6. Układy regulacyjne z silnikiem synchronicznym o magnesach

6. Układy regulacyjne z silnikiem
synchronicznym o magnesach trwałych
6.1 Zasada regulacji częstotliwościowej ;
6.2 Układ regulacji silnika z sinusoidalną SEM
(PMSM);
6.3 Metoda bezpośredniego sterowania momentem i
strumieniem (DTC);
Schematy przekrojów wirnika PMSM; usytuowanie magnesów: a) i b)
powierzchniowe, c) i d) zagłębione
d
d
N
q
N
q
S
S
S
N
N
S
S
N
N
S
S
(a)
(b)
N
N
d
d
q
q
N
N
S
S
N
N
S
S
S
S
S
N
N
(d)
(c)
Magnes trwały
Ferromagnetyk
Paramagnetyk
N
S
N
S
Przebieg: indukcji, SEM i prądu jednej fazy silnika o magnesach
trwałych: a) z trapezoidalną SEM – BLDCM, b) z sinusoidalną SEM –
PMSM
B
B
0
ϑ
2π
π
0
E
π
2π
π
2π
π
2π
ϑ
E
0
π
t
2π
0
I
ωt
I
0
π
t
2π
0
ωt
Układ uzwojeń maszyny prądu przemiennego: a) maszyna z
trójfazowym symetrycznym uzwojeniem stojana i wirnika (silnik
indukcyjny), b) silnik synchroniczny o magnesach trwałych
A
A
ϑ
ϑ
d
iA
iA
a
UA
UA
Uc
N
ia
ib
UB
B
UB
ic
Ub
iB
B
iC
iB
UC
C
q
b
S
c
Ua
iC
UC
C
Opis matematyczny silnika PMSM
dΨ sk
U sk = Rs I sk +
+ jω k Ψ sk
dt
Ψ sk = Ls I sk + Ψ f
dω m 1
= (m e − m op )
dt
J
dϑ
=ω
dt
me = p
ms
Im(Ψ *sk I sk )
2
Opis matematyczny silnika PMSM we współrzędnych d-q
zmienne stanu - strumienie skojarzone stojana
u d = Rs i d +
dψ d
− pω mψ q
dt
u q = Rs iq +
dψ q
dt
+ pω mψ d
ψ d = Ld i d + ψ f
ψ q = Lq i q
dω m
1  ms

ψ
ψ
=
−
−
p
(
i
i
)
m
d q
q d
op 
dt
J  2

dΘ
=ω
dt
Opis matematyczny silnika PMSM we współrzędnych d-q
zmienne stanu - prądy stojana
Lq
did
Rs
1
id +
=−
ud
ω m iq +
Ld
dt
Ld
Ld
diq
dt
=−
Rs
L
1
iq − d ω m id − ω mΨ f +
uq
Lq
Lq
Lq
dω m
1
Ψ f i q + L d − L q ⋅ i d i q − m op
=
dt
TM
[
(
)
]
dΘ
=ω
dt
Schemat blokowy PMSM
zmienne stanu – prądy stojana
Strategie sterowania PMSM
I. Zachowanie stałego kąta mocy δ=π/2,
II. Zachowanie stałego współczynnika mocy
cosϕ = 1,
III. Zachowanie stałej wartości amplitudy
strumienia skojarzonego stojana Ψs = const,
IV. Maksymalizacja stosunku momentu
elektromagnetycznego do amplitudy prądu
Wykresy wektorowe dla strategii sterowania:
III. Ψs = const.
I. δ=π/2
jq
jq
isq
ψs
ψs
η is
-if
η
δ
η
η
δ
η
ψi
η
ψf
δ
ψi
d
ψf
d
Strategie sterowania – zaleŜności matematyczne
I. - δ=ππ/2
IV. max QI =
3
3
M e = ⋅ p ⋅ Ψd ⋅ I s = ⋅ p ⋅ Ψ f ⋅ I s
2
2
I d = I s cos δ
3
M e = ⋅ km ⋅ I s
2
Ψs =
Me
Is
I q = I s sin δ
Ψ f2 + (L q I q )
2
Me =
QI =
III. Ψs = const.
3
M e = ⋅ p ⋅Ψ f ⋅ I s ⋅ sin( η )
2
(
)
1
3


⋅ p ⋅ Ψ f ⋅ I s ⋅ sin( δ ) + Ld − Lq ⋅ I s2 sin(2δ )
2
2


(
)
Me 3
1


= ⋅ p ⋅ Ψ f ⋅ sin( δ ) + Ld − Lq ⋅ I s sin(2δ )
2
Is
2



δ op
2



1
1
1


= cos −
−
+
 4 L −L I
 4 Ld − Lq I s 
2
d
q s




−1 
(
)
(
)
dla warunku Ψs = Ψf = const.
Schemat blokowy PMSM w układzie współrzędnych d-q
dla id = 0 (δ=π/2)
ZaleŜność strumienia i momentu od prądu
dla strategii I (K1), II (K2) i III (K3).
1.5
Me/Memax
ψ K1
ψ/ψ f
1
MK1
ψ K2
MK3
ψ K3
0.5
MK2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
I/If
Wykres zaleŜności momentu elektromagnetycznego i
strumienie skojarzonego stojana od prądu stojana;
1 - strategia I, 2 – strategia IV dla Lq/Ld =5,
1,5
m/mmax
1
Ψ/Ψ
Ψf
1,4
2
0,8
1,3
1
1
1,2
0,6
1,1
0,4
1
2
0,2
0,9
I/If
I/If
0,8
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Układ regulacji połoŜenia i prędkości PMSM
z dwoma regulatorami prądów typu PI osiach d-q
400VAC/50
i dzad=0
ω zad
θzad
Rω
Rθ
PI
iqzad
PI
u
α
dq
uq
αβ
θ
ω
θ
ud
id
iq
FDP
dq
αβ
αβ
uβ
ua
ub
uc
S
a
S
b
S
c
abc
iα αβ
FDP
iβ
ia
ib
ic
abc
θ
z-1
Tz
SSMT
θ
R
Układ wektorowej regulacji prądu z regulatorami histerezowymi prądów
fazowych
iqz
d-q
iβ z
α-β
iAz
iBz
idz
α-β
iαz
abc
iA
iCz
iB
iC
sinΘ
cosΘ
PMSM
Struktura układu regulacji prędkości PMSM
z bezpośrednim sterowaniem momentem (DTC)
Ψsz
–
ωz
mz
–
Rω
SA
dΨs Tabela
dme
optymalnych
przełączeń
wektora
napięcia
Sb
Sc
–
UA UB UC
Ψs
me
Wyznaczanie
strumienia
i momentu
ω
γS
PMSM
R
Przydział wektora napięcia falownika do sektorów
sterowania dla dwupołoŜeniowego regulatora
momentu
dΨ
Ψs dme
S1
S2
S3
S4
S5
S6
1
1
U2 = (110) U3 = (010) U4 = (011) U5 = (001) U6 = (101) U1 = (100)
1
-1
U6 = (101) U1 = (100) U2 = (110) U3 = (010) U4 = (011) U5 = (001)
-1
1
U3 = (010) U4 = (011) U5 = (001) U6 = (101) U1 = (100) U2 = (110)
-1
-1
U5 = (001) U6 = (101) U1 = (100) U2 = (110) U3 = (010) U4 = (011)
Przebieg prędkości zadanej i rzeczywistej oraz prądu rzeczywistego w
osiach d i q
w układzie regulacji prędkości PMSM z czujnikiem (a)
podczas rozruchu i hamowania silnika