Wykład - PL - Politechnika Wrocławska

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA – STUDIA DOKTORANCKIE
JEDNOSTKA ZGŁASZAJĄCA/REALIZUJĄCA KURS:
WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO / STUDIUM DOKTORANCKIE
KARTA PRZEDMIOTU
Nazwa w języku polskim: Symulacje Monte Carlo w obliczeniach inżynierskich
Nazwa w języku angielskim: Monte Carlo simulations in engineering problems
Kurs prowadzony jest w języku polskim / angielskim*
Kurs ogólnouczelniany*:
1) przedmiot podstawowy (matematyka, fizyka, chemia lub inne);
2) przedmiot humanistyczny;
3) przedmiot menadżerski;
4) język angielski;
5) język obcy nowożytny;
6) kurs dydaktyczny szkoły wyższej;
Wydziałowy kurs kierunkowy rozwijający umiejętności zawodowe*:
1) przedmiot szczegółowy w dyscyplinie
2) przedmiot szczegółowy interdyscyplinarny
3) seminarium (interdyscyplinarne, specjalistyczne, kierunkowe)
Przedmiot obowiązkowy / wybieralny / nadobowiązkowy*:
Osiągane efekty kształcenia dla studiów doktoranckich (określone na podstawie ZW 9/2013
zgodnie z ZW 97/2013):
D3_W02
D3_W04
Kod przedmiotu: GHB0112D
* zaznaczyć właściwe
Wykład
Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU)
Liczba godzin całkowitego nakładu pracy doktoranta
Forma zaliczenia – na ocenę
Liczba punktów ECTS
w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom
o charakterze praktycznym (P)
w tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom
wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK)
Lektorat
(ćwiczenia)
Seminarium
Egzamin
Wygłoszenie
referatu
30
60
Egzamin**
3
** w przypadku kursu dydaktycznego szkoły wyższej także: hospitacje, zajęcia ewaluacyjne
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH
KOMPETENCJI
1. Zna podstawy analizy matematycznej i algebry.
2. Posiada podstawową wiedzę praktyczną dotyczącą rachunku prawdopodobieństwa,
statystyki matematycznej i podstaw informatyki.
3. Rozumie wpływ losowości parametrów układu na losowe odchylenia wyników.
1
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA – STUDIA DOKTORANCKIE
CELE PRZEDMIOTU
C1 Rozszerzenie wiedzy o podstawach teoretycznych rachunku prawdopodobieństwa
i statystyki matematycznej.
C2 Umiejętność generowania ciągów liczb pseudolosowych i ich zastosowań.
C3 Komputerowe generowanie liczb pseudolosowych o równomiernym rozkładzie
na odcinku (0;1).
C4 Biegłość w przekształcaniu zmiennych losowych pojedynczych, wektorowych, procesów
stochastycznych i pól losowych.
C5 Ocena generatorów liczb pseudolosowych: zgodność rozkładów, niezależność, zbieżności
(testowanie generatorów i ciągów liczb losowych).
C6 Przykłady zastosowań w modelowaniu zjawisk i podejmowaniu decyzji przy uwzględnieniu
losowych parametrów układu.
EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU (PEK)
Z zakresu wiedzy:
PEK_W02 – Posiada wiedzę na zaawansowanym poziomie o charakterze podstawowym dla
dziedziny związanej z obszarem prowadzonych badań naukowych, obejmującej najnowsze osiągnięcia nauki – w zakresie zastosowania metod probabilistycznych w modelowaniu systemów losowych i w obliczeniach inżynierskich.
PEK_W04 – Posiada ugruntowaną wiedzę w zakresie przedmiotów podstawowych: rachunek
prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, metody numeryczne;
zna podstawowe twierdzenia dotyczące ciągów zmiennych losowych i ich
„obróbki” statystycznej; potrafi zidentyfikować i poddać testom wyniki budzące
wątpliwości.
Z zakresu umiejętności:
PEK_U02 – Posiada umiejętności związane z metodyką badawczą i metodologią prowadzenia
badań naukowych - wie, jakimi narzędziami przeprowadzić ocenę podstawowych statystyk, dobrać właściwy generator liczb i właściwy test;
ma biegłość w przekształcaniu zmiennych losowych.
PEK _U05 – Potrafi inicjować i przeprowadzać samodzielne badania naukowe, także poza
instytucję zajmującą się edukacją i w jaki sposób interpretować uzyskane
rezultaty - wie, w jaki sposób testować i opracować wyniki obliczeń
statystycznych.
Z zakresu kompetencji społecznych:
PEK_K01 – Jest świadomym roli współpracy, w tym międzynarodowej, w procesie prowadze-
nia badań naukowych i analizy otrzymywanych wyników – korzysta z
osiągnięć i dorobku światowego w zakresie probabilistyki, teorii niezawodności i metod numerycznych.
PEK_K05 – Ma świadomość społecznej roli uczonego - rozumie ważność oraz znaczenie
realizowania naukowej i dydaktycznej działalności w postępie technicznym,
dla rozwoju nauki oraz podnoszenia poziomu wykształcenia.
2
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA – STUDIA DOKTORANCKIE
TREŚCI PROGRAMOWE
Liczba
godzin
Forma zajęć - wykład
Wy1
Wy2
Wy3
Wy4
Wy5
Wy6
Wy7
Wy8
Wy9
Wy10
Wy11
Wy12
Wy13
Wy14
Wy15
Wprowadzenie: motywacja (systemy losowe), zakres wykładu, warunki zaliczenia.
