Ćwiczenie 10

Ćwiczenie nr 18 – Edycja modeli bryłowych
Operacje kształtowania brył
AutoCAD oferuje polecenia typowo „warsztatowe” dające inne moŜliwości kształtowania bryły. Są to
polecenia dobrze znane z rysunku płaskiego a mianowicie zaokrągl i fazuj oraz nowe, płat i przenikanie
(rys 1.). Polecenie zaokrągl zaokrągla krawędzie wskazanej bryły. W przeciwieństwie do jego płaskiej
wersji do operacji wskazujemy krawędzie, które mają być zaokrąglone a nie boki, między którymi ma
zaokrąglenie się pojawić. Na rysunku 1a do zaokrąglania wskazano wszystkie krawędzie górnej powierzchni prostopadłościanu.
a) zaokrąglanie
b) fazowanie
bryła wyjściowa
c) cięcie płaszczyzną
d) przenikanie z kulą
Rys.1. Inne operacji kształtowania brył.
Polecenie fazuj mimo podobieństw do wersji płaskiej, w wersji 3D wykonuje się nieco inaczej. Tutaj
wskazujemy najpierw ścianę bazową (na niej będzie odmierzona pierwsza faza), której krawędzie mają
być fazowane a potem same krawędzie. Ścianę wskazujemy poprzez wybór jednej z jej krawędzi. PoniewaŜ kaŜda krawędź naleŜy do dwóch ścian po jej wyborze program wyróŜnia jedną z nich i wyświetla zgłoszenie:
Podaj opcję wyboru powierzchni [Następna/OK (aktualna)] <OK>:
pozwalające (opcja Następna) zaznaczyć tę drugą jeśli wybór AutoCAD’a był nietrafiony. Właściwy
wybór zatwierdzamy opcją OK. Po wyborze ściany bazowej program pyta o wymiary faz a potem o
wskazanie krawędzi do fazowania. Na rysunku 1b do fazowania wskazano górną powierzchnię prostopadłościanu i opcją Pętla zewnętrzne krawędzie tej ściany.
Polecenie płat pozwala przeciąć bryłę płaszczyzną. Bryła cięta jest przez całą objętość tak, Ŝe zawsze po przecięciu otrzymujemy dwa kawałki. JeŜeli chcemy je obydwa zachować to musimy wprowadzić opcję Zachowaj obie strony. Jeśli nie to wskazujemy punkt po tej stronie płaszczyzny, po której
znajduje się ta część bryły, która ma pozostać. Płaszczyznę ciecia definiujemy trzema punktami (opcja
3punkty), punktem i wektorem normalnym do niej (opcja oś Z), płaskim obiektem (opcja Obiekt) lub
punktem i jedną ze ścian aktualnego LUW, do której ma być ona równoległa. Na rysunku 1c pokazano
efekt cięcia zaznaczoną płaszczyzną z zachowaniem obu części przeciętych. Jeden kawałek bryły odsunięto dla lepszej widoczności.
Polecenie przenikanie jest stosowane do sprawdzenia czy wybrane bryły się przenikają. MoŜna je
teŜ uŜyć do wygenerowani bryły, która jest wynikiem przenikania innych brył. W tym przypadku działa
ono jak polecenie iloczyn, z ta róŜnicą, Ŝe składniki operacji pozostają nietknięte. Na rysunku 1d pokazano bryłę powstałą z przenikania bryły wyjściowej i kuli odsuniętą na lewo dla lepszej widoczności.
Edycja brył
Bryły edytujemy poleceniem edbryła, które posiada szereg opcji pozwalających wykonać operacje na
płaszczyznach i krawędziach brył. Podstawową czynnością jest tu wybór ścian(y) lub krawędzi do edycji. Warto więc sobie na początek zdać sprawę ze struktury bryły w AutoCAD’zie.
Bryła to część przestrzeni ograniczona powierzchniami (tworzącymi brzeg figury), które przecinają
się wzdłuŜ krzywych zwanych krawędziami. Krawędzie wydzielają z tworzących bryłę powierzchni określone figury. Figury te tworzą ostatecznie ściany bryły. KaŜda krawędź naleŜy do dwóch ścian. Podsta-
wowym elementem struktury jest powierzchnia1. Powierzchnie posiadają strony: zewnętrzną (dodatnią)
skierowaną na zewnątrz bryły oraz wewnętrzną (ujemną) skierowaną przeciwnie.
Strukturę bryły ujawnia polecenie rozbij. Po zastosowaniu go do bryły uzyskujemy zbiór ścian (regionów dla powierzchni płaskich i ciał dla krzywoliniowych). Stosując je dalej do ścian dostajemy zbiór
krawędzi, w którym kaŜda występuje dwa razy po jednym dla kaŜdej z sąsiadujących ze sobą ścian.
