∑ ∑

5.
Odpowiedzi do zadań z listy 8
1. 10% przyrost poziomu norepinefryny
odpowiada wartości µ1 - µ2 =
(0.10)(444.2) = 44.42. Zatem naszym
celem jest detekcja efektu d = |µ1 –
µ2 |/σ = 44.42/69.6 = 0.64. Z tabeli
zamieszczonej w wykładzie 8 wynika,
że należy przydzielić około 50
szczurów do grupy zabiegowej i tyle
samo do grupy kontrolnej. (Z
dokładnych obliczeń wynika, że
wystarczy przydzielić 51 szczurów do
każdej z obu grup).
SE12 = 2.132/13 = 0.3490 ; SE22 =
1.73 /13 = 0.2302
2
df =
H0: rozkład czasu ``muskania’’ jest ten
sam w populacji samców i samic
HA: rozkład czasu ``muskania’’ jest inny
w populacjach samców i samic
Wartość krytyczna dla poziomu 0.01:
Uc= 171;
Us = 155.5<171
Odrzucamy H0. Na poziomie istotności
0.01 mamy przesłanki aby twierdzić, że czasy
``muskania’’ w populacjach samców i
samic mają różne rozkłady.
H0: µ1 = µ2 ;
HA: µ1 > µ2 ;
2.
a) Wartość statystyki tetsu
Wilcoxona–Manna-Whitneya Us = 155.5
(0.3490 + 0.2302 ) 2
2
0.3490
0.2302
+
12
12
2
= 23
b)
W próbie samców
15
y1 = 2.127, SSY1 = ∑ ( y1i − y1 ) 2 = 4.969
i =1
W próbie samic:
15
y 2 = 4.093, SSY2 = ∑ ( y 2i − y 2 ) 2 = 127.2
t.01,23 = 2.492
SEy1-y2 =
s12
n1
+
s 22
n2
i =1
2
=
2.13
1.73
+
13
13
2
= 0.761
ts = (30.59 – 27.78) / 0.761 = 3.692
ts = 3.692 > 2.492 = t.01,23
Odrzucamy Ho. Na poziomie istotności
0.01 mamy przesłanki żeby twierdzić, że
mechaniczny
stres spowalnia wzrost roślin soi.
3. t.025,23 = 2.069
95 % PU dla µ1 - µ2 :
2.81±2.069×0.761=[1.24,4.38]
Przedział ufności
a) sugeruje, że wpływ stresu jest
zasadniczy (1<1.24).
b) nie daje wystarczającej informacji
by ocenić czy wpływ stresu jest
zasadniczy
(1.24<2 <4.38)
c) sugeruje, że wpływ stresu nie jest
zasadniczy (4.38<5).
4. Tylko odpowiedź b) jest prawidłowa.
Standardowy błąd dla (y1 – y2 ): SE =
0.7933 sec.
H0: µ1 = µ2 ;
HA: µ1 ≠ µ2 ;
Liczba stopni wyliczona zgodnie ze wzorem
podanym na wykładzie df = 15 .
t.005,15 = 2.947.
ts = (2.127 - 4.093) / 0.7933 = –2.478
–2.947 < ts < 2.947
Nie odrzucamy H0. Według testu Studenta na
poziomie istotności 0.01 nie mamy przesłanek
aby
twierdzić, że populacje samców i samic
różnią się pod względem czasu ``muskania’’.
Test Studenta stosujemy gdy rozkłady średnich
w obu populacjach można przybliżyć
rozkładem normalnym. Dwie mocno odstające
obserwacje wśród samic sugerują, że czas
muskania u samic może mieć ``ciężkie’’ ogony
i nie pozwalają na przybliżenie rozkładu
średniej rozkładem normalnym. W tej sytuacji
należy stosować nieparametryczny test
Wilcoxona.