Instrukcja do stanowiska
Transkrypt
Instrukcja do stanowiska
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 4 KRYTYCZNA LICZBA REYNOLDSA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest jakościowa obserwacja zjawisk zachodzących przy przechodzeniu przepływu laminarnego w turbulentny i na odwrót oraz wyznaczenie związanych z tym krytycznych wartości górnej i dolnej liczby Reynoldsa. 2. Podstawy teoretyczne: Podziału przepływów na laminarne (uwarstwione) i turbulentne (burzliwe) dokonał angielski uczony Osborne Reynolds na podstawie doświadczeń. Polegały one na obserwacji zachowania się cienkiej strugi zabarwionej cieczy, wprowadzanej w osi rury szklanej, o przekroju kołowym. Okazało się, Ŝe przy małych prędkościach przepływu barwna struga poruszała się wzdłuŜ osi rurociągu i była wyraźnie widoczna. Przy nieco większych prędkościach struga zaczynała falować, pojawiały się lokalne rozproszenia. Gdy prędkość przepływu osiągała pewną wartość, zwaną prędkością krytyczną, nastąpiło całkowite rozproszenie barwnej strugi, wskutek wymieszania się jej z otaczającą masą cieczy. SpostrzeŜenia te pozwoliły na sformułowanie kilku wniosków. Utrzymanie się strugi barwnej w jej pierwotnym kształcie na znacznej drodze przepływu świadczy o tym, Ŝe istnieje taki przepływ, w którym moŜna wydzielić warstwy cieczy, między którymi nie ma wymiany masy. Poszczególne cząstki cieczy poruszają się po torach o kierunku wyznaczonym przez ściany przewodu. Taki typ przepływu nazwano przepływem laminarnym. Intensywne rozmywanie barwnej strugi przez otaczające cząstki świadczy o tym, Ŝe cząstki oprócz głównego ruchu wzdłuŜ przewodu wykonują takŜe ruchy poboczne w kierunku poprzecznym. Pojawienie się ruchów pobocznych jest cechą charakterystyczną dla przepływu turbulentnego. Wskutek nałoŜenia się ruchu głównego i pobocznego cząstki cieczy poruszają się po falistych torach przestrzennych. Doświadczenia Reynoldsa wykazały, Ŝe na rodzaj ruchu wpływa średnia prędkość przepływu υ s i lepkość cieczy ν oraz średnica d rury. Reynolds zauwaŜył, Ŝe o rodzaju przepływu decyduje wartość wyraŜenia υ d Re = śr (1) ν (wyraŜenie to nazwano później liczbą Reynoldsa). Wartość liczby Reynoldsa, przy której następuje zmiana rodzaju przepływu, nazwano wartością krytyczną liczby Reynoldsa Re kr . Okazało się, Ŝe przejście przepływu laminarnego w turbulentny moŜe następować przy większej wartości liczby Re niŜ proces odwrotny. W związku z tym wprowadzono pojęcie dolnej wartości krytycznej liczby Reynoldsa d Re kr oraz górnej wartości krytycznej liczby Reynoldsa Re krg . Przejście przepływu turbulentnego w laminarny następuje zawsze przy tej samej wartości dolnej liczby Reynoldsa Re dkr . Dla przepływu przez długą, cylindryczną i gładką rurę o przekroju kołowym Re dkr ≈ 2200 . Przejście przepływu laminarnego w turbulentny następuje dla róŜnych wartości liczby Reynoldsa, dlatego liczba Re krg nie ma wartości stałej. Górna wartość krytyczna liczby Reynoldsa zaleŜy od wielu czynników, jak np. kształtu wlotu do przewodu, zaburzeń mechanicznych płynu wpływającego do przewodu, chropowatości ścian przewodu itp. Zachowując bardzo staranne warunki przepływu, moŜna utrzymać przepływ laminarny przy liczbach Reynoldsa rzędu kilkudziesięciu tysięcy. Jeśli przepływ laminarny utrzymuje się przy liczbach Reynoldsa znacznie przekraczających wartość Re dkr , to po wystąpieniu jakiegokolwiek zakłócenia przejście w ruch turbulentny następuje nagle, obejmując całą masę płynącej cieczy. Zwykle za kryterium przejścia ruchu laminarnego w turbulentny przyjmuje się dolną wartość krytyczną liczby Reynoldsa, gdyŜ dla liczb Reynoldsa mniejszych od Re dkr przepływ turbulentny nigdy nie występuje. 