Cw III

IZOTOPY W MEDYCYNIE
ĆWICZENIE III
Rozkład normalny (Gaussa)
I.
CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie rozkładu Gaussa.
Ze względu na statystyczny charakter zjawisk jądrowych (rozpad jąder,
promieniowanie kosmiczne) wyniki wielokrotnie powtarzanych pomiarów wykazują
odchylenie tzw. fluktuacje statystyczne, a liczba zliczeń jest zawsze liczbą naturalną
(zmienna nieciągła). Jeżeli wartość średnia nieciągłej zmiennej losowej N >>10,
wówczas rozkład wyników doświadczalnych przybiera kształt rozkładu Gaussa:
p(z ) =
z=
σ=
II.
1
e
2π
−
z2
2
(1)
N−N
σ
(2)
(
)
2
1 n
N−N
∑
n − 1 i =1
(3)
PRZYRZĄDY
Licznik G-M, wzmacniacz liniowy, przelicznik, zasilacz wysokiego napięcia, źródło
promieniotwórcze.
III. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE
Rachunek błędów (błędy systematyczne i przypadkowe, odchylenie standardowe,
średni błąd kwadratowy)
Rozkład normalny (Gaussa)
Test chi-kwadrat
IV.
WYKONANIE ĆWICZENIA
1.
Pomiar liczby zliczeń w czasie t:
W tym celu należy:
(a)
sprawdzić układ połączeń aparatury i włączyć ją do sieci w obecności
prowadzącego lub pracownika technicznego
(b)
ustawić na zasilaczu napięcie 950 V
(c)
ustalić czas zliczeń 20 s
(d)
umieścić źródło promieniowania w osłonie licznika
(e)
wykonać n= 300 pomiarów liczby zliczeń
IZOTOPY W MEDYCYNIE
V.
OPRACOWANIE ĆWICZENIA
Opracowanie części doświadczalnej powinno zawierać:
protokół z wykonania ćwiczenia
-
obliczoną wartość średnią liczby zliczeń N oraz odchylenie standardowe σ
[w/g wzoru (3)]
tabelę z wynikami ćwiczenia podzielonymi na przedziały o szerokości ∆N
∆N
ν
szerokość liczba wyników zawartych w
przedziału
przedziale ∆N
pN= ν/n
częstość pojawienia się
wyniku w przedziale ∆N
p(zi)
prawdopodobieństwo
wg rozkładu Gaussa
Uwaga:
Szerokość przedziału ∆N należy wybrać posługując się relacją ∆N ≈
1
σ.
5
Wartość zi należy obliczyć wg wzoru (2), w którym N=Ni jest wartością
odpowiadającą środkowi i-tego przedziału.
Wartości p(zi) należy odczytać z tablic.
-
histogram przedstawiający zależność pN od wartości ∆N oraz wykres rozkładu
Gaussa
wnioski
VI.
LITERATURA
-
1. J.Araminowicz, K.Małuszyńska, M.Przytuła: Laboratorium fizyki jądrowej, PWN,
Warszawa, 1974
2. A.Strzałkowski: Wstęp do fizyki jądra atomowego, PWN,
3. H.Szydłowski, Teoria pomiarów, PWN, Warszawa, 1981
IZOTOPY W MEDYCYNIE
Imię i nazwisko wykonującego ćwiczenie:
Data wykonania ćwiczenia:
..........................................
..........................................
TABELA DO ĆWICZENIA III
ROZKŁAD NORMALNY (GAUSSA)
Lp.
N [imp]
Lp.
N [imp]
Lp.
N [imp]
Lp.
N [imp]