LICEALIŚCI LICZĄ sprawdzian nr 2

LICEALIŚCI LICZĄ pH różnych roztworów
< materiały pomocnicze do sprawdzianu nr 2 >
Sprawdzian będzie obejmował 5 typów zadań:
1.
2.
3.
4.
5.
Obliczanie wartości pH roztworów mocnych kwasów i zasad z uwzględnieniem
współczynnika aktywności jonów H+ /OH- oraz obliczanie stężenia mocnego
elektrolitu na podstawie pomiaru pH
Obliczanie pH słabych kwasów i zasad na podstawie stałej dysocjacji (K)
i stopnia dysocjacji (α) tych elektrolitów
Obliczanie pH roztworów soli mocnych kwasów i słabych zasad oraz soli mocnych
zasad i słabych kwasów
Obliczanie pH roztworu w trakcie miareczkowania mocnego kwasu mocną zasadą
Obliczanie pH w trakcie miareczkowania słabego kwasu mocną zasadą (pH buforu)
DO ROZWIĄZANIA ZADAŃ NIEZBĘDNY JEST KALKULATOR
x
x
Z FUNKCJĄ LOGARYTMÓW I FUNKCJĄ y lub 10
Przykładowe zadania:
Ad 1.
1.1. Oblicz pcH oraz paH 0,1 M HCl (f=0,88)
Zapis pcH to warość pH liczona bezpośrednio ze stężenia mocnego kwasu – zakłada się
wtedy, że stężenie jonów H+ jest równe stężeniu kwasu i wtedy
pH= -log c , czyli pH=1.
Natomiast paH to rzeczywista wartość pH roztworu i aby ją obliczyć należy najpierw
policzyć rzeczywiste stężenie aktywnych jonów wodorowych, to znaczy pomnożyć stężenie
molowe kwasu (c) przez współczynnik aktywności (f) i tak uzyskaną
wartość (a) zlogarytmować: 0,1 x 0,88=0,088; paH= -log0,088 =1,0555
1.2. Oblicz stężenie molowe KOH jeżeli jej roztwór ma pH= 8,88
Aby obliczyć stężenie molowe KOH należy obliczyć stężenie jonów OH(a tym samym stężenie KOH), czyli skorzystać z zależności: pOH= 14 – pH ;
pOH = 14 - 8,88 = 5,12 ;
-pOH
natomiast stężenie zasady obliczamy z zależności: c[OH-] =10
czyli cKOH = 10-5,12 = 0,000007585 mol/litr
Ad 2.
2.1. Oblicz pH słabego kwasu HA, jeżeli K= 10-6 , a stężenie kwasu wynosi 0,1 mol/litr
Najprościej jest skorzystać ze wzoru pH= 0,5 (pK - logc) – wystarczy wartość K= 10-6
zamienić na pK tzn pK = -log K; pK=6 i tak uzyskane dane wstawić do wzoru:
pH= 0,5 (6 - log 0,1) = 0,5 (6+1) = 3,5
2.2. Oblicz pH słabej zasady BOH, jeżeli jej stężenie wynosi 0,1 mol/litr,
a stopień dysocjacji wynosi 1,33%
Do obliczenia pH musimy znać wartość stałej dysocjacji w postaci pK, a więc:
A/ K=α2c = (0,0133)2 x 0,1 = 0,0000177; to pK= - log K = 4,75
B/ pH = 14 – 0,5 (pK – log c) = 14 – 0,5 (4,75 – log 0,1) =14 – 0,5 ( 4,75 +1) = 11,125
Ad 3.
3.1. Oblicz pH roztworu 0,01 M soli słabej zasady (Kz=10-4 ) i mocnego kwasu
Zadanie można rozwiązać na 2 sposoby:
sposób 1: wyliczyć [H+] – (wzór nr 35), a potem wyliczyć wartość pH= - log[H+] ;
sposób 2: skorzystać ze wzoru nr 34 pamiętając o tym , że jeżeli Kz=10-4 to pKz=4
i wtedy: pH=7 – 0,5pKz – 0,5log csoli = 7 – 2 +1 = 6
3.2. Oblicz pH soli : a) octanu sodu o stężeniu 0,1 mola/litr ,
b) azotanu amonu o stężeniu 0,05 mola/litr.
Musimy pamiętać, że obie sole są pochodnymi mocnych elektrolitów tzn. octan sodu jest
solą mocnej zasady i słabego kwasu octowego, a azotan amonu odwrotnie – jest to sól
mocnego kwasu i słabej zasady amoniakalnej. Do rozwiązania zadania niezbędne są dane
pomocnicze w postaci stałych dysocjacji lub ich wartości w postaci pK.
Kwas octowy ma pK= 4,76 i takie samo pK ma zasada amoniakalna.
