Dowód na brak izomorfii między światem zdań a

Michał Knihinicki
Dowód na brak izomorfii
między światem zdań a światem faktów
na podstawie analizy pojęć przeczenia, negacji i fałszu
W niniejszym tekście przedstawię bardzo prosty dowód na brak strukturalnej izomorfii
między światem zdań logicznych, a światem faktów/rzeczy. Ma on naturę czysto logiczną i nie
odwołuje się do założeń metafizycznych ani teoriopoznawczych. Tekst ten jest uzupełnieniem
mojej krytyki epistemologii semantycznej (która zakłada właśnie ową izomorfię) wyrażonej
w innej pracy (tj. w rozdziale 1.3. pracy pt. Epistemologia niesemantyczna) i jest jej uzupełnieniem.
Co jest przeciwieństwem fałszu? Prawda. Zatem co jest przeciwieństwem negacji? Czy jest
nim „gołe” zdanie p? Przeciwieństwem negacji nie może być również prawda, bo prawda i fałsz to
inne kategorie logiczne niż negacja: prawda i fałsz to wartości logiczne, a negacja to funktor
logiczny, który umożliwia powiedzenie nieprawdy (lub prawdy).
Gdy mówię, że przeciwieństwem fałszu jest prawda, to w istocie mogę mieć na myśli dwie
różne rzeczy. Albo to, że (1) przeciwieństwem (tutaj symbol „―•―”) wartości logicznej „prawda”
(symbol „T” [od „Truth”] lub „1”) jest wartość logiczna „fałsz” (symbol „F” [od „False”] lub 0):
prawda ―•― fałsz
truth ―•― false
T ―•― F
1 ―•― 0
albo to, że (2) przeciwieństwem zdania fałszywego, jest zdanie prawdziwe. Druga para powstaje
dzięki pierwszej, bo zdanie prawdziwe jest takim, wtw. gdy nosi wartość logiczną prawdy. Dwie
pary nie są tym samym jedynie inaczej wyrażonym, bo gdyby tak było, można by zamieniać je
miejscami, a tak się nie da. Nie można sensownie mówić, że „Zdanie x posiada wartość zdania
prawdziwego”, lecz można tylko powiedzieć, że „Zdanie x posiada wartość prawdy”. Nie można
też sensownie mówić, że „To zdanie x jest wartością prawdy”, lecz tylko, że „To zdanie x jest
zdaniem prawdziwym.”
Zatem bądź w pierwszym (1), bądź w drugim (2) sensie, przeciwieństwem fałszu jest
prawda, a przeciwieństwem zdania fałszywego, jest zdanie prawdziwe. Jednakże co jest
przeciwieństwem funktora negacji? Czy jest nim zdanie p? Gdy bowiem mówimy np. „Teraz
pada deszcz” (nasze symboliczne p), to mamy zawsze na myśli zdanie „Jest prawdą, że teraz pada
deszcz”. Domyślnego funktora prawdziwościowego o brzmieniu „Jest prawdą, że” nie mówimy, bo
jest on oczywisty. Używamy go tylko emotywnie, w kłótni lub polemice, aby podkreślić, że to
właśnie my mamy rację, a nie nasz przeciwnik, ale nie używamy go nigdy logicznie, czyli
informacyjnie. Bo taka informacja, będąc oczywista, jest zarówno nam, jak i rozmówcy
niepotrzebna. Zatem przeciwieństwem funktora negacji w języku logicznym jest funktor
prawdziwościowy, a przeciwieństwem negacji zdania p jest samo zdanie p.
[w tej pracy ten symbol „―•―” oznacza „jest przeciwieństwem”]
„~ p” ―•― „p”
na przykładzie:
„Nieprawda, że teraz pada deszcz.” ―•― „Prawdą jest, że teraz pada deszcz.”
w praktyce:
„Nieprawda, że teraz pada deszcz.” ―•― „Teraz pada deszcz.”
w mowie potocznej:
„Deszcz teraz nie pada.” ―•― „Pada deszcz.”
