LEKCJA 4 – Obliczenia, cz. 1 – Grupa LM7 KOLEJNOŚĆ

e-learning
matematyka
Opracował: Rafał Piasecki
Zatwierdził: Tadeusz Ostrowski
LEKCJA 4 – Obliczenia, cz. 1 – Grupa LM7
KOLEJNOŚĆ WYKONYWANIA DZIAŁAŃ
1. Jako pierwsze działania w nawiasach.
2. Potęgowanie i pierwiastkowanie.
3. Mnożenie i dzielenie.
4. Dodawanie i odejmowanie.
Jeżeli w wyrażeniu występuje tylko dodawanie i odejmowanie, to działania te
wykonujemy w takiej kolejności, w jakiej są zapisane, od strony lewej do
prawej.
Jeżeli w wyrażeniu występuje tylko mnożenie i dzielenie, to działania te
wykonujemy w takiej kolejności, w jakiej są zapisane, od strony lewej do
prawej.
DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH
Dodawanie ułamków.
Jeżeli ułamki maja takie same mianowniki to dodajemy liczniki, a mianownik
zostawiamy bez zmian. Jeżeli chcemy dodać liczby mieszane, dodajemy całości
do całości, a ułamki do ułamków. Jeżeli ułamki zwykłe maja różne mianowniki,
to najpierw należy sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika, a potem
dodać liczniki, pozostawiając mianownik bez zmian. Dodawanie ułamków jest
przemienne i łączne.
Odejmowanie ułamków.
Aby odjąć ułamki o jednakowych mianownikach, odejmujemy ich liczniki,
a mianownik zostawiamy bez zmian. Jeżeli chcemy odjąć liczby mieszane,
odejmujemy całości od całości, a ułamki od ułamków. Aby odjąć ułamki
o różnych mianownikach, najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika,
następnie odejmujemy.
Materiały źródłowe: patrz Syllabus
e-learning
matematyka
Opracował: Rafał Piasecki
Zatwierdził: Tadeusz Ostrowski
Mnożenie ułamków.
Aby pomnożyć liczbę naturalną przez ułamek, mnożymy licznik ułamka przez tę
liczbę, a mianownik zostawiamy bez zmian. Jeżeli chcemy pomnożyć dwa
ułamki, mnożymy licznik pierwszego ułamka przez licznik drugiego
i mianownik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego. Podczas mnożenia,
jeśli to możliwe, skracamy ułamki. Trzeba pamiętać, aby skracając zawsze
wybierać jedną liczbę z licznika, drugą z mianownika. Jeżeli chcemy pomnożyć
przez siebie dwie liczby mieszane, to obie zamieniamy na ułamki niewłaściwe
i mnożymy licznik przez licznik, a mianownik przez mianownik. Mnożenie
ułamków jest przemienne i łączne.
Dzielenie ułamków.
Aby podzielić dwa ułamki, należy dzielną pomnożyć przez odwrotność
dzielnika. Jeżeli chcemy podzielić dwie liczby mieszane, to obie zamieniamy na
ułamki niewłaściwe.
PORÓWNYWANIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH
W przypadku dwóch ułamków o jednakowych licznikach lub mianownikach
porównywanie nie jest trudne. W przypadku ułamków o różnych licznikach
i różnych mianownikach, należy sprowadzić te ułamki do wspólnego
mianownika lub licznika.
Jeżeli ułamki zwykłe maja takie same mianowniki to ten jest większy, który ma
większy licznik.
Jeżeli ułamki zwykłe maja takie same liczniki to ten jest większy, który ma
mniejszy mianownik.
Jeżeli ułamki nie maja ani równych liczników, ani równych mianowników, to
trzeba sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika lub licznika za pomocą
operacji rozszerzania lub skracania ułamków.
Materiały źródłowe: patrz Syllabus