wartości ważonej potencjalnego wyniku k-tego wariantu dla
każdego etapu t:
U t( k ) = Zt( k ) ⋅ λ t ,
(4)
gdzie:
Zt(k) – wartość (wynik, przepływy pieniężne) k-tego wariantu w danym etapie t.
3. Obliczenie średniej arytmetycznej ważonej zdyskontowanych wyników etapowych dla każdego wariantu (k):
U (k ) =
1 n (k )
∑ Ut ⋅ at ,
N t=0
(5)
gdzie:
at – współczynnik dyskontowy.
4. Obliczenie wartości zaktualizowanej netto NPV dla każdego wariantu (k):
n
(k )
U NPV
= ∑ U t( k ) ⋅ at .
(6)
t=0
Na podstawie wzoru (6) wybiera się optymalny wariant, tj. taki, którego wartość zaktualizowana netto jest największa.
5. Obliczenie ryzyka:
– odchylenie standardowe:
n
σ (k ) =
∑ (Zt( k ) – U ( k ) )2 ⋅ λ t
t= 0
N
,
(7)
– współczynnik zmienności:
Vs( k ) =
σ (k )
⋅ 100 .
U (k )
(8)
W sytuacji gdy wariant projektowy o największej NPV (U (k)
= max) charakteNPV
ryzuje się równocześnie wyższym od innych wariantów odchyleniem standardowym,
można wówczas przyjąć inną regułę decyzyjną. Regułą tą będzie wybór wariantu
o niższym współczynniku zmienności. Taka reguła decyzyjna powinna zarazem
wskazywać na taką wielkość NPV, która jest satysfakcjonująca dla decydenta.
Metodyka podejmowania decyzji…
19
Tabela 5. Tablica pomocnicza do obliczenia odchylenia standardowego
Zt (k)
λt
Ut (k)
–
Zt (k) – U (k)
–
(Zt (k) – U (k))2 · λt
Źródło: opracowanie własne.
Przy obliczaniu ryzyka wyrażonego przez odchylenie standardowe σ(k) (wzór (7)),
należy wielkość Zt (k) traktować jako zdyskontowaną (zaktualizowaną) wartość
przepływów pieniężnych netto. Tryb obliczania σ(k) przedstawiono w tabeli 5.
8. Model wyboru wariantu racjonalnego na podstawie
funkcji decyzyjnej Fw
Niniejszy model jest wyrażony przez analityczne funkcje decyzyjne (reguły
decyzyjne), w których występuje parametr ryzyka. Podejmowanie decyzji bowiem
nie następuje jedynie na zasadzie wyboru mniejszego lub większego ryzyka, ale
na podstawie funkcji decyzyjnej, obejmującej wartość oczekiwaną wyniku (wyliczoną przy zastosowaniu wskaźników wykonalności), odchylenie standardowe
i współczynnik ostrożności. Innymi słowy, wybór wariantu racjonalnego jest
określony przez np. maksymalną opłacalność przedsięwzięcia przy ustalonym
poziomie ryzyka.
Zastosowanie funkcji decyzyjnej Fw ma miejsce w przypadku przedsięwzięć
o następujących cechach charakterystycznych:
1) dotyczy projektów inwestycyjnych lub projektów działalności operacyjnej
(zwykle o nierównomiernym rozkładzie w czasie przepływów pieniężnych, określonym dla poszczególnych etapów cyklu projektowo-realizacyjnego),
2) wybór odnosi się do projektów alternatywnych,
3) na nierównomierność rozkładu przepływów pieniężnych mają wpływ:
– zagrożenia makrosystemowe i rynkowe,
– zabezpieczenia własne firmy (stan finansowy),
4) w związku z punktem 3 zadania etapowe mogą się cechować różnym poziomem wykonalności: zatem faktyczna lub przewidywana realizacja zadań etapowych jest odpowiednikiem „stanów natury”, traktowanych jako stany względnie
niezależne od decydenta.