Jednak zdanie prawdziwe może też przyjąć formę zdania negatywnego (czyli zdania
z negacją – zdania przeczącego). I odwrotnie – zdanie fałszywe może przyjąć formę zdania
pozytywnego (stwierdzenia). I na odwrót jeszcze na dwa sposoby. Mamy bowiem dwie pary zdań
logicznych. Pierwsza para to zdanie twierdzące (pozytywne) i zdanie przeczące (negatywne).
Druga para to zdanie prawdziwe i zdanie fałszywe. A ponieważ każde z nich może łączyć się
z każdym pozostałym, otrzymujemy cztery rodzaje zdań logicznych:
(1) zdanie twierdzące prawdziwe
(2) zdanie przeczące prawdziwe
--------------------------------------------(3) zdanie twierdzące fałszywe
(4) zdanie przeczące fałszywe
Przykłady: Kiedy ja mówię „Jestem człowiekiem”, to jest to (1) zdanie twierdzące prawdziwe;
kiedy mówię „Nie jestem słoniem”, to jest to (2) zdanie przeczące prawdziwe; kiedy mówię
„Jestem kwiatem”, to jest to (3) zdanie twierdzące fałszywe; kiedy mówię „Nie jestem człowiekiem”,
to jest to (4) zdanie przeczące fałszywe.
Po co to wszystko piszę i jakie to ma znaczenie dla filozofii? Moim zdaniem ma znaczenie
doniosłe. Albowiem ― wg logiki, semantyki logicznej, filozofii nauki i całej współczesnej
(postfregowskiej) filozofii lingwistyczno-analitycznej i logistycznej ― zdanie prawdziwe jest
prawdziwym na mocy istnienia swojej denotacji (na mocy istnienia korelatu ontologicznego tego
zdania). Jeśli więc mówię „Jestem człowiekiem”, to zdanie to (wg semantyki logicznej) jest
prawdziwe dlatego, że istnieje taki obiekt jak ja, który jest człowiekiem (i ten sam obiekt owo
zdanie „Jestem człowiekiem” o sobie wygłosił, mówiąc w ten sposób prawdę). Wówczas ja jako
człowiek stanowię nie tylko desygnat nazwy „człowiek”, ale również denotację zdania „Jestem
człowiekiem”.1
Denotacja w przypadku nazw oznacza zbiór wszystkich desygnatów danej nazwy. Desygnatem nazwy „człowiek” jest
każdy człowiek, zbiór wszystkich ludzi tworzy denotację nazwy „człowiek”. Jednak w przypadku zdań jest inaczej,
gdyż zdanie opisuje zawsze jakiś stan rzeczy, jakiś dynamiczny fakt, zatem nie może mieć statycznego desygnatu. To
nazwy występujące w zdaniu mają swoje desygnaty, jednak denotacją całego zdania jest jakaś sytuacja (jakiś stan
rzeczy). W zdaniu „Jan idzie do szkoły” występują dwie nazwy i predykat, ale ani Jan, ani szkoła, ani chód Jana nie są jej
denotacją, lecz sytuacja brana jako całość. Składa się ona oczywiście ze swoich trzech części składowych (Jana, szkoły,
chodu Jana do szkoły). Wg klasycznej semantyki logicznej suma tych trzech desygnatów tworzy denotację tego zdania,
a o jego prawdziwości decyduje prawdziwość wszystkich jej elementów składowych (tutaj dwóch nazw i predykatu,
czyli Jana, szkoły i chodu Jana do szkoły). Wg mojej epistemologii niesemantycznej nie można powiedzieć, że suma
wszystkich desygnatów tworzy denotację zdania, ponieważ jest nią dynamiczny stan rzeczy (sytuacja) brany w całości.
1
2
Jednakże co ze zdaniem przeczącym typu (2), które również jest prawdziwe? Co ma być
denotacją zdania „Nie jestem słoniem”? Moje „niebycie słoniem”? Czy też moje bycie człowiekiem
w denotacyjnie pośredni sposób? Pojawia się problem denotacji zdań prawdziwych przeczących.
