Algebra liniowa

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE
SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU
1. NAZWA PRZEDMIOTU
Algebra liniowa
2. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT
Instytut Politechniczny
3. STUDIA
kierunek
stopień
tryb
język
status przedmiotu
AiR
I
Stacjonarne/Niestacjonarne
polski
obowiązkowy
4. CEL PRZEDMIOTU
Przekazanie studentom umiejętności posługiwania się podstawowymi narzędziami algebry liniowej i
geometrii analitycznej w rozwiązywaniu zagadnień matematycznych, fizycznych i technicznych.
5. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I KOMPETENCJI
A. Zdany egzamin maturalny z matematyki przynajmniej na poziomie podstawowym.
B. Podstawowa wiedza w zakresie arytmetyki liczb rzeczywistych, własności funkcji elementarnych oraz
geometrii.
6. EFEKTY KSZTAŁCENIA
Α. Wiedza
Student zna podstawowe pojęcia algebry liniowej i rozumie ich znaczenie.
15_W01
Organizuje dane numeryczne w postaci macierzy.
Zna przykłady zastosowania poznanych pojęć w fizyce i geometrii.
Β. Umiejętności
C. Kompetencje
1
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE
7. TREŚCI PROGRAMOWE – STUDIA STACJONARNE
wykład
liczba
ćwiczenia
godzin
W1-Elementy teorii zbiorów.
1
W2–Macierze. Operacje na
macierzach. Wyznaczniki.
W3– Zastosowanie wyznacznika
do obliczania pól i objętości.
Macierz odwrotna i jej
zastosowania.
2
W4- Układy równań liniowych.
Wzory Cramera. Metoda
macierzy odwrotnej. Metoda
eliminacji Gaussa.
2
W5- Liczby zespolone.
Wielomiany rzeczywiste i
zespolone. Funkcje wymierne.
Rozkład na ułamki proste.
3
W6- Geometria analityczna w
przestrzeni. Rachunek
wektorowy. Iloczyny, skalarny i
wektorowy. Zastosowania
fizyczne.
W7- Wartości i wektory własne.
3
2
2
W1-Elementy teorii
zbiorów.
W2–Macierze. Operacje na
macierzach. Wyznaczniki.
W3– Zastosowanie
wyznacznika do obliczania
pól i objętości. Macierz
odwrotna i jej
zastosowania.
W4- Układy równań
liniowych. Wzory Cramera.
Metoda macierzy
odwrotnej. Metoda
eliminacji Gaussa.
W5- Liczby zespolone.
Wielomiany rzeczywiste i
zespolone. Funkcje
wymierne. Rozkład na
ułamki proste.
W6- Geometria analityczna
w przestrzeni. Rachunek
wektorowy. Iloczyny,
skalarny i wektorowy.
Zastosowania fizyczne.
W7- Wartości i wektory
własne.
SUMA GODZIN
15
SUMA GODZIN
TREŚCI PROGRAMOWE – STUDIA NIESTACJONARNE
W1–Macierze. Operacje na
macierzach. Wyznaczniki.
W2– Zastosowanie wyznacznika
do obliczania pól i objętości.
Macierz odwrotna i jej
zastosowania.
2
W3- Układy równań liniowych.
Wzory Cramera. Metoda
macierzy odwrotnej. Metoda
eliminacji Gaussa.
2
W4- Liczby zespolone.
Wielomiany rzeczywiste i
zespolone. Funkcje wymierne.
Rozkład na ułamki proste.
2
W5- Geometria analityczna w
przestrzeni. Rachunek
wektorowy. Iloczyny, skalarny i
wektorowy. Zastosowania
fizyczne.
1
SUMA GODZIN
9
2
liczba
godzin
laboratorium
liczba
godzi
n
2
4
4
4
7
6
3
30
Ć1–Macierze. Operacje na
macierzach. Wyznaczniki.
Ć2– Zastosowanie
wyznacznika do obliczania
pól i objętości. Macierz
odwrotna i jej
zastosowania.
Ć3- Układy równań
liniowych. Wzory Cramera.
Metoda macierzy
odwrotnej. Metoda
eliminacji Gaussa.
Ć4- Liczby zespolone.
Wielomiany rzeczywiste i
zespolone. Funkcje
wymierne. Rozkład na
ułamki proste.
Ć5- Geometria analityczna
w przestrzeni. Rachunek
wektorowy. Iloczyny,
skalarny i wektorowy.
Zastosowania fizyczne.
4
SUMA GODZIN
18
3
4
4
3
2
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE
8. NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE
Metody podające, metody problemowe, metody aktywizujące.
9. SPOSÓB ZALICZENIA
wykład
ćwiczenia
Laboratorium
Egzamin
Zaliczenie na ocenę
-
wykład
ćwiczenia
Laboratorium
Zaliczenie na egzamin
Zaliczenie na podstawie ocen cząstkowych otrzymywanych w
czasie semestru
10. FORMY ZALICZENIA
11. SPOSOBY OCENY
wykład
Pisemny sprawdzian wiedzy.
Obejmuje treści prezentowane
na wykładzie. Do zaliczenia
wymagane jest otrzymanie 50%
maksymalnej liczby punktów.
Laboratorium/Projekt
ćwiczenia
Uzyskanie 20 punktów,
na 50, które można otrzymać
z kartkówek oraz za aktywność
(40p + 10p).
12. OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA
Forma aktywności
Godziny kontaktowe z nauczycielem
Przygotowanie się do laboratorium
Przygotowanie się do zajęć
SUMARYCZNA LICZBA PUNKTOW ECTS
DLA PRZEDMIOTU
Średnia liczba godzin na zrealizowanie
Aktywności
Stacjonarne
45
Niestacjonarne
18
75
102
4
13. WYKAZ LITERATURY
A. Literatura wymagana
1. T.Jurlewicz, Z.Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna
wydawnicza GiS, Wrocław 2008.
2. W.Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN, Warszawa 2001.
3
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE
B. Literatura uzupełniająca
1. R.Leitner, W.Matuszewski, Z.Rojek, Zadania z matematyki wyższej, cz. I, WTN, Warszawa 2000.
2. B.Gleichgewicht, Algebra, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2004.
3. A.Herdegen, Wykłady z algebry liniowej i geometrii, Wydawnictwo Discepto, Kraków 2005.
4. T.Jurlewicz, Z.Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza
GiS, Wrocław 2008.
5. M.Grzesiak, Liczby zespolone i algebra liniowa, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej Poznań 1999.
14. PROWADZĄCY PRZEDMIOT
OSOBA ODPOWIEDZIALNA ZA PRZEDMIOT: Dr Grzegorz Mielczarek
1
wykład
ćwiczenia
Imię i nazwisko
Grzegorz Mielczarek
Bogusław Merdas
Tytuł/stopień naukowy
doktor
magister
Instytut
Politechniczny
Politechniczny
Kontakt e-mail
[email protected]
l
[email protected]
l
Laboratorium/Projekt
4