Funkcja decyzyjna Fw ma dwie odmiany [Elementy rachunku…, 1985, s. 132]:
Fw1 (U ( k ) , σ ( k ) ) = U ( k ) + a σ ( k ) → max
(9)
Fw 2 (U ( k ) , σ ( k ) ) = U ( k ) + aσ ( k )2 → max.
(10)
lub
20
Adam Stabryła
Wielkość a to tzw. współczynnik ostrożności, będący wagą przypisaną odchyleniu standardowemu, jako mierze ryzyka. Ryzyko jest tu liczone na podstawie wskaźników wykonalności. Współczynnik ostrożności ma następującą interpretację:
1) a < 0 wskazuje na niechęć do ryzyka,
2) a > 0 wskazuje na gotowość do ryzyka.
Współczynnik ostrożności może być stopniowany, przykładowo w poniższy
sposób:
a = –3, –2, –1 (niechęć do ryzyka, odpowiednio: bardzo duża, średnia, umiarkowana),
a = +3, +2, +1 (gotowość do ryzyka, odpowiednio: wysoka, średnia, umiarkowana).
–
Po ustaleniu poziomu współczynnika ostrożności a oraz wielkości Ut (k), δ(k)
wybieramy ten wariant projektowy, któremu odpowiada maksymalna wartość
funkcji decyzyjnej Fw, przy czym przyjmuje się założenie określonych preferencji:
przekładanie uniknięcia strat nad osiągnięcie zysku (decyzje bezpieczne) albo
preferowanie zysku względem niebezpieczeństwa poniesienia ewentualnej straty
(decyzje ryzykowne). Innymi słowy, wybór wariantu racjonalnego może się odbywać na podstawie dwóch niezależnych podejść, wyrażających preferencje lub wolę
decydenta:
– jedno to podejście pesymistyczne (sceptyczne), któremu odpowiada zasada
minimalizacji strat,
– drugie to podejście optymistyczne, któremu odpowiada zasada maksymalizacji korzyści.
Interesującym zagadnieniem jest sposób stopniowania współczynnika ostrożności a. Proponuje się poniższy tryb określania jego stopnia, w zależności od tego,
czy dotyczy „niechęci do ryzyka”, czy „gotowości do ryzyka”.
Przypadek, gdy a < 0 („niechęć do ryzyka”):
– założenie: σ(k) ≤ s,
gdzie s to z góry przyjęty próg dopuszczalnej straty,
– kwalifikacja stopnia wskaźnika ostrożności:
jeżeli σ(k) ≤ 0,33 s, to a = –1,
jeżeli 0,33 s < σ(k) ≤ 0,66 s, to a = –2,
jeżeli 0,66 s < σ(k) ≤ s, to a = –3.
Przypadek, gdy a > 0 („gotowość do ryzyka”):
– założenie: σ(k) < xi,
gdzie xi to stawka zachęty, przy czym i = 1, 2, 3,
– kwalifikacja stopnia wskaźnika ostrożności:
jeżeli x1 = s + Δ, to a = +1,
jeżeli x2 = s + 2Δ, to a = +2,
jeżeli x3 = s + 3Δ, to a = +3,
Metodyka podejmowania decyzji…
21
gdzie ∆ to premia za gotowość do ryzyka (premia ta jest ustalana w sposób arbitralny przez decydenta: odpowiednio do praktycznej możliwości jej osiągnięcia,
może być ona dwa lub trzy razy zwiększona).
9. Metoda indeksów testujàcych w wielokryterialnym
modelu wyboru wariantu racjonalnego
System oceny projektów może być opracowany na zasadzie rozwiązywania
zadań jedno- lub wielokryterialnych. Typowe podejścia ekonomiczne są modelami jednokryterialnymi (dotyczy to np. stosowania kryterium NPV lub IRR),
co w sposób zasadniczy ogranicza ich przydatność praktyczną, zwłaszcza gdy
projekty (warianty projektowe) są złożonymi przedsięwzięciami technicznymi lub
organizacyjnymi. Bardzo często bowiem okazuje się, że problem wyboru wariantu
racjonalnego musi być formułowany w następujący sposób: „wybrać wariant
o wyższym poziomie funkcjonalności, ale droższy lub wybrać projekt o niższym
poziomie funkcjonalności, ale tańszy”.
