Metoda określania wielkości dawki jedno

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
z. 98
Transport
2013
Leszek Piaseczny,
Mirosaw Walkowski
Akademia Marynarki Wojennej w Gdyni
METODA OKRE
LANIA WIELKO
CI DAWKI
JEDNO - I DWUCZ
CIOWEGO WTRYSKU
PALIWA W SYSTEMIE CR OKRTOWEGO
SILNIKA SPALINOWEGO
Rkopis dostarczono, maj 2013
Streszczenie: Okrtowe tokowe silniki spalinowe wyposaane s coraz czciej w ukady Common
Rail zapewniajce wieloczciowy wtrysk dawki paliwa do cylindra. Dobór wielkoci dawki musi
uwzgldnia m. in. czas jej trwania, prdko obrotow silnika i jego obcienie momentem
obrotowym. Praktyczne zastosowanie okrelonego dawkowania paliwa poprzedza si zazwyczaj
badaniami na stanowisku symulujcym proces wtrysku i jego zaleno od parametrów dawkowania.
Autorzy przedstawiaj metod doboru tych parametrów w przypadku jedno- i dwuczciowego
wtrysku paliwa w okrtowym rednioobrotowym silniku spalinowym. Przedstawiono sposób
tworzenia matematycznego modelu dawkowania paliwa podczas wtrysku i badania jego
charakterystyk w celu optymalizacji doboru dawki paliwa, który moe by wykorzystany w
projektowaniu ukadów CR okrtowych silników spalinowych.
Sowa kluczowe: ukad Common Rail, badania dawkowania paliwa, wieloczciowy wtrysk paliwa
1.WSTP
W budowie ukadów typu Common Rail (CR) stosowanych w okrtowych tokowych
silnikach spalinowych istotnym zagadnieniem jest dobór dawkowania, który musi
uwzgldnia m. in. czas trwania dawki lub jej czci, prdko obrotow silnika i jego
obcienie momentem obrotowym. Praktyczne zastosowanie okrelonego dawkowania
paliwa poprzedza si zazwyczaj badaniami na stanowisku symulujcym proces wtrysku
i jego zaleno od parametrów dawkowania.
W pracy [1] Autorzy zaproponowali metod doboru tych parametrów dla okrtowego
rednioobrotowego silnika spalinowego z ukadem wtrysku w którym dawka paliwa
podzielona jest na trzy czci. Metoda ta bazuje na teorii planowania eksperymentu, co
pozwala uzyska matematyczny model dawkowania paliwa podczas wtrysku. W niniejszej
pracy zastosowano t metod do doboru wtrysku dla jednoczciowej i dwuczciowej
522
Leszek Piaseczny, Mirosaw Walkowski
dawki paliwa. Jednoczciowa dawka paliwa w ukadzie zasilania typu CR odpowiada
w gruncie rzeczy konwencjonalnym ukadom zasilania, rónica polega na sposobie
sterowania dawk i ktem wyprzedzenia wtrysku.
2. REALIZACJA EKSPERYMENTU
Przy doborze metody bada uwzgldniono waciwoci stanowiska badawczego, które
jest przeznaczone do pomiaru masy dawki paliwa, ale take, co najwaniejsze, rejestracji
zjawisk falowych towarzyszcych zasilaniu paliwem. Dodatkowym urzdzeniem
zastosowanym w budowie stanowiska jest sterownik umoliwiajcy zmiany cinienia w
zasobniku hydraulicznym i cakowitego czasu wtrysku paliwa przy zaoonej krotnoci
podziau dawki (dla danych przerw pomidzy wtryskiem poszczególnych jej czci) oraz
pomiar masy pojedynczej dawki. Konstrukcja sterownika umoliwia podzia dawki na pi
czci. Sterownik umoliwia równie pomiar i rejestracj: cinienia paliwa w kolektorze,
prdko obrotow silnika, temperatur paliwa w rónych odcinkach ukadu zasilania, kt
OWK trwania wtrysku – co przekada si na czas dysponowany na realizacj penej dawki
paliwa na jeden cykl [2].
