Uwaga: Poniższe zadania rozwiązujemy korzystając z zasady
Transkrypt
Uwaga: Poniższe zadania rozwiązujemy korzystając z zasady
Uwaga: Poniższe zadania rozwiązujemy korzystając z zasady zachowania energii, a nie z zasad dynamiki- bo tak jest prościej. Do niektórych zadań dodałem podpowiedzi i odpowiedzi. 1. U podnóża wzniesienia o kącie nachylenia 30o nadano sankom o masie m=1kg prędkość v=6m/s. Jak wysoko wjadą sanki, jeżeli siła tarcia wynosi T=4N. [Rozw.: ], [Odp. ] 2. Odważnik o masie m=1kg zawieszony na sprężynie rozciągnął ją o x=0,1m. Jaką pracę należy wykonać, aby ścisnąć tę sprężynę o y=0,12m? [Odp. ] 3. Kamień wystrzelony z procy wzniósł się na wysokość h=10m. Na jaką wysokość wzniesie się ten kamień, jeżeli wydłużenie procy przed wystrzeleniem kamienia zwiększymy dwukrotnie. [Odp. H=4h=40m] 4. Sanki zjechały z górki o kącie nachylenia 45 o i współczynniku tarcia 0,5 uzyskując prędkość v=4m/s. Z jakiej wysokości zjechały sanki? [Rozw. ], [Odp. ] 5. Padające ciało, o masie m= 0,5kg, ma na wysokości h=3m nad ziemią prędkość v=2m/s. Pomijając opór powietrza określ: a) z jakiej wysokości nad ziemią spadało ciało, b) jaką prędkość vk miało ciało uderzając o ziemię, c) całkowitą energię ciała [Odp. a) ; b) = ; c) ] 6. Strzała o masie m=0,2kg, wystrzelona pionowo w górę z łuku, ma na wysokości h=3m nad ziemią prędkość v=2m/s. Pomijając opór powietrza określ: a) na jaką maksymalną wysokość wzniesie się strzała, b) jaką prędkość początkową vo miała strzała wylatując z łuku, [Odp. a) ; b) = ] 7. Człowiek o masie m=100kg wypił szklankę mleka, która dostarczyła mu tyle energii, że wspiął się na górę o wysokości h=550m. Jaka była wartość energetyczna tego posiłku? Pomiń opory ruchu przy wspinaczce. Jaką prędkość uzyskałby człowiek spadając z tej wysokości? [Odp. E=55kJ, v=33m/s] 8. Zjedzenie dużego jabłka dostarcza człowiekowi 400kJ energii, dzięki której człowiek może wspiąć się na górę o wysokości h=500m. Jaką masę ma ten człowiek? Pomiń opory ruchu przy wspinaczce. Jaką prędkość uzyskałby spadając z tej wysokości? 9. Z wierzchołka równi pochyłej o kącie nachylenia =30o i wysokości h=6m zsunęło się ciało o masie m=6kg uzyskując prędkość końcową v=6m/s. Oblicz siłę tarcia działającą na ciało podczas ruchu. [Rozw. ]; [Odp. 10. Na jaką wysokość maksymalną można wystrzelić z łuku o współczynniku sprężystości k=450N/m strzałę o masie m=0,15kg jeśli odkształcenie łuku wynosi x=0,5m? [Odp. ] 11. Śmiałek o masie m=60kg skaczący z mostu na bungee (lina do skoków) o długości l=20m spowodował w najniższym punkcie skoku dodatkowe wydłużenie liny równe x=10m. Oblicz współczynnik sprężystości liny. 12. Siła tarcia T=20N zatrzymała ciało o masie m=1kg na drodze s=10m. Jaką początkową prędkość miało ciało? 13. Z wierzchołka równi pochyłej o kącie nachylenia =30o i wysokości h=6m zsunęło się ciało o masie m=6kg uzyskując prędkość końcową v=6m/s. Oblicz siłę tarcia działającą na ciało podczas ruchu. 14. Śmiałek o masie m=60kg skaczący z mostu na bungee (lina do skoków) o długości l spowodował w najniższym punkcie skoku dodatkowe wydłużenie liny równe x=10m. Oblicz współczynnik sprężystości liny, jeżeli skoczek osiągnął w czasie lotu maksymalną prędkość v=20m/s. Pomiń opór powietrza. (Wskazówka: oblicz najpierw długość liny) 15. Spadające ciało, o masie m= 1kg, ma na wysokości h=3m nad ziemią prędkość v=2m/s. Pomijając opór powietrza oblicz: a) całkowitą energię ciała; b) z jakiej wysokości nad ziemią spadało ciało, b) z jaką prędkością ciało uderzy o ziemię? 16. Rzucone do góry ciało o masie m= 1kg osiągnęło na wysokości h=3m nad ziemią prędkość v=2m/s. Pomijając opór powietrza oblicz: a) całkowitą energię ciała; b) na jaką maksymalną wysokość nad ziemią wzniesie się ciało, b) jaką prędkość początkową miało wyrzucone ciało? 17. Skoczek narciarski o masie m=50kg zjechał ze skoczni o wysokości h=40 m uzyskując po odbiciu prędkość v=108km/h. a) Jaką pracę wykonał skoczek przy odbiciu? b) Z jakiej wysokości musiałby zjechać, aby uzyskać tę samą prędkość bez odbijania się? [Odp. ] 18. Znaleźć maksymalną szybkość, z jaką samochód może poruszać się na zakręcie o promieniu R=100m, jeśli współczynnik tarcia kół o jezdnię wynosi 0,6. 19. Na gładkiej poziomej, powierzchni (tarcie pomijamy) leży ciało o masie m=1kg. Do ciała przyczepiono sprężynę o długości y=9 cm, umocowaną drugim końcem do pionowej, nieruchomej osi. Ciało wprawiono w ruch obrotowy z częstotliwością 1Hz, wskutek czego sprężyna wydłużyła się o x=1cm. Oblicz: a) Prędkość ciała. b) Współczynnik sprężystości sprężyny. c) Energię rozciągniętej sprężyny [Rozw. [Odp. v=0,628m/s; 20. Na gładkiej powierzchni (tarcie pomijamy) leży ciało o masie m=1kg. Do ciała przyczepiono sprężynę umocowaną drugim końcem do ściany. Działając pewną siłą F rozciągnięto sprężynę o x=10cm, wykonując przy tym pracę W=2J. Następnie puszczono ciało, wskutek czego zaczęło ono wykonywać drgania. Oblicz: a) Współczynnik sprężystości sprężyny. b) Siłę, jakiej użyto do rozciągnięcia sprężyny. c) Maksymalną prędkość drgającego ciała. [Odp. =400J; F=kx=40N; =2 ] ]