3. Stanowisko pomiarowe Schemat stanowiska pomiarowego przedstawiono na rysunku 1. WZÓR Rys. 1. Schemat stanowiska pomiarowego. Składa się ono z następujących elementów: − zbiornika zasilającego i zbiornika, w którym jest umieszczony obszar obserwacji, − dwóch szklanych rur o jednakowych średnicach, lecz róŜnie ukształtowanych wlotach (wlot o ostrych krawędziach i wlot zaokrąglony), − rurek doprowadzających zabarwioną ciecz, − zaworu do regulacji natęŜenia przepływu, − rotametru. Rys. 2. Stanowisko pomiarowe Na rys. 3 pokazano kształt barwnej strugi podczas przepływu laminarnego i turbulentnego. a) b) Rys. 3. Kształt barwnej strugi podczas przepływu cieczy: a) ruch laminarny, b) ruch turbulentny Zbiornik z obszarem obserwacji jest zasilany grawitacyjnie ze zbiornika zasilającego. W tym zbiorniku (akwarium) umieszczone są rury, w których obserwuje się zachowanie zabarwionej cieczy. Jedna rurek ma wlot w kształcie łagodnie zbieŜnej krzywoliniowej dyszy, zapewniającej łagodny dopływ wody, a druga ma wlot o ostrych krawędziach. Woda do rur wpływa ze zbiornika o znacznym przekroju poprzecznym dzięki temu moŜna przyjąć, Ŝe prędkość wody przed wlotem jest zerowa i nie występuje Ŝadne zaburzenie mogące mieć wpływ na wyniki obserwacji. Znaczna pojemność zbiornika jak równieŜ umieszczenie w nim rur, podobnie jak w doświadczeniu Reynoldsa, sprzyja stabilizacji temperatury, która wpływa na lepkość wody. Pomiar strumienia objętości dokonywany jest rotametrem, a regulacji zaworem grzybkowym. Barwnik doprowadzany jest długą igłą kończącą się przez wlotem do rury w takiej odległości, by w całości został porwany do rury, a jednocześnie jeszcze przed rurą została wyrównana jego prędkość z prędkością otaczającej wody. 4. Przebieg i program ćwiczenia: 1. W obecności opiekuna grupy odkręcić zawór zasilający akwarium. 2. Otworzyć zaworek kulowy za rurą, na której będą wykonywane pomiary. 3. Odkręcić grzybkowy zawór regulacyjny tak, aby uzyskać najniŜszy przepływ wskazywany przez rotametr. 4. Odkręcić zaworek doprowadzający barwnik do wybranej rury. 5. Powolnym płynnym ruchem odkręcać zawór regulacyjny zwiększając strumień objętości przepływający przez rurę, jednocześnie obserwując zachowanie barwnej strugi. W chwili rozmycia barwnej strugi odczytać strumień objętości wskazywany przez rotametr oraz temperaturę wody. Jest to strumień objętości odpowiadający górnej liczbie Re krg . 6. Zwiększyć strumień objętości do maksymalnego wskazania rotametru. 7. Powolnym płynnym ruchem zakręcać zawór regulacyjny zmniejszając strumień objętości przepływający przez rurę, jednocześnie obserwując zachowanie barwnej strugi. W chwili odzyskania przez barwną strugę zwartej postaci (wyraźna postać barwnej strugi) odczytać strumień objętości wskazywany przez rotametr oraz temperaturę wody. Jest to strumień objętości odpowiadający dolnej liczbie Re dkr . 8. Zmniejszyć strumień objętości do minimalnego wskazania rotametru. UWAGA: Nie dopuścić do całkowitego zakręcenia (braku przepływu) gdyŜ barwnik zanieczyści wodę w akwarium!!! 9. Wykonać następnych 9 pomiarów wg p. 5-8 10. a) Zakręcić zaworek barwnika, b) odczekać aŜ spłynie barwnik z rury pomiarowej, c) otworzyć zaworek kulowy za drugą rurą pomiarową, d) zakręcić za zaworek kulowy za pierwszą rurą pomiarową e) odkręcić zaworek barwnika do drugiej rury 11. Wykonać 10 pomiarów wg p. 5-8 dla drugiej rury. 12. Zakończenie pomiarów w obecności opiekuna grupy: a) zakręcić zaworek barwnika, b) odczekać aŜ spłynie barwnik z rury pomiarowej, c) zakręcić zawór regulacyjny d) zakręcić zawór zasilający akwarium. 5. Przykładowe obliczenia: Re kr = υ kr d v 4q υ kr = V2 πd 4q Re kr = V πdv gdzie: d – wewnętrzna średnica rury, v – kinematyczny współczynnik lepkości, Przykład obliczeń: Doświadczenie 1 2 3 1 2 3 Dolna krytyczna liczba Reynoldsa: Re = 2220 Górna krytyczna liczba Reynoldsa: Re = 3100 qv, dm3/h Seria I 182,2 2145 Seria II 267,5 3153 Re