Wykorzystujc niektóre z wymienionych wyej moliwoci stanowiska badawczego
przyjto dwie wielkoci wejciowe i jedn wyjciow – jak w tabelach 1 y 4. Rozpatrzono
dwa przypadki – gdy pojedyncza dawka zostaa wtrynita w jednej czci oraz gdy
zostaa podzielona na dwie czci w proporcji 40% – 60%, przy czym przyjto midzy
dawk pilotujc a gówn stay odstp czasowy równy 850 Ps. Z uwagi na niewielk
liczb wielkoci wejciowych (dwie) i ich trzy wartoci przyjto plan dowiadczenia
statyczny kompletny trójwartociowy oznaczany PS/DK-32 [3].
Uzyskane w trakcie pomiarów wyniki pozwoliy na okrelenie funkcji
aproksymujcych, których obliczenia opieraj si na analizie wariancji i zapewniaj [3,4]:
¾ ocen tzw. efektów gównych i interakcji;
¾ wyznaczenie korelacji wielkoci wejciowych z wyjciowymi;
¾ wyznaczenie wspóczynników regresji funkcji aproksymujcych;
¾ ocen dokadnoci przyblienia wielomianów aproksymujcych.
Wykorzystany do analizy pakiet oprogramowania przeprowadzenie bada z uyciem
nastpujcych modeli:
¾ nie uwzgldniajcych interakcji;
¾ z uwzgldnieniem interakcji liniowo – liniowych;
¾ z uwzgldnieniem interakcji liniowo – kwadratowych.
Ostateczn decyzj co do wyboru modelu podejmuje operator znajcy podstawy
teoretyczne badanego zagadnienia
Metoda okrelania wielkoci dawki jedno- i dwuczciowego wtrysku paliwa w …
523
Tabela 1
Zestawienie wartoci wielkoci wejciowych dla dawki jednoczciowej
Lp.
1
2
Nazwa wielkoci wejciowej
Cinienie w zasobniku
hydraulicznym
Sumaryczny czas wtrysku
paliwa
Oznaczenie
i wymiar
Warto
dolna
Warto
rednia
Warto
górna
pz [MPa]
120
135
150
t [s-6]
900
1950
3000
Tabela 2
Plan dowiadczenia i wyniki pomiarów dawki paliwa dla dawki jednoczciowej
Nr ukadu
pomiarów
1
2
3
4
5
6
7
8
9
pz ]MPa]
120
120
120
135
135
135
150
150
150
Sumaryczny czas
wtrysku [s-6]
3000
1950
900
3000
1950
900
3000
1950
900
Dawka pal [mg/wtr]
137,58
92,39
45,38
143
101,53
49,94
158,84
107,65
50,68
Tabela 3
Zestawienie wartoci wielkoci wejciowych dla dawki dwuczciowej
Lp.
1
2
Nazwa wielkoci wejciowej
Cinienie w zasobniku
hydraulicznym
Sumaryczny czas wtrysku
paliwa
Oznaczenie
i wymiar
Warto
dolna
Warto
rednia
Warto
górna
pz [MPa]
120
135
150
t [s-6]
1650
2650
3650
Tabela 4
Plan dowiadczenia i wyniki pomiarów dawki paliwa dla dawki dwuczciowej
Nr ukadu
pomiarów
1
2
3
4
5
6
7
8
9
pz ]MPa]
120
120
120
135
135
135
150
150
150
Sumaryczny czas
wtrysku [s-6]
3650
2650
1650
3650
2650
1650
3650
2650
1650
Dawka pal [mg/wtr]
134,08
94,12
52,72
143,56
99,12
60,2
153,78
93,32
62,38
524
Leszek Piaseczny, Mirosaw Walkowski
W przypadku analizowanego eksperymentu – dla dawki jednoczciowej – funkcja
aproksymujca w wyniku przeprowadzonej identyfikacji moe mie nastpujce postacie
w zalenoci od rodzaju uwzgldnionej interakcji:
¾ bez uwzgldnienia interakcji
q
15 ,28091 0 ,251333 ˜
p
z
0 ,002652 ˜
p
2
z
0 ,05702 ˜ t 0 ,00000268 ˜ t
2
¾ z uwzgldnieniem interakcji liniowo – liniowych
q
51,409 0 ,74533 ˜
p
z
0 ,00265 ˜
p
2
z
2
0 ,02282 ˜ t 0 ,00000268 ˜ t 0 ,000253 ˜
p
z
˜t
¾ z uwzgldnieniem interakcji liniowo – kwadratowych
251,381 3 ,5458 ˜
2
p 0 ,63431 ˜ t 0 ,000236 ˜ t
0 ,000003499 ˜ p ˜ t 0 ,0000346 ˜ p ˜ t 0 ,0000000127 ˜ p ˜ t
q
p
z
0 ,01234 ˜
2
z
2
z
2
2
z
z
0 ,009832 ˜
p ˜t z
2