Ilustracją tego niech będzie rysunek 2. Bryłą jest tu walec B. Tworzą go powierzchnie: cylindryczna oraz dwie płaszczyzny przechodzące
przez podstawy. Powierzchnie te przecinając się
dają krawędzie (okręgi) K1 i K2, które wydzielają
z nich ściany P1, P3 (koła) oraz P2 (cylinder).
NaleŜy zauwaŜyć, Ŝe wśród krawędzi moŜna wyróŜnić krawędzie rzeczywiste tj. takie, na
których normalna do brzegu bryły (czyli jej powierzchni bocznej) zmienia gwałtownie swój
kierunek jak i krawędzie pozorne tj. takie których
normalna do brzegu bryły zmienia swój kierunek płynnie. Są one normalnie niewidoczne.
Krawędzie pozorne powstają np. podczas za- Rys. 2. Składniki bryły – powierzchnie i krawędzie.
okrąglania krawędzi rzeczywistych jak na rys. 1a,
gdzie przejście normalnej z bocznych ścian na
górną odbywa się płynnie (bez załamań) dzięki istnieniu powierzchni cylindrycznej tworzącej zaokrąglenie. W krawędziowym trybie prezentowania bryły widoczne są wszystkie krawędzie.
Wybór ścian do edycji
Wybór ścian do edycji dla polecenia edbryła odbywa się na trzy sposoby. Pierwszy to kliknięcie w obrębie zarysu rzutu ściany, tak by celownik myszy nie dotykał Ŝadnej linii. W ten sposób wybieramy pojedynczą ścianę leŜącą najbliŜej płaszczyzny ekranu. Drugi sposób to wskazanie pojedynczej powierzchni przez dotknięcie celownikiem jej linii siatkowej. Trzeci sposób to wskazanie ściany przez dotknięcie celownikiem jej krawędzi rzeczywistej lub pozornej. To ostatnie spowoduje zawsze wybór
dwóch ścian stykających się wzdłuŜ wskazanej krawędzi. Na ekranie jest w tym czasie wyświetlane
zgłoszenie
Wybierz powierzchnie lub [Cofaj/Usuń/WSzystkie]:
Pozwala ono uściślić zbiór wyboru ścian. Opcją Usuń przełączamy się w tryb usuwania ścian ze zbioru
wyboru. Wyświetlane jest wówczas zgłoszenie:
Usuń powierzchnie lub [Cofaj/Dodaj/WSzystkie]:
Tu opcją Dodaj wracamy do trybu dodawania ścian do zbioru wyboru. Wyboru ścian do usunięcia dokonuje się jak poprzednio.
Zamiast opcji Usuń w trybie dodawania lub Dodaj w trybie usuwania moŜna uŜyć krótszej drogi,
czyli wskazywać ściany lub krawędzie z przytrzymanym klawiszem SHIFT. Zbiór wyboru zatwierdzamy klawiszem ENTER. Krawędzie wybiera się tak samo jak zwykłe obiekty liniowe do poleceń edycyjnych.
Polecenia edycyjne dla brył
NajwaŜniejsze operacje dostępne w poleceniu edbryła działają zasadniczo na powierzchniach. PoniŜej
omawia się wybrane opcje polecenia realizujące wybrane operacje.
Operacja wyciągnij (opcja Powierzchnia→Wyciągnij) działa podobnie jak polecenie wyciągnij w
zastosowaniu do regionów. Są tu dostępne nawet takie same opcje. Operacja ta działa tylko na ściany
płaskie2 i powoduje dodanie do edytowanej bryły innej bryły powstałej z wyciągnięcia regionu tworzącego tą ścianę (rys. 3.).
1
Powierzchnie w sensie matematycznym. MoŜe to być twór nieograniczony jak płaszczyzna, powierzchnia stoŜkowa
lub walcowa lub ograniczony jak sfera, torus czy elipsoida.
2 Czyli takie które po rozbiciu bryły stają się regionami.
a)
b)
c)
Rys. 3. Efekt działania opcji wyciągnij polecenia edbryła na zaznaczonej ścianie: a – wyciągniecie wzdłuŜ normalnej
do sciany, b– jak (a), ale ze zwęŜaniem oraz c – wzdłuŜ ścieŜki (łuku).
