Zadania z rozwiązaniami _1-11

LICEALIŚCI LICZĄ – PRZYKŁADOWE ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI
Zadanie 1:
Słaby kwas HA o stężeniu 0,1 mol/litr jest zdysocjowany w 1,32 %.
Oblicz stałą dysocjacji tego kwasu.
Rozwiązanie:
Jeżeli jest to słaby kwas, można użyć wzoru uproszczonego:
K = α2 C = (0,0132)2 · 0,1 = 1,74 · 10-5
Zadanie 2:
Bardzo słaby kwas HA o stężeniu 0,05 mol/litr i stałej dysocjacji K=7·10-10 dysocjuje w wodzie.
Oblicz stopień dysocjacji α.
Rozwiązanie:
Dla bardzo słabych elektrolitów stosujemy wzór uproszczony:
K
= α 2
K= α2 C czyli
C
Po podstawieniu danych mamy:
α2 =
7 ⋅ 10 −10
0,05
A zatem stopień dysocjacji to pierwiastek kwadratowy z tego ilorazu, czyli:
α = 1,18·10-4
Zadanie 3:
Kwas azotawy ma K = 5·10-4 .
Oblicz stężenie jonów wodorowych w roztworze kwasu o stężeniu 0,1 mol/litr .
Rozwiązanie:
Przy niskiej stałej dysocjacji możemy posłużyć się wzorem uproszczonym
K
= α 2
K= α2 C czyli
C
i obliczyć stopień dysocjacji α dla stężenia 0,1 mol/litr (po podstawieniu danych będzie to wartość 0,07 –
sprawdź !), a następnie obliczyć stężenie jonów wodorowych mnożąc uzyskaną wartość przez stężenie tzn.:
[H+] = 0,07·0,1 = 0,007 mol/litr .
Można też nie obliczać stopnia dysocjacji, a stężenie jonów wodorowych wyliczyć wprost ze wzoru na stałą
dysocjacji:
[ H + ] ⋅ [ A− ]
K=
[ HA]
Kwas HNO2 dysocjuje na jon H+ oraz anion NO2- . Ich stężenia będą małe i sobie równe - wobec tego
stężenie niezdysocjowanego kwasu HNO2 będzie pomniejszone o tę wartość tak nieznacznie, że do obliczeń
możemy zapisać wersję uproszczoną:
K·[HNO2] = [ H+]·[NO2- ]
Jeżeli [ H+] oznaczymy jako x i podstawimy dane liczbowe to równanie przyjmie postać:
(5·10-4) · 0,1 = x2
Stężenie jonów wodorowych w tym zadaniu jest pierwiastkiem kwadratowym z 5·10-5 czyli:
[ H+] = 0,007 mol/litr.
1
LICEALIŚCI LICZĄ – PRZYKŁADOWE ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI
Zadanie 4:
Słaba zasada o umownym wzorze YOH ma stężenie 0,1 mol/litr i jest zdysocjowana w 1,33%.
Oblicz stężenie jonów Y+ oraz wartość K dla tej zasady.
Rozwiązanie:
Stężenie jonu n (Cjon ) oblicza się ze wzoru:
Cjon = Cr · n · α
gdzie:
Cr – stężenie roztworu w molach/ litr
n – liczba jonów powstałych podczas dysocjacji
α – stopień dysocjacji
A zatem: zasada YOH dysocjuje na 1 jon Y+
jego stężenie to:
CY+ = 0,1 · 1 · 0,0133 = 0,00133 mol/litr
Natomiast wartość K wyliczamy ze wzoru uproszczonego, bo stężenie powstałych jonów jest bardzo małe i
nie wpłynie znacząco na wynik (oblicz i porównaj wynik z wyliczeniem przedstawionym poniżej).
