Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska

Metodologia badań psychologicznych
Lucyna Golińska
S P O Ł EC Z N A A K A D E M I A N AU K
Wykład 12. Korelacje
Korelacja
• Korelacja występuje wtedy gdy dwie różne miary
dotyczące tych samych osób, zdarzeń lub
obiektów się współzmieniają tzn , kiedy zmianom
w wartości jednej zmiennej systematycznie
towarzyszą zmiany wartości drugiej zmiennej
• Współczynnik korelacji wyraża związek między
dwoma zmiennymi określając jego znak (dodatni
lub ujemny) i wielkość ( od +1 do – 1 )
• Wartość zero oznacza brak korelacji
Wariancja wspólna
• Np. r= 0,50 r2= 0,25 x 100% = 25% Obie
zmienne maja 25% wariancji wspólnej
Obliczanie wariancji
Wariancja = iloraz sumy kwadratów odch.
poszczególnych wyników od średniej art. dzielone
/liczba wyników
Wyniki
•
Nr osoby
•
•
•
•
1
2
3
4
2
5
1
3
(2-2,8)2
(5-2,8)2
(1-2,8)2
(3-2,8)2
• Sr art.
9/4=2,8
• Odch. od średniej art. 1,5
0,64
4,84
3,24
0,04
8,76 : 4 = 2,19
Korelacja Pearsona
współczynnik korelacji jest miarą związku liniowego,
• R= 0 oznacza brak zależności liniowej, na tej podstawie nie można
wnioskować o niezależności zmiennych,
•
gdy - korelacja dodatnia - wzrostowi wartości zmiennej X towarzyszy wzrost
wartości zmiennej Y,
•
gdy - korelacja ujemna - wzrostowi wartości zmiennej X towarzyszy spadek
wartości drugiej zmiennej,
•
im jest bliższy 1 tym zależność liniowa jest silniejsza, zwykle przyjmuje się:
•
•
•
•
•
•
< 0,2 - brak związku liniowego,
0,2 - 0,4 - słaba zależność,
0,4 -0,7 - umiarkowana zależność,
0,7 - 0,9 - dość silna zależność,
> 0,9 - bardzo silna zależność.
Obliczanie korelacji liniowej Pearsona
•
•
lp
1
x
0
y
1
xy
0
x2
0
y2
1
2
3
2
1
2
5
4
5
4
1
4
25
4
4
6
24
16
36
5
Suma
1
8
2
16
2
35
1
22
4
70
Obliczanie korelacji liniowej Pearsona
Korelacja
• Korelacja NIE OZNACZA , że jedna ze
zmiennych jest przyczyna drugiej
• Mediator- zmienna wykorzystywana do
wyjaśniania korelacji między dwoma
zmiennymi
• Moderator czynnik, który wpływa na znak i
siłę korelacji miedzy zmiennym
• (wykorzystywany w analizach ścieżkowych)
Zależności między zmiennymi
• Zmienna X wpływa na zmienna Y = pierwsza przyczyna a druga skutekzwiązek przyczynowy
• Warunki:
1. Stałe współwystępowanie obu (współzmienność)
2. Porządek czasowy związku (przyczyna wcześniej niż skutek)
3. Eliminacja innych możliwych wyjaśnień
• Jeżeli współczynnik korelacji to obliczenie współczynnika determinacji (
oznacza procent wariancji ogólnej zbioru wyników Y jaki tłumaczy jej
korelacji (związek) z X
•
Wariancja = iloraz sumy kwadratów odch. poszczególnych wyników od średniej art.
Dzielone /liczba wyników
•
Np. r= 0,50 r2= 0,25 x 100% = 25% Obie zmienne mają 25% wariancji wspólnej
Test istotności różnic
• Przy wykorzystaniu testów statystycznych
wykonujemy następujące kroki :
• Formułujemy hipotezy statystyczne
• Obliczanym statystykę testowa
• Ustalamy obszar odrzuceń dla hipotezy
zerowej
• Podejmujemy decyzje statystyczną
Hipotezy statystyczne
• Hipoteza zerowa Ho zawsze mówi o braku różnic
• Hipoteza alternatywna (robocza) H1
• Np.:
• Ho:pracoholicy nie różnią się zadowoleniem z życia od nie
pracoholików
• H1 pracoholicy różnią się zadowoleniem z życia od nie
pracoholików (hipoteza bezkierunkowa) lub
• H1 pracoholicy maja niższy poziom zadowolenia z życia w
porównaniu z nie pracoholikami
Podział testów statystycznych
• Parametryczne
• Interwałowe lub ilorazowe, porównania średniej i wariancji:
test t Studenta, F analizy wariancji) Fischer’a
• nieparametryczne
• porównanie liczebności lub częstości : Chi kwadrat , rangi
• Dobór zależny ( parami np. zadowolenie żonatych) i grup
niezależnych ( poziom agresji wśród 10 i 15 latków)
• Pomiar powtarzany
Test t Studenta
• Hipoteza zerowa zakłada brak różnic miedzy obu grupami
• Konieczne ustalenie poziomu istotności . Najczęściej p= 0,05 lub
0,01
• Każdy wynik testu statystycznego ma określony poziom istotności.
• Np. wyniku testu t-Studenta p= 0,036 co oznacza, że dane różnice
są dziełem przypadku z prawdopodobieństwem równym w
przybliżeniu 3,6%. Zatem z prawdopodobieństwem 96,4% uzyskane
różnice nie są dziełem przypadku, lecz wynikiem naszego badania,
pomiaru, itd...
W zależności od specyfiki badań, badacze określają umownie jaki
poziom istotności świadczy o wynikach istotnych statystycznie.
• Dla badań społecznych najczęściej p= 0,05 lub 0,01
• Gdy istotność dla danego wyniku jest mniejsza to wyniki są istotne
statystycznie, gdy większa to nieistotne.