Przykład - symulacyjne obliczenie liczby π (zagadnienie Buffona).
Definicja, schemat i charakterystyczne cechy metod Monte Carlo
Elementy rachunku prawdopodobieństwa – zmienne losowe, dystrybuanty
Elementy rachunku prawdopodobieństwa – wektory losowe, rozkłady łączne
Elementy rachunku prawdopodobieństwa:
- prawa wielkich liczb
- centralne twierdzenie graniczne
Elementy statystyki matematycznej – estymacja i przedziały ufności
Elementy statystyki matematycznej – testowanie zgodności i niezależności
Generowanie liczb pseudolosowych o rozkładzie równomiernym
Generatory zmiennych losowych – metody ogólne (odwracanie dystrybuant)
Generatory zmiennych losowych – metody ogólne (metoda eliminacji)
Generatory zmiennych losowych – metody szczególne dla różnych rozkładów
Różne metody generowania zmiennych losowych gaussowskich
Generowanie wektorów losowych, procesów stochastycznych i pól losowych
Specjalne metody obliczania całek, symulacja ukierunkowana i ważona
Zastosowanie – losowa wytrzymałość dźwigara (belka drewniana)
Zastosowanie – system masowej obsługi (teoria kolejek)
Suma godzin
Forma zajęć – lektorat (ćwiczenia)
Le1
…
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
30
Liczba
godzin
nie występuje
Suma godzin
Forma zajęć - seminarium
Se1
…
Liczba
godzin
nie występuje
Suma godzin
STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE
N1. Udostępnienie repetytorium w formie kopii kserograficznych omawianych szczegółowo na
pierwszych sześciu wykładach.
N2. Wyprowadzenia i przekształcenia obliczeniowe wykonywane na tablicy, przeprowadzanie
dowodów najprostszych zależności.
N3. Częste odwoływanie się do przykładów praktycznych i posiadanej wiedzy z rachunku
prawdopodobieństwa.
N4. Udostępnione kopie kserograficzne szczegółowych cząstkowych wyników obliczeń w celu
prześledzenia całego algorytmu obliczeń.
N5. Praca w grupach na Wy1 = symulacyjne obliczenia za pomocą różnych generatorów fizycznych
(kości do gry, monety, tablice liczb losowych, kalkulator, książka telefoniczna, igła Buffona);
dyskusja problemów w grupie studentów.
3
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA – STUDIA DOKTORANCKIE
OCENA OSIĄGNIĘCIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA (PEK)
Oceny:
F – formująca (składowa),
P – podsumowująca
F1
Numer efektu
kształcenia
Sposób oceny osiągnięcia efektu kształcenia
PEK_W02
PEK_W04
PEK_U02
PEK_U05
Częste powtórki najważniejszych faktów, podkreślanie
i nawiązywanie do faktów ostatnio przedstawionych
lub znanych ze studiów; utrwalanie wiedzy; częste
pytania kierowane do słuchaczy;
praca w małych zespołach nad przykładem
symulacyjnym na Wy1; obecność na wykładach.
Odwoływanie się do dorobku literatury
międzynarodowej (publikacje), komputerowych
programów komercyjnych oraz wdrożeń.
Egzamin końcowy zawierający pytania teoretyczne
(wiedza)
oraz mini-zadania obliczeniowe (umiejętności).
F1
PEK_K01
PEK_K05
P1
PEK_W02
PEK_W04
PEK_U02
PEK_U05
LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA
LITERATURA PODSTAWOWA:
[1] R.Y.Rubinstein, Simulation and the Monte Carlo Metod. J.Wiley&Sons, NY 1981.
[2] I.M.Sobol, Metoda Monte Carlo (j.ros., j.ang). Seria Popularnych Wykładów z Matema[3]
[4]
tyki. Tom 46. Nauka, Moskwa 1985.
R.Wieczorkowski, R.Zieliński, Komputerowe generatory liczb losowych. WNT,
Warszawa 1997
J.R.Benjamin, C.A.Cornell, Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka i teoria decyzji dla
inżynierów. WNT, Warszawa 1977.
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
[1] S.Brandt, Analiza danych. Metody statystyczne i obliczeniowe. PWN, Warszawa 1999.
[2] G.E.P.Box, G.M.Jenkins, Analiza szeregów czasowych. Prognozowanie i sterowanie.
[3]
WNT, W-wa 1983.
Czasopisma Structural Safety, Probabilistic Engineering Mechanics i inne.
OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL)
Włodzimierz Brząkała, [email protected]
4
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA – STUDIA DOKTORANCKIE
MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU
Symulacje Monte Carlo w obliczeniach inżynierskich
Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA DLA STUDIÓW DOKTORANCKICH
(określonymi na podstawie ZW 9/2013 zgodnie z ZW 97/2013)
Przedmioto
wy efekt
kształcenia
PEK_W02
PEK_W04
PEK_U02
PEK_U05
PEK_K01
PEK_K05
Odniesienie przedmiotowego
Cele
Treści
efektu do efektów kształcenia dla
przedmiotu*** programowe***
studiów doktoranckich
D3_W02
C1-C6
Wy1-Wy15
D3_W04
C1, C4
Wy1-Wy15
D3_W02
C2-C5
Wy1-Wy15
D3_W04
C5, C6
Wy1-Wy15
D3_W02
C1-C6
Wy1-Wy15
D3_W04
C1-C6
Wy1-Wy15
*** z tabeli powyżej
Numer narzędzia
dydaktycznego***
N1
N1
N2, N2, N4
N2, N3
N1, N5
N1, N5