2009

FINAŁ - SZKOŁY PONADGIMNAZJALNE
Czas trwania konkursu 60 minut.
Można korzystać z kalkulatora.
Zadanie 1 (6p)
Przednie koło wozu wykonuje na drodze 14 km o 3000 obrotów więcej niż tylne. Jeżeli obwody
obu kół powiększymy o pól metra, to na tej samej drodze przednie koło wykona o 2100
obrotów więcej niż tylne. Jakie są obwody obu kół ?
Zadanie 2 (6p)
Wkład właściciela książeczki oszczędnościowej w wyniku rocznego oprocentowania wzrósł o
150 zł. Właściciel wpłacił jeszcze 850 zł i całą sumę pozostawił jeszcze na rok, po upływie
którego razem z oprocentowaniem otrzymał 4 200 zł. Jaka suma była złożona za pierwszym
razem i jakie jest oprocentowanie w kasie oszczędnościowej ?
Zadanie 3 (5p)
Do dwóch okręgów o promieniach długości 3 cm i 10 cm poprowadzono wspólną styczną tak,
że okręgi znajdują się po różnych stronach tej stycznej. Odległość pomiędzy środkami okręgów
jest równa 39 cm. Oblicz długość odcinka między punktami styczności.
Zadanie 4 (5p)
Dwie beczki zawierają razem 240 litrów wody. Gdyby z pierwszej beczki przelać do drugiej
tyle litrów wody, żeby zawartość drugiej beczki podwoiła się, a następnie z drugiej beczki
przelać do pierwszej tyle litrów wody, żeby zawartość pierwszej beczki podwoiła się, to w obu
beczkach będzie jednakowa liczba litrów wody. Ile litrów wody było pierwotnie w każdej
beczce ?