Egzamin 21 z 24 marca 2001 r.

Matematyka finansowa
1.
24.03.2001 r.
oprocentowania (force of interest) t e t 2
!
cji.
"
#$%
&'
A.
1 (
B.
1 (!
C.
2 D.
2 !
E.
2 1
Matematyka finansowa
2.
24.03.2001 r.
)
przy pomocy innej metody przez okres 20 lat, i tak:
- maszyna I amortyzowana jest przy pomocy metody amortyzacji liniowej (straight
line method)
- (compound discount method)
- *w
amortyzacyjnych (sum of the digit method)
+ ,!%- "
#$%
&'
A.
156
B.
161
C.
172
D.
183
E.
192
2
Matematyka finansowa
3.
24.03.2001 r.
.
..*
"
t wynosi
1
.
5t
"
#'
15
A.
9
t
t 6
15
B.
8
t
t 6
14
C.
8
t
t 5
14
D.
9
t
t 5
14
E.
10
5 t
t
3
Matematyka finansowa
4.
24.03.2001 r.
/ 0 . 0 '
2 n 2
3 n 6
Rn 2 n 10
R
n 11
Niech
dla n {1, 2, 3}
dla n {4, 5, 6, 7, 8}
dla n {9, 10, 11}
dla n 11
d mod i mod
. i $ v & +*% Rn 0cu roku n.
"
#'
1
A.
a5 a 6 B.
(2 a2 a 2 v 4 a3 a 4 ) C.
(a5 v 6 v 7 a2 a 4 ) D.
(( Ia) 6 v 6 ( Da) 5 ) E.
(a2 a 2 v 3 a3 a 3 v 8 a2 a 2 ) d mod
1
d mod
1
d mod
1
d mod
1
d mod
4
Matematyka finansowa
5.
24.03.2001 r.
1
* .* .
%*
K. Schematy
'
(i)
((
.
Rn 0n1'
R50 50 R50 k R50 k (50 k ) ;
(ii)
k {1, 2, .......,49}
.
Rn 0n1'
R50 R51 50 R50 k R51 k (50 k ) ;
"%
k {1, 2, .......,49}
i = 7%.
"
#$%
&'
A.
1.0015
B.
1.0025
C.
1.0035
D.
1.0045
E.
1.0055
5
Matematyka finansowa
6.
24.03.2001 r.
(i)
P na dwa lata. Przedstawiono mu dwie oferty:
trwania inwestycji.
(ii)
a
P
t 0,1 t
!
! " #$ %$ &
( 2P
( 1 )P
P oraz odsetki) 200 '''
&) #$ %$ *'
+% , (force of interest) t
!
( 1 2 )P
000 !
P.
"
#$%
#&'
A.
!
B.
!!
C.
2
D.
2!
E.
,
6
Matematyka finansowa
7.
24.03.2001 r.
-# $ , !
(i)
d
a n 1 i a n1
(ii)
d
i v 2
dd
(iii)
Da n Ia n 1 n 1 a n
i
v n 1
i (m) a
(iv) a
nm ( m ) i n
i
( )
"
#'
A.
tylko (i)
B.
tylko (i), (ii)
C.
tylko (i), (iii)
D.
tylko (iii), (iv)
E.
3.4.5./
7
Matematyka finansowa
8.
24.03.2001 r.
+%
L. * % * ratach rocznych R1 . 0 2n 6 R1
skalkulowano przy stopie procentowej i.
+ n i na j *7.'
(i)
%
%
%P
(ii)
%
$
L oraz kwota P) zostanie
* R2. 0 przez 2n
*
)*
8
"
#'
A.
B.
C.
D.
E.
R2 a 2 n
R1 a 2 n
R1 a 2 n
R2 a 2 n
j
1
1
a2n i L an i P a2n i
j
1
1
a2n i P an i P an i
j
1
1
a2n i P an i L a2n i
j
1
1
a2n i P an i P an i
3.4.5./
e jest prawdziwa
8
Matematyka finansowa
9.
24.03.2001 r.
Dana jest n-letnia (n > 1) obligacja, o stopie kuponowej równej i (i > 0).
nominalnej równej F C+
/*
F.y w równych
ratach rocznych przez n
9
i.
6
$duration&%
(yield rate) j (j > 0).
)*
0
8
(i)
%
*
.
F=C
(ii)
%
.
i j
(iii) %
%*
i czas trwania
kredytu, gdy i > j
"
#'
A.
tylko (i)
B.
tylko (ii)
C.
tylko (iii)
D.
tylko (ii) i (iii)
E.
3.4.5./
9
Matematyka finansowa
10.
24.03.2001 r.
n-letniej obligacji o nominale 1 . nominale. S
2:
%
.
%
!:8/
.
%
2n-
%!
"
#$%
&'
A.
(
B.
C.
1 D.
-
E.
;
10
Matematyka finansowa
24.03.2001 r.
Egzamin dla Aktuariuszy z 24 marca 2001 r.
Matematyka finansowa
Arkusz odpowiedzi*
')
Pesel ...........................................
Zadanie nr
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
*
"
#
E
C
B
E
B
C
C
A
E
C
Punktacja
+ Arkuszu odpowiedzi.
(
- . !
11