silnik indukcyjny sterowany z wektorowego falownika napięcia

SILNIK INDUKCYJNY STEROWANY Z WEKTOROWEGO
FALOWNIKA NAPIĘCIA – PODSTAWY TEORETYCZNE
1. Podstawowe cele sterowania wektorowego silnika indukcyjnego
klatkowego
Ciągła kontrola wzajemnego położenia zmiennych wektorowych przestrzennych
związanych z wytworzeniem momentu elektromagnetycznego silnika,
Odsprzężenie dynamiczne między regulacją momentu i strumienia (sterowanie
dwustrefowe, energooszczędne),
Pełne wykorzystanie dysponowanej dynamiki silnika i mocy przemiennika
częstotliwości,
Niezawodność funkcjonowania układów napędowych.
2. Model matematyczny silnika indukcyjnego
Do opisu stanów dynamicznych silników klatkowych stosowana jest powszechnie metoda
zespolonych wektorów przestrzennych. Stosując opis wektorowy, gdzie wektory przestrzenne
reprezentowane są w układzie współrzędnych K wirujących z prędkością kątową ωK,
równania silnika indukcyjnego klatkowego wyrażone w jednostkach względnych można
przedstawić następująco [1] - [2]:
u sK = rs i sK + TN
0 = rr i rK + TN
dψ sK
+ jωK ψ sK
dt
(2.1)
dψ rK
+ j (ω K − ωm )ψ rK
dt
(2.2)
ψ sK = xs i sK + xM i rK
(2.3)
ψ rK = xr i rK + xM i sK
(2.4)
dωm
1
(m − mo )
=
dt
TM
(2.5)
gdzie us, is, ir, ψs, oraz ψr są odpowiednio wektorami przestrzennymi napięcia stojana, prądu
stojana, prądu wirnika, strumienia skojarzonego stojana i wirnika; ωm jest prędkością kątową
wału; m – moment elektromagnetyczny rozwijany przez silnik, mo – moment zewnętrzny
(obciążenia); xs, xr oraz xM są reaktancjami stojana, wirnika i magnesująca określone dla
częstotliwości znamionowej fN=50 Hz; TN = 1/(2πfN); TM – mechaniczna stała czasowa.
3. Zasada sterowania metodą orientacji wektora pola (FOC)
Metoda orientacji wektora pola umożliwia zbliżenie właściwości silnika indukcyjnego
klatkowego do właściwości maszyny prądu stałego. W silniku prądu stałego wektor
1
strumienia magnetycznego wytworzonego przez uzwojenie wzbudzenia i wektor strumienia
twornika o kierunku osi jego uzwojenia są względem siebie zawsze prostopadłe. Są zatem
stworzone optymalne warunki rozwijania momentu obrotowego Me = Ψe⋅ia. Aby w silniku
indukcyjnym osiągnąć podobne relacje, należy regulować prąd lub napięcie przyłożone tak,
by składowe prądu były odpowiednio zorientowane w stosunku do strumienia
magnetycznego. A więc jedna ze składowych prądu może być odpowiedzialna za
wytwarzanie strumienia Ψ , druga zaś (do niej prostopadła) za wytwarzanie momentu
obrotowego. W celu odprzężenia zmiennych sterujących, wygodnie jest przyjąć układ
współrzędnych x-y wirujący synchronicznie z wektorem strumienia skojarzonego wirnika Ψr.
W układzie tym wektor strumienia wirnika Ψr pokrywa się z osią x (rys.3.1).
Rys.3.1. Polowo zorientowane składowe prądu is
ψ
ψ
dψ r
x
= − r − j (ωs − ωm ) r + M i s
dt
Tr
TN Tr
gdzie Tr jest stałą czasową wirnika, którą można wyrazić jako:
Tr =
xr
TN
rr
(3.1)
(3.2)
Dla współrzędnych zorientowanych polowo x-y mamy:
ψ rx = ψ r , ψ ry = 0
(3.3)
Równanie (2.1) można zapisać w postaci skalarnej:
ψ
dψ r
x
= − r + M isx
dt
Tr Tr
ψr
0 = −(ωs − ωm )
TN
+
(3.4)
xM
isy
Tr
(3.5)
Równanie (3.4) opisuje wpływ składowej prądu stojana isx na strumień wirnika. Moment
elektromagnetyczny silnika zgodnie z równaniem (2.5) można wyrazić w następujący sposób:
2
m=
xM
isyψ r
xr
(3.6)
Jeśli prąd magnesujący jest określony jako
iMr =
ψr
(3.7)
xM
to równanie (3.6) przyjmie postać:
xM
xM2
m=
ψ r isy =
iMr isy
xr
xr
(3.8)
Składowa wektora prądu stojana isx jest proporcjonalna do strumienia, a isy do momentu
rozwijanego przez silnik. Odpowiadają one odpowiednio prądowi wzbudzenia i twornika
silnika prądu stałego. Jak wynika z powyższych rozważań podstawą metody sterowania
polowo zorientowanego jest transformacja współrzędnych, która pozwala przeliczyć
odsprzężone składowe polowo zorientowane isx, isy wektora prądu stojana do nieruchomego
układu współrzędnych isα, isβ:
isα = isx cos γ s − isy sin γ s
(3.9a)
isβ = isx sin γ s + isy cos γ s
(3.9b)
Zależnie od sposobu wyznaczania kąta położenia wektora pola γs rozróżnia się dwa sposoby
sterowania polowo zorientowanego: bezpośredni oraz pośredni (rys. 3.2 i 3.3). W układzie
sterowania FOC bezpośredniego (rys. 3.2), niezbędny do transformacji współrzędnych
(rys.3.1) kąt położenia wektora pola γs wyznaczany jest na podstawie bezpośredniego pomiaru
(czujniki Halla, dodatkowe uzwojenia pomiarowe) lub estymacji wektora strumienia z
wielkości mierzonych napięć i/lub prądów stojana. Natomiast w sterowaniu FOC pośrednim
(rys. 3.3) kąt γs estymowany jest na podstawie wartości zadanych momentu i strumienia
(model pulsacji poślizgu ωr) oraz prędkości kątowej wału ωm .