Operacje przesuń powierzchnię (Powierzchnia→przEsuń), obróć powierzchnię (Powierzchnia→Obróć), usuń powierzchnię (Powierzchnia→Usuń), odsuń powierzchnię (Powierzchnia→oDsuń)
i zwęź powierzchnię (Powierzchnia→Pochyl) działają (z wyjątkiem zwęź) jak odpowiednie polecenia
przesuwania, obracania, kasowania i odsuwania obiektów z tą róŜnicą, Ŝe w zastosowaniu do powierzchni (nie ściany), z których wydzielona została wskazana ściana bryły.
a) przesuń
b) obróć
c) usuń
d) odsuń
d) zwęź (pochyl)
Rys. 4. Skutki róŜnych operacje manipulowania powierzchniami bryły
Na rysunku 4 pokazano skutki zastosowania tych operacji w odniesieniu do powierzchni cylindrycznej stanowiącej otwór w kostce. Część tej powierzchni tworzy cylindryczną ścianę otworu. Na rys. 4
pokazano jak powierzchnię tą (a) przesunięto o pokazany wektor, (b) obrócono względem osi leŜącej
na podstawie o kąt 30º, (c) usunięto z zestawu powierzchni tworzącej bryłę, (d) odsunięto w kierunku
jej strony ujemnej (wnętrza bryły) o wartość –10 oraz (d) zwęŜono o kąt -10º wyznaczając kierunek
zwęŜania punktami leŜącymi na osi otworu bazowy na dole a drugi na górze. Warto zauwaŜyć, Ŝe te
operacje powodują zmianę krawędzi bryły. Na przykład przy obrocie (b) okrągłe krawędzie otworu
zamieniły się na eliptyczne a przy odsunięciu (d) powstały dwie nowe krawędzie na najbliŜszych otworowi ścianach.
Dla jasności, operacja odsuwania zmienia powierzchnię w ten sposób, Ŝe kaŜdy jej punkt jest
przesuwany o wpisaną wartość wzdłuŜ normalnej do powierzchni w tym punkcie. Operacja zwęŜania
wymaga wskazania dwóch punktów wyznaczających oś zwęŜania. ZwęŜenie polega na pochyleniu powierzchni o określony kąt w stosunku do tej osi. Kąt dodatni pochyla na zewnątrz osi zaś ujemny do
wewnątrz. Jest on mierzony między śladami, powstałymi w wyniku przecięcia tej powierzchni z płaszczyznami przechodzącymi przez oś pochylenia, przed i po pochyleniu. Nie moŜna pochylić sfery, a
przy pochylaniu powierzchni cylindrycznych i stoŜkowych kierunek pochylania musi być zgodny z ich
osiami.
Oprócz wymienionych tu operacji polecenie to umoŜliwia skopiowanie powierzchni (opcja Powierzchnia→Kopiuj) i krawędzi (opcja Krawędź→Kopiuj) oraz ich kolorowanie (opcja Powierzchnia→koLor) i (opcja Krawędź→koLor). Przydatną operacją jest ciAło→powłoka, które moŜe być pomocne przy tworzeniu zbiorników lub „pudełek” o określonej grubości ściany. Ta operacja powoduje
„wydrąŜenie” bryły do określonej grubości ścianki.
Ilustracja niech będzie rysunek 5, na
którym pokazano skutki zastosowania tego
polecenia do walca. Wybierając do operacji
ścianę cylindryczną uzyskujemy tuleję a wybierając wszystkie ściany – zbiornik cylindryczny.
Niektóre operacje mogą dawać identyczne wyniki. Na przykład efekt jak na (rys.
3a.) moŜna uzyskać przez wyciągnięcie, odsunięcie lub przesunięcie ściany prostopadłościanu.
Rys. 5. Utworzenie tulei (w środku) lub zbiornika walcowego (po prawej) po zastosowaniu operacji powłoka do walca.
Wykaz poleceń
Polecenie
M:
Opis
płat, _slice
Rysuj – Bryły – Płat
Przecina bryłę płaszczyzną na dwie części. Opis w tekście
Bryły –
M:
przenikanie, _interfere
Rysuj – Bryły – Przenikanie
Sprawdza czy bryły się przenikają i ewentualnie wyznacza ich wspólną
część zachowując bryły składowe. Opis w tekście
Bryły –
M:
edbryła, _solidedit
Zmiana – Edycja brył Polecenie słuŜy do edycji brył poprzez manipulowanie ich powierzchniami.
Opis w tekście.
Edycja brył ...