Dla dawki dwuczciowej analogicznie do powyszego:
¾ bez uwzgldnienia interakcji
q
226 ,77 3 ,38933 ˜
p
z
0 ,011378 ˜
p
2
z
0 ,01301 ˜ t 0 ,0000056 ˜ t
2
¾ z uwzgldnieniem interakcji liniowo – liniowych
q
166 ,9 2 ,9459 ˜
p
z
0 ,01138 ˜
p
2
z
2
0 ,009583 ˜ t 0 ,0000056 ˜ t 0 ,0001673 ˜
p
z
˜t
¾ z uwzgldnieniem interakcji liniowo – kwadratowych
2
2
q 1243,9 21,464 ˜ p 0 ,0912 ˜ p 1,333 ˜ t 0 ,000278 ˜ t 0 ,0227 ˜
z
2
z
2
2
z
z
0 ,0000046 ˜ p ˜ t 0 ,0000936 ˜ p ˜ t 0 ,000000019 ˜ p ˜ t
z
p ˜t z
2
W podanych wyej wielomianach wyznaczono wspóczynniki regresji, w których liczby
znaczce wystpuj wiele miejsc po przecinku, jednak ich iloczyn z podanymi
parametrami daje w wyniku wartoci znaczce dla prowadzonej analizy.
Do oceny wiarygodnoci analiz uwzgldnionych w przyjtych wyej modelach regresji
wielokrotnej zosta dokonany przegld wyników dla nieprzeksztaconej wielkoci
wyjciowej. Wyniki wskazuj na to, e dla modelu bez interakcji i z interakcj liniowo –
liniow najwiksz istotno testów wykazuj liniowe skadniki równa. Dla przykadu
prawdopodobiestwo uzyskania przypadkowego wyniku p dla powyszych skadników
równa nie przekracza 0,015, warto rozkadu t-Studenta znacznie przekracza minimalne
wartoci dla przyjtej liczby stopni swobody i p < 0,05. Analiza modelu równania regresji
z interakcj liniowo – kwadratow nie jest istotna statystycznie (R2 > 1 – co jest sprzeczne
z definicj wspóczynnika determinacji) – o czym wiadcz wielkoci i miary oceny
zamieszczone w tabeli 5 i 6.
Metoda okrelania wielkoci dawki jedno- i dwuczciowego wtrysku paliwa w …
525
Tabela 5
Zestawienie charakterystycznych wielkoci i miar oceny dopasowania funkcji obiektu bada
opisujcej jednoczciowe dawki paliwa
Lp
Wielko
1
Wspóczynnik regresji bi
2
redni bd szacunku
parametru Sbi
3
Iloraz t=bi/Sbi
4
5
bez interakcji
pz
p z2
t
t2
pz
p z2
t
t2
pz
p z2
t
t2
Suma reszt MS
Wspóczynnik determinacji R2
-0,2513333
0,002651851
0,057021768
-0,000002678
3,94388055
0,01459946
0,01175952
0,00000298
-0,063727
0,181640
4,848989
-0,899069
21,58084
0,99415
Model
z interakcjami
liniowoliniowymi
-0,74533
0,00265
0,02282
-0,00000
2,3386
0,0086
0,0137
0,0000
-0,31872
0,30714
1,66892
-1,52027
7,54766
0,99846
z interakcjami
liniowokwadratowymi
-3,54578
0,012344
-0,634313
0,000236
>1,0
Tabela 6
Zestawienie charakterystycznych wielkoci i miar oceny dopasowania funkcji obiektu bada
opisujcej dwuczciowe dawki paliwa
Lp
Wielko
2
3
4
5
Wspóczynnik regresji bi
redni bd szacunku
parametru Sbi
Iloraz t=bi/Sbi
pz
2
-0,0113778
-0,0113778
0,091175
t
0,01300667
-0,0095833
-1,332848
t2
0,0000056
0,0000056
0,000278
pz
4,5754173
4,7005225
-
p z2
0,0169373
0,01730696
-
t
0,0203172
0,03232857
-
t2
0,0000038
0,00000389
-
pz
0,740770
0,62671756
-
p z2
-0,671759
-0,65741041
-
t
0,640180
-0,29643540
-
t2
1,469474
1,43808527
-
29,04573
30,32751
-
0,98968
0,99192
>1,0
Suma reszt MS
Wspóczynnik determinacji R
z interakcjami
liniowokwadratowymi
-21,46371
bez interakcji
pz
1
3,38933
Model
z interakcjami
liniowoliniowymi
2,9459
2
526
Leszek Piaseczny, Mirosaw Walkowski
Wykresy warstwicowe (rys. 1 y 4) pozwalaj przewidywa dawk paliwa na wtrysk w
podanych przykadowo na rysunkach przedziaach zmian pz i t. Na przykad dla dawki
