wyznaczanie prędkości lotu ciała przy pomocy wahadła balistycznego

ĆWICZENIE 33
Mechanika
WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI LOTU CIAŁA
PRZY POMOCY WAHADŁA BALISTYCZNEGO
Opis teoretyczny do ćwiczenia
zamieszczony jest na stronie www.wtc.wat.edu.pl w dziale
DYDAKTYKA – FIZYKA – ĆWICZENIA LABORATORYJNE.
Opis układu pomiarowego
Wahadło balistyczne jest to ciało o dużej masie M zawieszone na długim ramieniu. Najczęściej
wykonuje się je w postaci cylindra wypełnionego np. plasteliną i zawieszonego na czterech nierozciągliwych
niciach. W naszym przypadku jest to stosunkowo ciężkie metalowe ramię umocowane obrotowo na jednym
końcu. Drugi koniec jest dodatkowo obciążony czterema ciężarkami. Całość wyposażona jest w specjalny
koszyk posiadający zaczep do wyłapywania kuli.
Stanowisko laboratoryjne wyposażone jest w sprężynową wyrzutnię kul o trzech nastawach
umożliwiających uzyskać trzy różne prędkości kul. Lecąca poziomo kula o masie m uderza w koszyk wahadła
i pozostaje w nim. Przyjmujemy że jest to zderzenie idealnie niesprężyste. W wyniku zderzenia układ wahadłokula obraca się o pewien kąt  . Zastosowane w eksperymencie laboratoryjnym urządzenie zaopatrzona jest we
wskazówkę, która zapamiętuje maksymalne wychylenie wahadła i pozwala odczytać ten kąt.
ĆWICZENIE 33
Mechanika
Przeprowadzenie pomiarów
1. Zaznajomić się z układem pomiarowym.
2. Umieścić stalową kulę w wyrzutni. Koniec iglicy wyrzutni jest namagnesowany. Do niego należy przyczepić
kulę zwracając pilną uwagę na to aby była umieszczona współosiowo z iglicą!
3. Naciągnąć wyrzutnię do pierwszego stopnia i zabezpieczyć zastawką.
4. Ustawić wskaźnik końcowego wychylenia wahadła w pozycji pionowej.
5. Pociągając za sznurek zwolnić zastawkę. Po strzale kula pozostaje w koszu wahadła.
6. Odczytać i zapisać kąt  końcowego wychylenia wahadła.
7. Powtórzyć minimum 10 razy procedurę od punktu 2 do punktu 6.
8. Powtórzyć czynności od punktu 2 do 7 stosując naciągi drugiego i trzeciego stopnia.
Opracowanie wyników pomiarów
1. Z każdej serii pomiarowej obliczyć średnią arytmetyczną  
n
u     t 
 
1 n
 i , oraz jej niepewność standardową
n i 1
2
 
i
i 1
.
n  1 n
2. Przeliczyć niepewności maksymalne na niepewności standardowe u x  
3. Korzystając ze wzoru V 
x
.
3
2 R (M  m)

g R sin
wyznaczyć 3 zastosowane prędkości kuli oraz ich
Lm
2
2
2
2
2

1  y
  y
  y
  y
  y
niepewności względne uc ,r V  
u M   
u m    u L   
u  
 u R   
V  R
  M
  m
  L
  

2
2
uc ,r V  
2
R  u R 
2
  u L    tg
M
M m
 


 u M   
u m   
u  
 
 M
  mm  M 

  L   2
2
=
2
4. Wyznaczyć niepewność standardową uc V   uc ,r V  V oraz niepewność rozszerzoną ze współczynnikiem
rozszerzenia 2, U c   2  uc v 
5. Wykonać Wykres-1 zależności V  F( ) nanosząc uzyskane punkty pomiarowe wraz z niepewnościami
pomiarowymi.
6. Obliczyć straty energii E powstałe podczas zderzenia niesprężystego dla każdej prędkości kuli
mV 2

E 
 M  m g 2 R sin 2 .
2
2
2
7. Wyznaczyć współczynnik sprężystości sprężyny naciągu z zasady zachowania energii ki 
przypadków
naciągu
2
oraz
2
ich
2
niepewności
mVi
dla trzech
2
xi
standardowe
2
V 2
  2mV

  mV
uc k    2 u m    2 u V    3 u x  . Wyciągnąć wnioski z porównania tych wartości.
  2x
x
  x

ĆWICZENIE 33
Mechanika
Zestawić wyniki, przeanalizować uzyskane rezultaty (w tym Wykres-1), wyciągnąć wnioski.
Stwierdzić czy cel ćwiczenia:
wyznaczenie prędkości lotu ciała;
potwierdzenie zajścia zderzenia niesprężystego;
wyznaczenie współczynnika sprężystości sprężyny naciągu;
został osiągnięty.
ĆWICZENIE 33
Mechanika
Grupa ….......…...............................................................................................................................................
3.1 Wartości teoretyczne wielkości wyznaczanych lub określanych.
3.2 Parametry stanowiska (wartości i niepewności), wartości należy potwierdzić na stanowisku!.
R – odległość środka ciężkości C wahadła z kulą od osi obrotu = 178 mm  2mm,
L – odległość od punktu wychwytu kuli do osi obrotu = 240mm  2mm,
M – masa ramienia = 121,0 g  0,1 g, m – masa kuli = 32,5g  0,1 g.
3.3 Pomiary i uwagi do ich wykonania.
Naciąg 1 (23 mm +/- 1 mm)
Próba
Kąt
niepewność …...
Naciąg 2 (37 mm +/- 1 mm)
Próba
Kąt
niepewność …...
Naciąg 3 (50 mm +/- 1 mm)
Próba
Kąt
niepewność …...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3.4 Data i podpis osoby prowadzącej......................................................................................................................................