Lista zadań nr 10

BADANIE UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW
W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM
CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA
MATEMATYKA
TEST 4
Zadanie 1(0–1)
Dane są punkty A = (–1, –1) oraz B = (3, 2).
Jaką długość ma odcinek AB? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. 5
B. 5 C. 13 D. 7
Zadanie 2 (0–1)
^ 3 5 h3
Ile jest równa wartość wyrażenia 3 4$ 3 2 2$ 3 ? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. 313
B. 317
^3 $ 3 h
C. 36
D. 320
Zadanie 3 (0–1)
Dane jest wyrażenie
16, 8 $ 10 –10
.
4, 2 $ 10 –12
Oblicz 250% wartości tego wyrażenia. Uzupełnij tabelę, wpisując do niej wynik oraz
wybierając spośród podanych metod poprawny sposób obliczenia wyniku.
Metody:
A. Aby obliczyć 250% wartości wyrażenia, należy pomnożyć wartość wyrażenia przez 250.
B. Aby obliczyć 250% wartości wyrażenia, należy pomnożyć wartość wyrażenia przez 250%.
C. Aby obliczyć 250% wartości wyrażenia, należy podzielić wartość wyrażenia przez 250%.
D. Aby obliczyć 250% wartości wyrażenia, należy podzielić wartość wyrażenia przez 250.
Wynik
Metoda
Zadanie 4(0–1)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli
jest fałszywe.
Każdy trójkąt równoramienny jest trójkątem ostrokątnym.
P
F
Suma miar kątów wewnętrznych pięciokąta wypukłego wynosi 720°.
P
F
Każdy równoległobok jest trapezem.
P
F
Każdy trapez jest równoległobokiem.
P
F
Strona 2 z 7
Zadanie 5 (0–1)
Na każdym z poniższych rysunków zamalowano pewną część figury.
Wskaż rysunek, na którym zamalowano 16% pola figury.
A.
B.
C.
D.
Zadanie 6 (0–1)
Dana jest funkcja, która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje jej trzykrotność
pomniejszoną o 3.
Jaki jest wzór tej funkcji? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. y = 3y – 3
B. y = 3 – 3x
C. y = 3(x – 3)
D. y = 3(x – 1)
Zadanie 7 (0–1)
Ada przyniosła do szkoły torbę cukierków. Było w niej 30 karmelków i 24 galaretki
w czekoladzie. Jacek zaproponował, że dorzuci do tej torby jeszcze trochę karmelków, aby
prawdopodobieństwo wylosowania galaretki w czekoladzie wynosiło 2 .
5
Ile karmelków powinien dorzucić Jacek? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. 18
B. 12
C. 6
D. 0
Informacje do zadań 8 i 9
Ania obserwowała pod mikroskopem dzielącą się komórkę. Po 10 minutach z jednej komórki
powstały dwie. Po kolejnych 10 minutach każda z tych komórek podzieliła się również na dwie
nowe komórki. Dalej podział komórek przebiegał analogicznie – co 10 minut z każdej komórki
powstawały dwie nowe. Ania prowadziła swoje obserwacje przez godzinę.
Zadanie 8 (0–1)
Uzupełnij tabelę obserwacji Ani.
Czas obserwacji
początek doświadczenia
po 10 minutach
po 20 minutach
po 30 minutach
po 40 minutach
po 50 minutach
po 60 minutach
Strona 3 z 7
Liczba
komórek
1
2
22
Zadanie 9 (0–1)
Uzupełnij zdanie.
Gdyby Ania dalej prowadziła swoje obserwacje, a komórki dzieliłyby się wciąż według opisanej
zasady, to po 3 godzinach byłoby ich
.
Zadanie 10 (0–1)
Trasę z miejscowości A do B można pokonać w czasie 8 min, jadąc z prędkością 50 km/h.
Ile czasu zajmuje przejechanie tej trasy z prędkością 40 km/h? Wybierz odpowiedź
spośród podanych.
A. 10 min
B. 10 h
C. 6,4 min
D. 6,4 h
Zadanie 11
(0–1)
Administracja osiedla „Poranek” przyjęła uchwałę, że centralne ogrzewanie zostanie włączone
wówczas, gdy średnia temperatura powietrza (mierzona codziennie w południe) z ostatnich 7 dni
będzie niższa niż 10°C. Odnotowane temperatury przedstawiono w tabeli.
Dzień
tygodnia
Temperatura
o 12.00
Poniedziałek Wtorek
14°C
10°C
Środa
Czwartek
8°C
9°C
Piątek
Sobota Niedziela
7°C
9°C
Administracja włączyła centralne ogrzewanie. Czy temperatura powietrza zanotowana
w piątek mogla mieć podaną wartość?
13°C
Tak
Nie
12°C
Tak
Nie
10°C
Tak
Nie
9°C
Tak
Nie
Zadanie 12 (0–1)
Długość krótszej podstawy trapezu prostokątnego jest równa jego wysokości i wynosi 3 cm.
Druga podstawa trapezu ma długość 6 cm.