Można dokonać obliczeń bardzo dokładnych wyliczając stężenie niezdysocjowanej części zasady :
0,1 – 0,00133 = 0,0987 mol/litr
i tę wartość podstawić do wzoru:
K = ( 0,00133 )2 : 0,0987 = 1,8·10-5
Zadanie 5:
Oblicz siłę jonową (µ) roztworów soli :
a) 0,01 M NaCl , b) 0,001 M Al2(SO4)3
Rozwiązanie:
Aby obliczyć siłę jonową należy obliczyć najpierw stężenia molowe poszczególnych jonów ze wzoru:
Cjon = Cr · n · α
W roztworze NaCl mamy tyle samo jonów sodu i chloru,
ich stężenie jest równe stężeniu roztworu czyli wynosi 0,1 mola/litr, a wartościowości wynoszą dla obu
jonów 1.
µ=
1
c jon ⋅ z 2jon
∑
2
Siła jonowa tego roztworu:
µ = ½ ( 0,1· 12 + 0,1· 12 ) = 0,1
Jak widać w tym przypadku nie różni się ona od stężenia molowego roztworu.
Natomiast w drugim roztworze po dysocjacji ( zakładamy, że całkowitej – napisz reakcję!) mamy różne
stężenia jonówi mają one różne wartościowości :
stężenie jonu glinowego wynosi 0,001 · 2 = 0,002 mol/litr, a jego wartościowość = 3
stężenie jonu siarczanowego wynosi 0,001· 3 = 0,003 mol/litr, a jego wartościowość = 2
Podstawiając do wzoru otrzymujemy:
µ = ½ ( 0,002 · 32 + 0,003 · 22 ) = 0,015
2
LICEALIŚCI LICZĄ – PRZYKŁADOWE ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI
Zadanie 6:
Oblicz pH roztworu jeżeli w 10 litrach wody rozpuścimy 3,9 g metalicznego potasu
(m.cz. potasu = 39 ).
Rozwiązanie:
Zadanie sprowadza się do obliczenia stężenia molowego powstałej zasady (KOH), która jako mocny
elektrolit dysocjuje całkowicie i wtedy:
pH=14 – pOH
Rozpuszczając 3,9 g potasu uzyskujemy 5,6 g KOH (napisz reakcję i oblicz jaką część mola stanowi
powstała zasada !) w 10 litrach wody tzn., że stężenie molowe zasady wynosi 0,01 mol/litr , a zatem stężenie
jonów hydroksylowych też wynosi 0,01 mol/litr czyli:
pOH = -log 10-2 = 2
pH=14-2=12
Zadanie 7:
Oblicz pH roztworu mocnego kwasu, w którym stężenie jonów wodorowych wynosi 5,3·10-5 mol/litr.
Rozwiązanie:
Korzystamy ze wzoru, pamiętając o zasadach logarytmowania iloczynu (logarytm z iloczynu jest równy
sumie logarytmów poszczególnych czynników):
pH = – log [H+] = – log 5,3·10-5 = – ( log10-5 + log 5.3) = 5 – 0,72 = 4,28
Zadanie 8:
Oblicz stężenie jonów hydroksylowych w mocnej zasadzie o pH = 10,8.
Rozwiązanie:
Jeżeli pamiętamy, że między pH a pOH zachodzi relacja:
pH + pOH = 14, to pOH w tej zasadzie wynosi 14 – 10,8 = 3,2.
Zgodnie z definicją wykładnika , wartość 3,2 jest ujemnym wykładnikiem potęgi wartości stężenia jonów
hydroksylowych.
Zapisujemy tę wartość jako wykładnik potęgi i otrzymujemy:
[OH-] = 10–3,2 = 6·10-4 ( mol/litr)
To obliczenie jest bardzo proste – należy tylko korzystać z kalkulatora , który posiada funkcję yx ;
za y podstawiamy 10, a za x ujemną wartość pOH lub pH (gdyby obliczenia dotyczyły stężenia
jonów wodorowych).
3
LICEALIŚCI LICZĄ – PRZYKŁADOWE ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI
Zadanie 9:
Jakie będzie pH roztworu po zmieszaniu równych objętości HCl o pH=3 i NaOH o pH=11?
Rozwiązanie:
Jeżeli kwas solny łączy się z zasadą, to powstaje całkowicie zdysocjowana sól o pH=7 i mało zdysocjowana
woda; a zatem w tym zadaniu musimy sprawdzić, czy w tych warunkach zachodzi reakcja zobojętnienia, czy
też któryś z reagentów po reakcji pozostaje niezobojętniony, a wtedy to jego nieprzereagowana część
będzie decydowała o wartości pH.
