ZESTAW 1 dla grup C, P-4, P-6

ZESTAW 3
dla grup 3 i 4
EiT
12.11.2016
1.
Drewniana kładka o masie M umieszczona jest pod kątem α do poziomu. Jej końce oparte są na swobodnie
obracających się rolkach. W którą stronę i jakim ruchem (z jaką prędkością lub przyspieszeniem) po kładce tej
powinien biec człowiek o masie m aby kładka nie ześliznęła się z rolek?
2.
Dwie kule poruszając się po płaszczyźnie zderzają się centralnie, całkowicie niesprężyście. Pierwsza kula porusza
się wzdłuż osi OX, a druga – o masie czterokrotnie mniejszej i prędkości pięciokrotnie większej niż pierwsza,
porusza się pod kątem α = 600 do osi OX, w tym samym kierunku. Oblicz pod jakim kątem β względem osi OX
będą poruszać się kule po zderzeniu.
3.
Podczas bitwy na śnieżki w spadającą swobodnie z wysokości H kulkę o masie m1, trafiła lecąca poziomo z
szybkością V0x kulka o masie m2 = ½ m1. Nastąpiło to w połowie wysokości H. Po zderzeniu kulki połączyły się i
dalej spadały razem.
a) Wykonaj odpowiedni rysunek i zapisz zasadę zachowania pędu dla zderzenia kulek.
b) Oblicz jak daleko od miejsca zderzenia spadną kulki.
c) Oblicz z jaką szybkością połączone kulki uderza w ziemię.
d) Pod jakim kątem uderzą w ziemię obie kulki?
4.
Z jaką siłą działa lotnik o masie m = 75 kg, na swój fotel w górnym i dolnym punkcie pętli, która zatacza w
płaszczyźnie pionowej lecąc samolotem ? Promień pętli 400 m, prędkość samolotu 360 km/godz. Obliczenia
proszę prowadzić w układzie inercjalnym i nieinercjalnym. Uwaga na jednostki !
5.
Z jaką stałą prędkością musiałby jechać samochód o masie m po wypukłym moście o promieniu krzywizny r = 40
m, aby w najwyższym punkcie toru oderwać się od jezdni ? Czy dwukrotnie cięższy pojazd musiałby jechać dużo
szybciej (też ze stałą prędkością) ?
UWAGA: zadanie należy rozwiązać (i zrobić rysunek) w UKŁADZIE
INERCJALNYM.
6.
Kulka o masie m jest zawieszona na nici o długości R i wiruje w płaszczyźnie pionowej po okręgu tak, że w
górnym położeniu nitka nie jest napięta. Jaka jest prędkość kulki w dolnym położeniu ? Ile razy naciąg nici w
dolnym położeniu jest większy od ciężaru kulki ? Podaj w jakim układzie odniesienia przeprowadzasz obliczenia.
7.
Klocek leżący na szczycie półkuli o promieniu R ześlizguje się bez tarcia. Na jakiej wysokości od podstawy
oderwie się on od półkuli ? Dane g.
8.
Wagonik rollercostera o masie m = 200 kg zjeżdżając po prostoliniowym torze, wjeżdża na odcinek toru w
kształcie pionowej pętli o promieniu R = 15 m jak na rysunku. Tarcie i opory ruchu można pominąć.
A. Oblicz z jakiej wysokości H musi swobodnie zjechać
wagonik, aby bezpiecznie przejechać przez pętlę (nie
odpaść od toru w punkcie Y)
B. Rozpatrz sytuację, gdy wagonik jest w punkcie X toru –
wykonaj rysunek i zaznacz siły działające na wagonik, opisz
je i podaj w jakim układzie odniesienia wykonałeś rysunek.
C. Oblicz z jaką siłą wagonik naciska na tor w punkcie X.
9.
Jeżeli energia kinetyczna ciężarka o masie 2m zwiększy się o 30 J, to o ile dżuli
zmieni się energia potencjalna klocka o masie m ? Tarcie zaniedbać.
2m
m
10. Sanki poruszające się po lodzie z szybkością V = 8 m/s wjeżdżają na asfalt. Długość
płóz sanek wynosi L = 1m, a współczynnik ich tarcia o asfalt fA = 0,8. Oblicz jaką
drogę przebędą po asfalcie sanki do chwili zatrzymania się. Założyć, że masa rozłożona jest na sankach
równomiernie na całej ich długości. współczynnik tarcia o lód jest zaniedbywany w porównaniu z fA.
11. Korek o długości L0 jest wyciągany ruchem jednostajnym z butelki o zwyczajowej pojemności i szyjce w
kształcie walca. Siła tarcia miedzy całym korkiem a szyjką jest równa T0. Ścianki ściskają korek równomiernie na
całej jego długości. Podaj zależność siły tarcia od długości wysuniętej części korka oraz oblicz pracę jaką należy
wykonać aby wyciągnąć korek z butelki.
PROWADZĄCY ZAJĘCIA:
dr Z. Szklarski