Najprostsza sprawa jest ze zdaniami typu (3) oraz (4), a więc ze zdaniami fałszywymi.
Zdanie jest fałszywe nie na mocy istnienia swojej denotacji, lecz przeciwnie – na mocy tego, że jej
nie ma, tzn. że nie ma w świecie fizycznym takiego obiektu lub takiej sytuacji, o jakiej zdanie
fałszywe głosi. Inny słowy, zdania fałszywe nie muszą posiadać denotacji w świecie fizycznym,
aby nadać im wartość logiczną, gdyż są fałszywe właśnie dlatego, że ich denotacja nie istnieje.
A ponieważ każde zdanie logiczne – a więc, mimo wszystko, również zdanie fałszywe – posiada
wartość logiczną na mocy odnoszenia się do swojej denotacji, rozwiązano ten problem mówiąc, że
wszystkie zdania fałszywe odnoszą się do zbioru pustego, czyli że zbiór pusty jest denotacją
wszystkich zdań fałszywych.2
Zatem problem denotacji zdań fałszywych w ogóle nie istnieje i nie są one w żaden sposób
interesujące w niniejszym wywodzie. Dlatego też w powyższej liście oddzieliłem je kreską.
Pozostał tylko jeden typ zdań, który sprawia semantycznie ogromny problem: (2) zdanie
przeczące prawdziwe, np. „Nie jestem słoniem”. Na jakiej zasadzie jest ono prawdziwe, skoro nie
posiada swojej denotacji? Jeśli odnosiłoby się do zbioru pustego, byłoby zdaniem fałszywym. Nie
może się do niego odnosić, gdyż jest zdaniem prawdziwym. Jednakże będąc prawdziwym nie
stwierdza ono istnienia czegokolwiek (tak jak robi to zdanie twierdzące prawdziwe), lecz
stwierdza nieistnienie czegoś (obiektu lub sytuacji lub cechy). Jest więc wysoce problematyczne,
na mocy jakiej semantycznej zasady nadajemy takiemu zdaniu wartość prawdy, skoro nie odnosi
się ono do żadnego bytu w świecie.
Semantycy logiczni, logicy oraz zajmujący się logiką filozofowie postfregowscy (a więc
tacy, którzy za żadne skarby nie chcą odrzucić zasady ekstensjonalności w semantyce logicznej)
rozwiązali ten problem w następujący sposób: zdania prawdziwe przeczące uzyskują swoją
wartość logiczną na mocy istnienia osobliwego i dziwnego bytu, który nazwali faktem
negatywnym lub negatywnym stanem rzeczy3. Ci filozofowie i logicy wymyślili tą osobliwą
kategorię ontologiczną, aby za wszelką ceną obronić spójność swojego logicznego poglądu na
świat, tzn. aby na siłę utrzymać niesprzeczność swojej logicznej i semantycznej epistemologii.
Mówiąc ściślej: filozofowie i logicy wprowadzili pojęcie negatywnych stanów rzeczy, aby za
wszelką cenę (nawet tak wysoką, jak absurdalność tej kategorii) obronić twierdzenie o izomorfii
zachodzącej między światem językowym, a światem faktów. Po wprowadzeniu denotacji dla
problematycznych zdań prawdziwych przeczących, ich logiczno-semantyczna ontologia wygląda
w następujący sposób:
2 Wynika z tego problem inny, a mianowicie taki, że skoro semantyka logiczna zasadza się na regule ekstensjonalności,
to znaczy, że wszystkie zdania posiadające dokładnie tą samą denotację (np. „Mój pies śpi” oraz „Mój Leon śpi”) są
logicznie równoważne i równoznaczne (synonimiczne). Oznacza to, że wszystkie zdania fałszywe, są – w sensie
formalnym, na polu semantyki logicznej – synonimami, gdyż mają dokładnie tą samą denotację: zbiór pusty. Przeczy to
potocznej intuicji rozumienia synonimiczności, niezależnej przecież od wartości logicznej zdania, ale od jego treści.