Prezentowany w niniejszym artykule system dwustopniowej oceny projektów
służy do rozwiązywania wielokryterialnych zadań decyzyjnych. Na pierwszym
stopniu oceny może być zastosowana dowolna liczba kryteriów, będących filtrem
selekcjonującym warianty projektowe na te, które będą odrzucone, i te, które
przejdą na drugi stopień postępowania kwalifikacyjnego. Na drugim stopniu
można zastosować jedno kryterium wiodące (np. ekonomiczne) i rozwiązywać
zadanie decyzyjne w klasyczny sposób, szukając maksymalnych przepływów
pieniężnych, maksymalnej stopy zwrotu lub ewentualnie rozwiązań o najniższych
kosztach.
Problem jednak się komplikuje, gdy na drugim stopniu oceny projektów występuje kilka kryteriów oceny. Wówczas nie chodzi już o stwierdzenie, czy poszczególne projekty spełniają założone wymogi (tak jak ma to miejsce na pierwszym
stopniu oceny), ale o znalezienie wariantu racjonalnego (optymalnego). Wybór ten
dokonuje się na zasadzie oceny agregatowej, syntetyzującej poszczególne kryteria
oceny, zaś każdy wariant jest oceniany całościowo ze względu na stopień osiągnięcia poziomu parametrów wzorcowych (normatywnych lub postulatywnych).
W celu przeprowadzenia tej oceny proponuje się poniższe podejście, nazwane
metodą indeksów testujących, w której następuje porównanie wielkości rzeczywistych (właściwych dla konkretnego projektu) z wielkościami wzorcowymi. Metoda
ta umożliwia również normalizację poszczególnych kryteriów oceny. Ponadto jej
zaletą jest to, że uwzględnia ona parametry o wartościach ujemnych. Sens analityczny proponowanej metody sprowadza się do obliczenia wskaźników agregatowej oceny poszczególnych projektów (wariantów projektowych). Występują one
w dwóch postaciach: zwykłej (A1j, B1j, GL1j) i ważonej (A2j, 2j, GL2j).
Adam Stabryła
22
Ujęcie analityczne metody indeksów testujących
Założenia:
1. Wielkość rzeczywista danego parametru może przyjmować wartość 0 zarówno
dla rozważanego poniżej przypadku (a), jak i przypadku (b).
2. Gdy porównanie dotyczy zestawienia liczb: 0 jako wielkości wzorcowej
i liczb dodatnich lub 0 jako wielkości wzorcowej i liczb ujemnych, to w miejsce
0 należy odpowiednio przyjąć dowolnie małą liczbę dodatnią lub dowolnie małą
liczbę ujemną. Powyższy zabieg należy tłumaczyć względami formalnymi: układy
liczb, które zawierają 0 jako wielkość wzorcową, sprawiają, że wartość wskaźnika
testującego zawsze równa się 0, bez względu na to, jaką wartość przyjmuje wielkość rzeczywista (dotycząca konkretnego projektu).
(a) Formuły dla przypadku, gdy parametry rzeczywiste i wzorcowe są wielkościami o jednakowych znakach:
A1 j =
1
m
 m x ⋅x 
∑ ib 2 im  ,
xi  j
 i =1
(11)
gdzie:
m – liczba badanych parametrów (cech, funkcji), przy czym i = 1, …, m,
j – dany projekt (wariant projektowy), przy czym j = 1, …, n,
xib – wartość i-tego parametru, właściwego dla danego projektu (wielkość rzeczywista),
xim – wartość i-tego parametru, przyjęta jako wzorcowa,
xi2 – dla liczb dodatnich: kwadrat większej z dwóch liczb znajdujących się
w liczniku (xi2 ≠ 0),
xi2 – dla liczb ujemnych: kwadrat większej – co do wartości bezwzględnej
– z dwóch liczb znajdujących się w liczniku (xi2 ≠ 0).