Rozwiązanie polega na zastosowaniu odpowiednich wzorów:
a) pH = 0,5pKw + 0,5(pKk + log Csoli)
> (wzór nr 31)
podstawiamy dane zadania i otrzymujemy:
pH = 0,5 · 14 + 0,5 ( 4,76 + log 0,1 ) = 7 + 0,5 ( 4,76 – 1 ) = 7 + 1,88 = 8,8
b) proszę zwrócić uwagę na zmianę znaków we wzorze nr 34 w porównaniu
do wzoru nr 31 !
pH = 0,5 ( pKw – pKz – log Csoli )
podstawiamy dane i otrzymujemy:
pH= 0,5·( 14 – 4,76 – log 5·10-2 ) = 7 – 2,38 + 0,65 = 5,27
Ad 4.
4.1. Do 100 ml 0,01 M NaOH dodano 25ml 0,1 M HCl – oblicz pH w tym roztworze.
Najpierw musimy sprawdzić czy zaszła reakcja całkowitego zobojętnienia – jeżeli tak, to
powstałby obojętny roztwór chlorku sodu i roztwór miałby pH=7,0 – ale jeżeli do
zobojętnienia nie doszło, to musimy sprawdzić ile powstało obojętnej soli i obliczyć jaki jest
nadmiar kwasu ( lub zasady).
Sprawdzamy ile jest moli zasady:
0,1 litra x 0,01 mola = 0,001 mola
Teraz sprawdzamy kwas solny: 0,025 litra x 0,1 mola = 0,0025 mola
Wniosek: kwasu jest więcej niż było zasady, a zatem cała zasada została zobojętniona
i jeszcze pozostał nadmiar kwasu:
0,0025 – 0,001 = 0,0024 mola kwasu zostało w roztworze
Do obliczenia pH będzie nam potrzebne stężenie jonów wodorowych (czyli stężenie kwasu
solnego ) w przeliczeniu mol/litr, a zatem objętość końcowa roztworu wynosi:
0,1 litra (zasady) + 0,025 litra (kwas) = 0,125 litra roztworu (w którym znajduje się 0,0024
mola HCl),czyli jest to stężenie 0,0024 mola : 0,125 litra = 0,0192 mola HCl/litr = 0,0192 [H+]
Obliczamy: pH = - log[H+] = - log 0,0192 = 1,7
4.2. Do 100 ml 0,1M KOH dodano 25 ml 0,1M HCl - oblicz pH powstałego roztworu
Tak jak w zadaniu 4.1. najpierw musimy sprawdzić , czy do końca zaszła reakcja
zobojętnienia:
zasada: 0,1 litra x 0,1 mola = 0,01 mola <> kwas: 0,025 litra x 0,1 mola = 0,0025 mola
Wniosek: reakcja zobojętnienia nie zaszła do końca, kwasu było za mało - mamy więc
roztwór o objętości końcowej 0,1+0,025 = 0,125 litra, w którym jest nadmiar zasady
(0,01 – 0,0025 = 0,0075 mola zasady ), czyli w przeliczeniu na 1 litr mamy:
0,0075 : 0,125 = 0,06 mola KOH/litr = 0,06 [OH-]
Obliczamy: pOH = - log[OH-] = - log 0,06 = 1,22
Obliczamy: pH = 14 – pOH = 14 – 1,22 = 12,78
Ad 5.
5.1.Do 0,5 litra 0,2M zasady amoniakalnej (pK=4,7) dodano 0,5 litra 0,1M HCl. Oblicz
pH po reakcji.
Jeżeli do słabej zasady dodamy mocny kwas to możliwe są 2 sytuacje – albo zachodzi
całkowite zobojętnienie i wtedy powstaje sól mocnego kwasu i słabej zasady – roztwór ma
pH tej soli i jego wartość obliczamy według wzoru nr 34 lub 35.
Jeżeli jednak reakcja nie zaszła do końca, to należy zbadać ile moli soli powstało – ile moli
zasady jeszcze nie przereagowało i obliczyć pH wg wzoru nr 38 .
Obliczamy:
a/ kwas: 0,5 litra x 0,1mola = 0,05 mola kwasu i tyle też moli soli powstało
b/ zasada: 0,5 litra x 0,2 mola = 0,1 mola – zasady jest więcej, więc nie ma całkowitego
zobojętnienia i stąd wynika, że 0,1 mola zasady – 0,05 mola powstałej soli = 0,05 mola
niezobojętnionej zasady – mamy więc klasyczny bufor, w którym stężenie soli i stężenie
zasady są takie same (po 0,05 mola w 1 litrze roztworu)
Obliczamy pH powstałego buforu wg wzoru nr 38: pH = 14 – 4,7 – 0 = 9,3
5.2. Do 17 ml słabego 0,01M kwasu HA (pK=6) dodano 34 ml 0,0025 M KOH.
Oblicz pH roztworu po reakcji.