3 Nt. zagadnienia istnienia faktów negatywnych i negatywnych stanów rzeczy w polskiej literaturze filozoficznej
najpełniej traktuje pozycja: Zdzisław KOWALSKI, Wojciech KRYSZTOFIAK, Andrzej BIŁAT, Koncepcje negatywnych
stanów rzeczy, z przedmową Jana Woleńskiego, Wyd. UMCS, Lublin 1998. W środku znajdują się dwa krótkie
wstępy i trzy prace właściwe:
Jan Woleński, Przedmowa [dalej jako: WOLEŃSKI 1998]
Andrzej Biłat, Wstęp [dalej jako: BIŁAT 1998 Wstęp]
Zdzisław Kowalski, Filozoficzne teorie negacji [dalej jako: KOWALSKI (11977) 1998]
Wojciech Krysztofiak, Koncepcje sposobu istnienia negatywnych stanów rzeczy [dalej jako: KRYSZTOFIAK 1998]
Andrzej Biłat, Czy negatywne stany rzeczy istnieją? [dalej jako: BIŁAT 1998]
3
Typ zdań:
Jego denotacją jest:
(1) zdanie twierdzące prawdziwe
Fakt (fakt pozytywny) / stan rzeczy
(2) zdanie przeczące prawdziwe
Fakt negatywny / negatywny stan rzeczy
----------------------------------------------------------------------------------------------------------(3) zdanie twierdzące fałszywe
Zbiór pusty (brak denotacji)
(4) zdanie przeczące fałszywe
Zbiór pusty (brak denotacji)
Cytuję fragmenty, które mówią o tym. (Pogrubienia pochodzą ode mnie.)
„Co odpowiada zdaniom przeczącym po stronie świata? Fakty negatywne?”
[WOLEŃSKI 1998, s. 7.]
„Istnieją zdania negatywne (np. zaprzeczenia zdań prostych) logicznie nieredukowalne
do zdań pozytywnych. (…) Istnieją stany rzeczy opisywane przez zdania negatywne.”
[BIŁAT 1998 Wstęp, s. 9.]
„(…) jeśli fakt negatywny rozumiemy nie tylko jako weryfikator zdania przeczącego (…)”
[KOWALSKI (11977) 1998, s. 20]
„(…) twierdzeniu o istnieniu faktów negatywnych jest trywialne. (…) Głosi ono jedynie,
że istnieją obiektywne odpowiedniki prawdziwych zdań przeczących, ale to jest
natychmiastowy wniosek z klasycznej definicji prawdy i z założenia, że zdania przeczące
mogą być prawdziwe.” [Zdzisław KOWALSKI, Epistemologiczne i ontologiczne uwarunkowania
pojęcia negacji, Lublin 1979; cytowany przez: KRYSZTOFIAK 1998, s. 63, przypis nr 21.]
„Należy ponadto zwrócić uwagę na rozumienie terminu „negatywny stan rzeczy” jako
korelatu p r a w d z i w e g o zdania negatywnego”. [BIŁAT 1998, s. 108, przypis nr 10.]
Konkluzja
Widać więc jak na dłoni, że między światem wyrażeń językowych, a światem fizycznych
faktów zachodzi rażący brak izomorfii. Innymi słowy: struktura języka logicznego nie
odzwierciedla struktury świata fizycznego (świata faktów i stanów rzeczy), gdyż struktura języka
logicznego wyraża więcej, niż w fizycznym świecie można znaleźć – a mianowicie negatywne
stany rzeczy, których w uniwersum „jest” „ogromna ilość”, jeśli można tak powiedzieć o bytach
negatywnych, takich jak moje niebycie słoniem, niepalenie się mojego mieszkania, brak rozwodu moich
sąsiadów itd. Dokładniej rzecz biorąc, jest ich nieskończona ilość, gdyż są to „byty” niepoliczalne.