Jaka jest objętość bryły powstałej w wyniku obrotu trapezu wokół jego dłuższej podstawy?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. 54π cm3
B. 36π cm3
C. 18π cm3
Strona 4 z 7
D. 9π cm3
Zadanie 13 (0–1)
Pole trapezu jest opisane za pomocą wzoru P = 1 · (a + b) · h, gdzie a, b oznaczają długości
2
podstaw trapezu, zaś h jest wysokością trapezu.
Czy przekształcając powyższy wzór, można otrzymać podane wyrażenie?
h = 2P
h = 2P
Tak
a = 2P – b
a+b
ab
Nie
Tak
a = 2P + b
h
Nie
Tak
h
Nie
Tak
Nie
Zadanie 14 (0–1)
Ponumeruj podane w tabeli liczby w porządku malejącym.
62 + 82
62 + 82
5 $ 0, 25
10 2 : 20
1 + 64
3
36 $ 3 6 $ 16
23 2
Zadanie 15 (0–1)
Na osi liczbowej zaznaczono cztery liczby A, B, C i D jak na rysunku.
Czy podane zdanie jest fałszywe?
Różnica B – A jest liczbą dodatnią.
Tak
Nie
Suma liczb C i A jest liczbą dodatnią.
Tak
Nie
Iloczyn liczb A i D jest liczbą ujemną.
Tak
Nie
Iloraz B : C jest liczbą ujemną.
Tak
Nie
Zadanie 16 (0–1)
Dane jest równanie 3x – 2y = –3.
Czy podana para liczb (x, y) spełnia to równanie?
(1, –1)
Tak
Nie
x = 1, y = 3
x = –1, y = 0
Tak
Tak
Nie
Strona 5 z 7
Nie
(–5, –6)
Tak
Nie
Zadanie 17 (0–1)
W układzie współrzędnych dane są punkty:
A = (0, 1), B = (3, 5), C = (6, 1), D = (5, –3), E = (1, –3)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli
jest fałszywe.
Pole trapezu ACDE wynosi 20.
P
F
Czworokąt ABDE jest trapezem.
P
F
Trójkąt BCE jest prostokątny.
P
F
Zadanie 18 (0–1)
Biuro Badania Opinii przeprowadziło wśród 100 osób ankietę. Każdy z ankietowanych podał
dwie marki samochodów, które według niego są najbardziej popularne. Wyniki tej ankiety
przedstawia poniższy diagram.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli
jest fałszywe.
16 osób uważa, że najbardziej popularną marką jest Mercedes.
P
F
22 osoby uważają, że najbardziej popularną marką jest Nissan.
P
F
4 osoby wskazały jako najbardziej popularną markę inną niż Audi, Mercedes, Ford
i Nissan.
P
F
Strona 6 z 7
Zadanie 19 (0–1)
Tomek ma 72 książki. Liczba półek w jego regale jest większa niż 3 i mniejsza niż 10.
Oceń prawdziwość podanych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe,
lub F – jeśli jest fałszywe.
Tomek ustawił na każdej półce tyle samo książek i zostały mu jeszcze 2 książki.
Oznacza to, że regał ma 6 półek.
P
F
Gdyby Tomek miał o 3 książki więcej i mógł ustawić na każdej półce tyle samo
książek, to znaczyłoby, że regał ma 5 półek.
P
F
Liczba półek w regale Tomka jest liczbą pierwszą, więc Tomkowi uda się ustawić
na każdej półce tyle samo książek.
P
F
Zadanie 20 (0–1)
Wiadomo, że 5 < x < 8 i x jest liczbą całkowitą.
Czy podana równość jest prawdziwa?
x = 36
Tak
x = 49
Nie
Tak
x=6
Nie
Tak
x=7
Nie
Tak
Nie
Zadanie 21 (0–3)
Pociąg pospieszny kursujący na trasie Warszawa–Gdańsk ma w swoim składzie wagony I i II
klasy. W wagonie pierwszej klasy można przewieźć 60 osób, w wagonie drugiej klasy 96 osób.
W poniedziałek wszystkie miejsca w pociągu były zajęte i przejechało nim 660 osób. Gdyby
w tym składzie był o jeden wagon I klasy więcej i o dwa wagony II klasy mniej, to w I klasie
jechałoby o 48 osób mniej niż w II klasie. Z ilu wagonów każdej klasy był zestawiony pociąg
w poniedziałek?
Zadanie 22 (0–4)
W prostokącie ABCD poprowadzono przekątną BD o długości
15 cm. Punkty E i G dzielą tę przekątną na odcinki równej
długości. Ponadto HG = EF oraz HG || AB || EF. Oblicz pole
prostokąta ABCD, wiedząc, że HA = 4 cm oraz HG = 6 cm.
Zadanie 23 (0–3)
Pewna liczba pięciocyfrowa jest podzielna przez 3 i ma cyfrę dziesiątek tysięcy równą 2.
Zamieniono cyfry w tej liczbie tak, że cyfra 2 stała się cyfrą jedności. Czy nowa liczba jest
podzielna przez 6? Uzasadnij swoją odpowiedź.
Strona 7 z 7