Tak jak poprzednio sprawdzamy, czy mamy do czynienia z buforem:
kwas= 17 x 0,01= 0,17 ;
stąd 0,17 – 0,085 = 0,085
zasada= 34 x 0,0025 = 0,085 i tyle też powstało soli
– tyle pozostało niezobojętnionego kwasu
czyli, że stężenie soli i kwasu są sobie równe ( a wtedy jest log 1 = 0 )
Obliczamy zatem jego pH według wzoru nr 37: pH = pK – log 1 = 6 – 0 = 6
LICEALIŚCI LICZĄ <> sprawdzian nr 2 <> WZORY
Stopień dysocjacji
n
1)
α=
N
n
α = ⋅ 100%
2)
N
c
3)
α = jon ⋅ 100%
croztworu
α – stopień dysocjacji; n – liczba cząsteczek zdysocjowanych
N – całkowita (początkowa) liczba cząsteczek
cjon – stężenie jonu [mol/litr]; croztworu – stężenie roztworu [mol/litr]
Stała dysocjacji słabego kwasu HA
[ H + ] ⋅ [ A− ]
K=
4)
[ HA]
Stała dysocjacji słabej zasady BOH
[ BH + ] ⋅ [OH − ]
Kz =
5)
[B]
Prawo rozcieńczeń Ostwalda
α2 ⋅c
6)
K=
1−α
c – stężenie elektrolitu [mol/litr]
7 !)
8 !)
wzór uproszczony:
K = α2 ⋅c
(dla elektrolitów słabych, niezbyt rozcieńczonych)
K
c
K – stała dysocjacji
α – stopień dysocjacji
c – stężenie początkowe [mol/litr]
α=
Stężenie jonów w roztworze elektrolitu
9 !)
cjon = c · n · α
cjon – stężenie jonów w elektrolicie [mol/litr]
c – stężenie elektrolitu [mol/litr]
n – liczba danych jonów, które powstały wskutek dysocjacji
α – stopień dysocjacji
Zależność między aktywnością a stężeniem
10 !)
α=f·c
11)
f =
(f <1 , α<c)
α
c
α – aktywność jonu
f – współczynnik aktywności jonu
c – stężenie elektrolitu [mol/litr]
Stała dysocjacji wody
12)
K=
[ H + ] ⋅ [OH − ]
= 1,8 ⋅ 10 −16 [mol/litr]
[ H 2O ]
(w temperaturze 22° C)
Iloczyn jonowy wody i pH
13 !)
Kwody = K · [H2O] =[H+] · [OH-] = 10-14
14 !)
[H+] = [OH-] = 10-7
15 !)
[H+] = 10-pH
16 !)
pH = – log [H+]
17 !)
pH = – log a H+ (rzeczywista wartość pH elektrolitu)
18 !)
pOH = – log [OH-]
19 !)
pOH = – log a OH- (rzeczywiste wartość pOH elektrolitu)
20)
21 !)
[mol2/litr2]
pH = – log f H+ – log [H+]
(obliczanie pH elektrolitu z uwzględnieniem współczynnika aktywności jonów H+)
pK = – log K
22 !) pKw = pH + pOH = 14
23) pKk + pKz = pKw = 14
Kk – stała dysocjacji kwasu
Kz – stała dysocjacji zasady sprzężonej z kwasem
Kw – iloczyn jonowy wody
Obliczanie pH roztworów
a) słabych kwasów (HA + H2O → H3O+ + A-)
24)
[ H 3O + ] ⋅ [ A− ]
Kk =
[ HA]
25 !)
[ H 3O + ] = K k ⋅ c k
26 !)
pH =
1
( pK k − log ck )
2
b) słabych zasad (B + H2O → BH+ + OH-)
27)
28 !)
30 !)
[ BH + ] ⋅ [OH − ]
[B]
Kw
[H + ] =
K z ⋅ cz
Kz =
pH = pK w −
29) [OH ] = K z ⋅ c z
1
( pK z − log c z )
2
c) soli mocnej zasady i słabego kwasu
1
1
( pK w + pK k + log c z ) = 7 + ( pK k + log c z )
2
2
31 !)
pH =
32)
[ H 3O + ] =
33)
[OH − ] =
K w ⋅ Kk
cz
K w ⋅ cz
Kk
cz – stężenie słabej zasady = c soli
d) soli mocnego kwasu i słabej zasady
1
1
1
34 !) pH = ( pK w − pK z − log cs ) = 7 − pK z − log cs
2
2
2
K w ⋅ cs
35)
[ H 3O + ] =
cs – stężenie soli
Kz
e) soli słabej zasady i słabego kwasu
1
1
1
36 !) pH = ( pK w + pK k − pK z ) = 7 + pK k − pK z
2
2
2
f) buforu „kwaśnego”
(mieszanina soli mocnej zasady i słabego kwasu HA oraz słabego kwasu HA)
37 !)
pH = pKk − log
Ck
Cs
( Ck =stężenie kwasu; C s= stężenie soli )
g) buforu „zasadowego”
(mieszanina soli mocnego kwasu i słabej zasady BOH oraz słabej zasady BOH)
38 !)
pH = 14 − pKz − log
Cs
Cz
( Cs = stężenie soli ; Cz = stężenie zasady )
WZORY NIEZBĘDNE DO ROZWIĄZANIA ZADAŃ SPRAWDZIANU NR 2
OZNACZONO WYKRZYKNIKIEM (!)