Jest więc bezcelowym badanie struktury świata języka, po to aby poznać strukturę świata
fizycznego (tak jak chcieli tego Russell, Wittgenstein i Ajdukiewicz), gdyż są to dwa różne światy,
radykalnie odmienne, które tylko w niektórych przypadkach są ze sobą zgodne (w przypadku
zdań twierdzących prawdziwych). Badając świat zdań dowiadujemy się czegoś tylko o zdaniach.
Chcąc poznać świat, należy badać bezpośrednio świat. Nie pozna się struktury świata, badając
logiczną strukturę zdań. Semantyka logiczna nie odzwierciedla świata faktów, a jedyne co
odzwierciedla, to nasze o nim myślenie.
Napisano w styczniu 2012,
podczas pracy nad „Epistemologią niesemantyczną”.
4
Dodatek:
Funktory rzeczywistościowe i możliwościowe
Idąc dalej tym tropem ― tzn. po dokonaniu trywialnej uwagi, że w przyrodzie (świecie
fizycznych faktów/stanów rzeczy) nie występują fakty negatywne (negatywne stany rzeczy),
gdyż nie istnieje w niej negacja i relacja przeczenia (którą produkuje jedynie ludzki umysł
w aktach myślenia o świecie) ― można podzielić funktory logiczne na dwie zupełnie odmienne
grupy: rzeczywistościowe (takie, które pomagają nam opisać rzeczywiste, tj. realnie występujące,
fizyczne stany rzeczy) oraz możliwościowe (takie, które nie są rzeczywistościowe ― czyli nie służą
opisaniu realnie występujących stanów rzeczy, ale opisują czystą możliwość ich zaistnienia).
Funktorów rzeczywistościowych celowo nie nazywam „realnymi”, gdyż żaden funktor nie
jest realny (każdy jest tylko pojęciem). Funktorów możliwościowych celowo nie nazywam
„potencjalnymi”, gdyż funktory nie są żadnymi bytami, a pojęcie „potencji” należy do dziedziny
ontologii i użycie słowa „potencjalne” w odniesieniu do funktorów sugerowałoby, że mogą stać
się aktualne (realne).
Ponieważ mój podział funktorów sprowadza się do tego, że pierwsza ich grupa służy do
zbudowania zdań posiadających denotację, zaś druga do zbudowania zdań nie posiadających
denotacji, można je również nazwać „denotacyjnymi” oraz „niedenotacyjnymi”.
Funktory
rzeczywistościowe
możliwościowe
(denotacyjne)
(nierzeczywistościowe,
niedenotacyjne)
[brak funktora, czyli „gołe”
zmienne zdaniowe]
~p
p, q
p˄q
p˅q
p→q
p↔q
p≡q
p=q
Najbardziej oczywiste jest zakwalifikowanie braku funktora oraz koniunkcji jako
funktorów rzeczywistościowych: izolowane zmienne zdaniowe „p, q” oznaczają „izolowany fakt
p, izolowany fakt q” – fakty po prostu istnieją w świecie. Zapis „p ˄ q” oznacza „fakt p oraz fakt q”
– fakty mogą „łączyć się” ze sobą wzajemnie, gdy występują w tym samym czasie i w tym samym
miejscu oraz w jakimś wzajemnym powiązaniu (np. „Siedziałem na krześle i piłem piwo”). Rzecz
jasna ich „łączenie się” nie ogranicza się do dwóch faktów, lecz może angażować dowolnie wielką
ich ilość (np. „Siedziałem na krześle i piłem piwo i dotykałem stołu i myślałem o filozofii
i spoglądałem na blondynkę obok.” – „p ˄ q ˄ r ˄ s ˄ t”)
Analogicznie do tych dwóch sytuacji istnieją dwa funktory możliwościowe: negacja
i alternatywa. W świecie fizycznym nie istnieją fakty, które odpowiadałyby zdaniom o postaci
„nieprawda, że p” oraz „p lub q” (bądź, będąca bardziej obrazową, postać „albo p, albo q”).
Jednakże funktor negacji jest tu bardziej problematyczny i wymaga osobnego omówienia.