Rys.3.2. Struktura bezpośredniego sterowania polowo zorientowanego [3]
3
Rys.3.3. Struktura pośredniego sterowania polowo zorientowanego [3]
Schemat blokowy dwustrefowego sterowania silnika indukcyjnego metodą FOC z
zastosowaniem liniowych regulatorów prądu przedstawiono na rysunku 3.4.
Rys.3.4. Schemat sterowania silnika klatkowego z estymacją momentu i strumienia (bezpośrednie FOC) z
liniowymi regulatorami (PI) prądów falownika PWM [3]
4
4. Dane falownika DV51 firmy Moeller
Dane przemiennika serii DV51
Dane elektryczne
Znamionowe napięcie pracy
Częstotliwość napięcia zasilania
Moc znamionowa wyjściowa
Metoda modulacji
Częstotliwość kluczowania
Napięcie wyjściowe
Przeciążalność prądowa
Częstotliwość wyjściowa
Rozdzielczość
Granica błędu przy 25 °C ±10 °C
Moment przy rozruchu
Hamowanie prądem stałym
Obwód sterujący
Napięcia wewnętrzne
Sterujące
Definicja wartości zadanej
Przekaźnik
Styk przełączny
3-fazowe, 400 V AC (342 V -0% do 528 V +0%)
50 / 60 Hz (47 Hz -0% do 53 Hz +0%)
2,2 kW
Modulacja szerokości impulsu (PWM), sterowanie U/f
(liniowe, kwadratowe)
5 kHz (ustawienie fabryczne), może być regulowana w
zakresie 2 do 14 kHz
3 AC Ue
1,5 × Ie przez 60 s w cyklu 600 s, dla odpowiedniej mocy
silnika
Zakres 0 do 400 Hz
0,1 Hz przy wartości zadanej cyfrowo, maksymalna
częstotliwość/1000 przy wartości
zadanej analogowo
Wartość zadana cyfrowo, ±0,01% maksymalnej
częstotliwości
Wartość zadana analogowo, ±0,2 % maksymalnej
częstotliwości
Od 1 Hz : 200 % i wyższy
0 do 100 %, zakres 0.5 do 60 Hz, czas trwania 0 do 60 s
Tranzystor hamowania - Hamowanie dynamiczne z
zewnętrznym rezystorem (około 150 do 80 %)
24 V DC, maksymalnie 30 mA
10 V DC, maksymalnie 10 mA
AC 250 V, 2,5 A (obciążenie rezystancyjne)
AC 250 V, 0,2 A (obciążenie indukcyjne, cosϕ = 0,4)
AC 100 V, minimalnie 10 mA
DC 30 V, 3 A (obciążenie rezystancyjne)
DC 30 V, 0,7 A (obciążenie indukcyjne, cosϕ = 0,4)
DC 5 V, minimalnie 100 mA
Wejścia i wyjścia
Wejścia analogowe
Wyjście analogowe
Wejścia cyfrowe
Wyjścia cyfrowe
Interfejs Szeregowy
Panel obsługi (opcjonalny)
Przyciski
Wyświetlacz
1 wejście, 0 do 10 V, impedancja wejściowa 10 kΩ
1 wejście, 4 do 20 mA, impedancja obciążenia 250 Ω
rozdzielczość 10 bit.
1 wyjście, 0 do 10 V, maks. 1 mA
rozdzielczość 8 bit.
6 swobodnie programowalnych wejść
do 27 V DC
impedancja wejściowa 4,7 kΩ
2 wyjścia, otwarty kolektor
maksymalnie 27 V DC, 50 mA
RS 485 (Modbus RTU, do 19,2 kbit/s)
DEX-KEY-6, DEX-KEY-61
6 przycisków funkcyjnych do sterowania i parametryzacji
DV51
Czteroznakowy 7-segmentowy oraz 8 diod
sygnalizacyjnych LED
Nastawa wartości zadanej: potencjometr (dla DEX-KEY-6)
5
Materiały opracowano na podstawie:
1. H. Tunia, M. P. Kaźmierkowski: Automatyka napędu przekształtnikowego, PWN 1987
2. Grunwald: Napęd elektryczny, WNT 1987
3. M. P. Kaźmierkowski: Nowoczesne energooszczędne układy sterowania i regulacji
napędów z silnikami indukcyjnymi klatkowymi, Krajowa Agencja Poszanowania
Energii S.A., Wydanie I, Warszawa, 2004
4. Moeller - Przemienniki częstotliwości serii DV51 – Podręcznik użytkownika
6