Obliczamy zatem stężenie jonów wodorowych
w kwasie o pH=3:
[H+] = 0,001 ( mol/litr) – stężenie kwasu jest takie samo
W zasadzie o pH=11 wartość pOH = 14 – pH =14-11=3
czyli, że:
[OH-] = 0,001 ( mol/litr) – stężenie zasady ma tę samą wartość
Przy tych samych stężeniach kwasu i zasady zaszła reakcja zobojętnienia i pH roztworu jest obojętne.
Zadanie 10:
Oblicz pH :
a) 0,1 M słabego kwasu HA o stałej dysocjacji Kk=10-5
b) 0,1 M słabej zasady YOH o stałej dysocjacji Kz=10-6
c) 0,1 M soli w/w kwasu i zasady
Rozwiązanie:
Rozwiązanie tego zadania sprowadza się do wyboru prawidłowego wzoru i umiejętności logarytmowania.
Wartość K zamieniamy przez logarytmowanie na wartość pK, czyli dla Kk=10-5 wartość pK= - log K = 5,
a dla zasady analogicznie wartość pK = 6.
a) pH słabego kwasu obliczamy ze wzoru, który obrazuje zależność między stałą dysocjacji (zazwyczaj
b. małą ) a jego stężeniem:
pHsł.kwas = 0,5(pKk – log Ck ) = 0,5 { 5 – (-1)}= 0.5 ( 5+1 ) = 3
b) dla słabej zasady wzór ulega modyfikacji, bo należy uwzględnić pKwody :
pH sł.zas. = pKwody – 0,5(pKzas. – log Czas.);
po podstawieniu danych:
pH = 14 – 0,5 {6 – (-1)} = 14 – 0,5(6+1) =10,5
c) dla powstałej soli słabej zasady i słabego kwasu (!) wzór musi uwzględniać wszystkie stałe
(pKwody , pKzasady , pKkwasu) i dlatego przybiera postać:
pH= 0,5(pKwody + pKkwasu – pKzasady)
pH = 0,5 ( 14 + 5 – 6 ) = 6,5
Łatwo zauważyć, że jeżeli wartości pKkwas i pKzas będą zbliżone, wówczas powstała sól ma zawsze
odczyn zbliżony do obojętnego i (co ważne!) pH w tym przypadku nie zależy od stężenia soli !
4
LICEALIŚCI LICZĄ – PRZYKŁADOWE ZADANIA Z ROZWIĄZANIAMI
Zadanie 11:
Oblicz pH soli :
a) octanu sodu o stężeniu 0,1 mola/litr ,
b) azotanu amonu o stężeniu 0,05 mola/litr.
Rozwiązanie:
W tym przypadku musimy pamiętać, że obie sole są pochodnymi mocnych elektrolitów tzn. octan sodu
jest solą mocnej zasady i słabego kwasu octowego, a azotan amonu odwrotnie – jest to sól mocnego kwasu
i słabej zasady amoniakalnej.
Do rozwiązania zadania niezbędne są dane pomocnicze w postaci stałych dysocjacji lub ich wartości
w postaci pK.
Kwas octowy ma pK= 4,76 i takie samo pK ma zasada amoniakalna (dlatego octan amonu jest obojętny).
Rozwiązanie polega na zastosowaniu odpowiednich wzorów:
a) pH = 0,5pKw + 0,5(pKk + log Csoli)
podstawiamy dane zadania i otrzymujemy:
pH = 0,5 · 14 + 0,5 ( 4,76 + log 0,1 ) = 7 + 0,5 ( 4,76 – 1 ) = 7 + 1,88 = 8,88
b) proszę zwrócić uwagę na zmianę znaków w tym wzorze:
pH = 0,5 ( pKw – pKz – log Csoli )
podstawiamy dane i otrzymujemy:
pH= 0,5·( 14 – 4,76 – log 5·10-2 ) = 7 – 2,38 + 0,65 = 5,27
5