dwuczciowej przy pz = 142 MPa i t = 2100 Ps estymowana dawka paliwa wg modelu bez
interakcji wynosi II_q_bi = 77,11 [mg/wtr], a z interakcj liniowo – liniow
II_q_ll = 76,46 [mg/wtr].
Na wykresach rozrzutu (rys. 5 y 8) przedstawiono zalenoci dawki paliwa na wtrysk
od – odpowiednio – cinienia paliwa w zasobniku hydraulicznym, sumarycznego czasu
wtrysku rozpatrywanej dawki na stanowisku laboratoryjnym. Do budowy rozpatrywanych
wykresów wykorzystano wyniki pomiarów dawki paliwa na stanowisku badawczym oraz
wartoci dawki paliwa uzyskane w rezultacie ich predykcji przy uyciu zastosowanych do
analizy modeli. Na rysunkach zamieszczono równania prostych dopasowania
rozpatrywanych wyników zarówno pomiarów jak i predykcji. Postaci zamieszczonych
równa wskazuj na to, e wszystkie proste praktycznie si pokrywaj. Jednak wyniki
predykcji dawki wg modelu z interakcjami liniowo – kwadratowymi nie s istotne
statystycznie – wykazano w tabelach 5 i 6.
Rys. 1. Wykres warstwicowy predykcji jednoczciowej dawki paliwa na cykl w zalenoci
od cinienia w zasobniku hydraulicznym i sumarycznego czasu wtrysku paliwa przy estymacji
z wykorzystaniem modelu bez interakcji
Metoda okrelania wielkoci dawki jedno- i dwuczciowego wtrysku paliwa w …
527
Rys. 2. Wykres warstwicowy predykcji jednoczciowej dawki paliwa na cykl w zalenoci od
cinienia w zasobniku hydraulicznym i sumarycznego czasu wtrysku paliwa przy estymacji z
wykorzystaniem modelu z interakcjami liniowo – liniowymi
Rys. 3. Wykres warstwicowy predykcji dwuczciowej dawki paliwa na cykl w zalenoci od
cinienia w zasobniku hydraulicznym i sumarycznego czasu wtrysku paliwa przy estymacji z
wykorzystaniem modelu bez interakcji
528
Leszek Piaseczny, Mirosaw Walkowski
Rys. 4. Wykres warstwicowy predykcji dwuczciowej dawki paliwa na cykl w zalenoci od
cinienia w zasobniku hydraulicznym i sumarycznego czasu wtrysku paliwa przy estymacji z
wykorzystaniem modelu z interakcjami liniowo – liniowymi
Rys. 5. Porównanie dawek paliwa pomierzonej i estymowanych w zalenoci od przyjtego
modelu (funkcji obiektu bada) jako funkcji cinienia w zasobniku pz dla dawki jednoczciowej
Metoda okrelania wielkoci dawki jedno- i dwuczciowego wtrysku paliwa w …
529
Rys. 6. Porównanie dawek paliwa pomierzonej i estymowanych w zalenoci od przyjtego
modelu (funkcji obiektu bada) jako funkcji czasu wtrysku t dla dawki jednoczciowej
Rys. 7. Porównanie dawek paliwa pomierzonej i estymowanych w zalenoci od przyjtego
modelu (funkcji obiektu bada) jako funkcji cinienia w zasobniku pz dla dawki dwuczciowej
530
Leszek Piaseczny, Mirosaw Walkowski
Rys. 8. Porównanie dawek paliwa pomierzonej i estymowanych w zalenoci od przyjtego
modelu (funkcji obiektu bada) jako funkcji czasu wtrysku t dla dawki dwuczciowej
3. PODSUMOWANIE I WNIOSKI
Podsumowujc powysze rozwaania zwizane z modelowaniem dawkowania z
zastosowaniem do badania wielkoci dawki paliwa dla rónych wariantów zasilania
paliwem w ukadach Common Rail rednioobrotowego silnika okrtowego mona
etwierdzi, e:
1. Czas niezbdny na realizacj okrelonej dawki jest róny dla dawki
jednoczciowej i rozpatrywanej tu dawki dwuczciowej, przy czym w drugim
przypadku jest on duszy o czas przerwy midzy dawk inicjujc a gówn.