Wg pierwszej „szkoły” (tj. stylu filozoficznego myślenia) funktor negacji tworzy jedynie
zdania negatywne, które nie mają swojego odpowiednik w świecie. Innymi słowy, funktor negacji
nie pomaga stworzyć żadnego zdania, które odnosiłoby się do jakiegoś faktu w świecie, lecz
5
pomaga umysłowi stworzyć wyrażenie jakiejś możliwości. W świecie nie istnieją bowiem żadne
fakty negatywne ani byty negatywne, takie jak „nie-słoń”, „nie-kwiat” itd. Zatem negacja jest
funktorem niedenotacyjnym i czysto możliwościowym.
Jednakże wg drugiej „szkoły” funktor negacji pomaga jednak stworzyć zdania
posiadającego denotację, gdyż każdy człowiek jest jednocześnie „nie-słoniem”, „nie-kwiatem” itd.
Mówiąc inaczej, każdy człowiek może być opisany negatywnie poprzez podanie zbioru
wszystkich innych nazw i określeń, z wyjątkiem nazwy „człowiek”: „Jestem nie-słoniem,
nie-kwiatem, nie-stołem…” i tak aż do wyczerpania wszystkich nazw, w których celowo nie
znajdzie się nazwa „człowiek”, co oznacza, że jestem właśnie człowiekiem. Skoro można więc
podać taki opis negatywny, to zdanie to posiada swoją denotację. Uważam takie myślenie za
błędne, bo fakt, że można mnie opisać przez taki opis negatywny („Jestem nie-x, nie-y…) nie
oznacza, że jestem czymś takim, jak „nie-kwiat”. Druga szkoła to – moim zdaniem – pomyłka
w myśleniu, wynikająca z nieprawomocnego użycia pojęcia istnienia (wyrazu „jest”).
Z kolei równoważność logiczna (symbolizowana jako ↔ lub ≡) oraz tożsamość
(symbolizowana jako =) są funktorami możliwościowymi wg innej zasady. Przeciwnie niż
w alternatywnie, w której fakty jeszcze nie istnieją (istnieją potencjalnie), fakty prezentowane
przez zmienne p i q w równoważności oraz tożsamości istnieją realnie (aktualnie). Jednakże
w przyrodzie nie występuje nigdy idealna tożsamość między dwoma obiektami lub stanami
rzeczy, a co za tym idzie, nie można ich traktować jako równoważnych logicznie. Jeżeli jakiś obiekt
A jest tożsamy z obiektem B, tzn. że jest to po prostu obiekt A opatrzony inną nazwą
(np. „księżyc” i „satelita Ziemi”), zatem tożsamość, równoważność oraz idąca za tym zasada
ekstensjonalności występują jedynie w języku logiki, a nie w pozajęzykowej rzeczywistości
fizycznej. Korelat zdania „A = B” nigdy nie występuje w przyrodzie.
Implikacja, symbolizująca wynikanie (logiczne), jest jedynym naprawdę problematycznym
funktorów w moim podziale. Zastanawiałem się do którego do którego typu on należy, skoro
wynikania nie postrzegamy zmysłowo i bezpośrednio, a jedynie wnioskujemy je z obserwacji
faktów. Zdecydowałem się zaliczyć implikację do grupy funktorów rzeczywistościowych dlatego,
gdyż mimo, iż wynikania faktu q z faktu p nie obserwujemy, to samo wynikanie realnie istnieje.
Albowiem gdyby nie istniało, żaden fakt nie mógłby być przyczyną innego faktu i żaden fakt nie
mógłby być skutkiem żadnego innego faktu, a tak przecież się dzieje. Zatem funktor implikacji
(dokładniej implikacji materialnej) służy tworzeniu zdań, które posiadają denotację w świecie
rzeczywistym – jest więc funktorem rzeczywistościowym.
Dodatek napisano: kwiecień 2012
Ostatnie poprawki całości: czerwiec 2012
Napisano: I+IV+VI 2012
Publikacja: XI 2013
www.the-serpent.pl
6