Legenda:
– linia poleceń; M: – menu;
– pasek narzędziowy
Ćwiczenie nr 18 – zadania do wykonania
Zad. 1. Fazowanie oraz zaokrąglanie. Narysuj (lub przywołaj z poprzedniego ćwiczenia) kostkę o boku
100 przewierconą centralnie przez wszystkie środki ściany wiertłem o średnicy 60 (Fig.1a)
a)
b)
c)
Fig. 1. Kolejne etapy wykonania zadania
Zaokrąglij (Fig.1b) wszystkie krawędzie kostki promieniem 10. Sfazuj (Fig.1c) wszystkie otwory na ścianach bocznych – wymiary faz 10 × 10.
Zad. 2. Edycja powierzchni. Przywołaj (metodą kopiuj-wklej) bryłowy model nakrętki z poprzedniego
ćwiczenia.
a)
b)
c)
Fig. 2. a) Wyciągnięcie górnej i dolej powierzchni; b) odsuniecie górnej i dolnej powierzchni; c) wyciągnięcie i
pochylenie górnej powierzchni
Wykonaj jedną kopię nakrętki tak aby mieć dwie bryły.
W pierwszej bryle wyciągnij (polecenie Powierzchnia→Wyciągnij) górną i golną powierzchnię
(Fig.2a) na odległość 0,1. Po wykonaniu tego polecenia skopiuj zmodyfikowaną bryłę i wyciągnij jej górną
powierzchnię o 1 do góry. Następnie poleceniem (Powierzchnia→Pochyl) zwęź cylindryczną powierzchnię wyciągniętej części o kat 10º (Fig.2b). Wskazując w punkty określające wektor przesunięcia weź pod
uwagę orientację LUW i zastosuj względny sposób podawania punktów (@∆x,∆y,∆z).
W drugiej bryle (Fig.2c) przesuń górną i golną powierzchnie (Powierzchnia→przEsuń lub Powierzchnia→oDsuń) w kier. normalnym do płaszczyzny o tę samą wartość czyli 0,1.
Zad. 3. Edycja powierzchni i płat. Przywołaj (metodą kopiuj-wklej) bryłowy model kołnierza z poprzedniego ćwiczenia. Ustaw LUW na czołowej powierzchni szyjki kołnierza Narysuj łuk o promieniu 200
styczny do osi kołnierza i zawierający się w jednej z jej przez płaszczyzn (fig.3.a) (najpierw ustaw LUW
osią OY wzdłuŜ osi kołnierza i punkcie początkowym w centrum czołowej powierzchni szyjki kołnierza)
Wyciągnij (polecenie Powierzchnia→Wyciągnij) czołową powierzchnię szyjki kołnierza wzdłuŜ
łuku (opcja śCieŜka). Otrzymasz w ten sposób kolano 90º (fig.3.b).
Ustaw LUW opcją luw→
→Nowy→
→oBiekt w centrum łuku i obróć go tak, aby oś OX była skierowana w środek łuku luw→
→Nowy→
→Z. (fig.3.c)
a)
b)
c)
d)
Fig. 3. Wyciągnięcie powierzchni czołowej szyjki kołnierza wzdłuŜ łuku w celu utw. kolana a następnie
przecięcie kolana i jego obrót o 180º.
Wykonaj polecenie płat i przetnij bryłę płaszczyzną ZX z zachowaniem obu części (opcję Zachowaj obie strony) (fig.3.c)
Ustaw teraz LUW w centrum przekroju kolana (skorzy→ POWierzchnia). A następnie obstaj z polecenia luw →Nowy→
róć obciętą część kolana o 180º aby uzyskać efekt jak na
(fig.3.d).
Zad. 4. Znajdź prostszą metodę wykonania wygiętego kolana z
poprzedniego zadania.
Zad. 5. Edycja powierzchni. W kołnierzu z poprzedniego zadania usuń co drugi otwór oraz pokoloruj
cylindryczne powierzchnie otworów oraz sfazuj kołnierz fazami 5 x 5.
Zad. 6. Utwórz bryłę przez wyciągniecie regionu (wymiary na fig.4a.) o 300 jednostek wzdłuŜ osi OZ.
Niech jej środek geometryczny pokrywa się z początkiem GUW.
a)
b)
Fig. 4. Bryła do edycji
Uzyskaj efekt jak na fig.4b. W tym celu przesuń (Powierzchnia→przEsuń) otwór na dodatniej części osi
OX o 20 jedn. wzdłuŜ OX. Pochyl (Powierzchnia→Pochyl) jego cylindryczną powierzchnię o -2º. Obróć
(Powierzchnia→Obróć) dolną podstawę i drugi otwór wokół osi OY sprowadzonej do środka otworu w
podstawie o kąt -30º . Wykonaj to samo ze zwęŜonym otworem i górną podstawą, ale wokół osi OX
sprowadzonej do środka otworu w górnej podstawie o kąt 20º.