2. Z pomiarów na stanowisku na stanowisku badawczym wynika, e zbyt krótka
przerwa midzy poszczególnymi czciami dawki nie powoduje zamknicia paliwa
przez iglic rozpylacza a jedynie dawi przepyw paliwa.
3. Zastosowanie elementów planowania eksperymentu zapewnia wysok efektywno
realizacji zaoonego zakresu bada, a take skrócenie czasu ich trwania oraz
obnienie kosztów.
4. Sporód wykorzystanych do analizy funkcji aproksymujcych istotne statystycznie
okazay si funkcje z uyciem modelu bez interakcji i funkcja z uyciem modelu z
interakcji liniowo – liniowych. Funkcja z uyciem modelu z uwzgldnieniem
interakcji liniowo – kwadratowych okazaa si nieistotna statystycznie.
5. Dokadnoci przyblienia wielomianów aproksymujcych przyjtych jako istotne
statystycznie nie przekroczya zaoonego picioprocentowego przedziau ufnoci.
Metoda okrelania wielkoci dawki jedno- i dwuczciowego wtrysku paliwa w …
531
Bibliografia
1. Piaseczny L., Walkowski M.: Method for the determining the fuel dose in three-part injection in the CR
System of marine combustion engine. COMBUSTION ENGINES (w druku).
2. Piaseczny L., Walkowski M.: Simulation studies of selected characteristics of the injection system the
common rail medium-speed research engine.) (PTNSS-2012-SS4-408) COMBUSTION ENGINES,
SILNIKI SPALINOWE 4/2012 (151).Strona 72 – 76.
3. Korzyski M.: Metodyka eksperymentu. WNT, Warszawa 2006.
4. Chopek Z., Piaseczny L.: Zastosowanie teorii planowania dowiadcze w badaniach ekologicznych
waciwoci silników spalinowych. Archiwum Motoryzacji, 2002, No. 2-3, pp .69-93.
5. STATISTICA PL dla Windows: Tom IV – Statystyki przemysowe. StatSoft Polska. Kraków 1997.
METHOD OF DETERMINING THE SINGLE AND TWO-PART FUEL DOSE
INJECTION IN THE COMMON RAIL SYSTEM OF MARINE COMBUSTION ENGINE
Abstract: Marine combustion piston engines are more often equipped with common rail systems, which
provide multi-part injection fuel delivery to the cylinder. Dose selection must take into account, among
others, its duration, the engine speed and load torque. Practical use of a specific fuel dosing is usually
preceded by a study on the test stand simulating the injection process and its dependence on the dose
parameters.
The authors have presented a method for the selection of these parameters in the case of one-and two-part
injection in the medium speed marine engine. There has been presented the manner of creating a
mathematical model of the fuel dosing during the injection and research of its characteristics in order to
optimize the selection of the amount of fuel, that can be applied in the design of the CR system in the marine
combustion engines.
Keywords: Common Railsystem, research of fuel dosing, multi-part injection