A2 j =
1
W
 m  x ⋅ x 
∑ wi  ib 2 im  ,
 i =1  xi  j
(12)
m
przy czym: W = ∑ wi ,
i =1
gdzie:
wi – waga i-tego parametru.
(b) Formuły dla przypadku, gdy parametry rzeczywiste i wzorcowe są wielkościami o przeciwnych znakach:
Metodyka podejmowania decyzji…
23
1m 
∑ Ψi  ,
m  i =1  j
(13)

1 m
∑ wi ⋅ Ψi  ,
W  i =1
j
(14)
B1 j =
B2 j =
gdzie:
Ψi = εi – 1 ,
εi =
1
,
Di
Di = sign xib + – sign xim , przy czym Di > 1.
Ponadto przyjmuje się, że εi = 1, gdy Di ≤ 1. Wówczas Ψi = 0. Należy również
dodać, że przedział liczb ujemnych 〈–1, 0) wskazuje na te indeksy testujące, które
charakteryzują przeciwskuteczność, a więc odnoszą się do takich wartości parametrów, jakie wyrażają destrukcyjne znaczenie dla danego systemu. Natomiast
przedział liczb dodatnich (0, +1〉 jest właściwy dla skuteczności różnego stopnia.
Zero zaś określa stan obojętny z punktu widzenia skuteczności („zero skuteczności”), a więc dotyczy takich parametrów, których wartości ani nie sprzyjają, ani
nie umożliwiają osiągnięcia założonych celów projektu.
Po obliczeniu powyższych wskaźników (zwykłych lub ważonych) dokonuje się
ich odpowiedniego sumowania:
GL1j = A1j + B1j ,
(15)
GL2j = A2j + B2j .
(16)
Za wariant racjonalny (optymalny) przyjmuje się ten projekt, który osiąga wartość
maksymalną GL1j lub GL2j. Wskaźniki te przyjmują wartości z przedziału 〈–1, +1〉
i można przeliczać je na punkty, a następnie dokonywać ich kategoryzacji.
Literatura
Chong Y.Y., Brown E.M. [2001], Zarządzanie ryzykiem projektu, Dom Wydawniczy ABC
– Oficyna Ekonomiczna, Kraków.
Elementy rachunku ekonomicznego [1985], pod red. Z. Hellwiga, PWE, Warszawa.
Lock D. [2003], Podstawy zarządzania projektami, PWE, Warszawa.
Patterson R. [1995], Poradnik kredytowy dla bankowców, Twigger, Warszawa.
Pluta W. [2003], Planowanie finansowe w przedsiębiorstwie, PWE, Warszawa.
24
Adam Stabryła
Stabryła A. [2002], Zarządzanie strategiczne w teorii i praktyce firmy, Wydawnictwo
Naukowe PWN, Warszawa–Kraków.
Strahl D. [1996], Modele zarządzania bankiem (model Triada), Wydawnictwo AE we
Wrocławiu, Wrocław.
Zaleska M. [2002], Identyfikacja ryzyka upadłości przedsiębiorstwa i banku. Systemy
wczesnego ostrzegania, Difin, Warszawa.
A Decision-making Methodology in a Two-stage Project Appraisal
System
The purpose of this article is to present analytical models in the proposed project
decision-making methodology. The essence of this concept is the division of the appraisal
system into two stages: the first is an initial qualification of project options, while the
second is the selection of the rational option.
In the first points of the article, the author discusses the fundamental issues of designing
project options and analysing their effectiveness. In the main section of the article, however,
the focus is on the formal side of constructing a two-stage project appraisal system. This
formal framework is represented by different evaluation models, in particular, those
in which a so-called feasibility indicator (of projects, measures) is included.
As a whole, the article comprises the following points:
– elements of design,
– scope of effectiveness analysis of project options,
– co-ordination account in qualifying proposed solutions,
– decision-making rules for a two-stage project appraisal system (TSPAS),
– initial qualification of project options,
– model for selecting the rational option, with a feasibility indicator,
– model for selecting the rational option based on the Fw function,
– indices testing method in the multi-criteria model for selecting the rational option.