Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego
Transkrypt
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego
Doświadczenie Wyznaczanie Przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego. I. CZĘŚĆ TEORETYCZNA Wahadłem matematycznym nazywamy ciało o masie m skupionej w jednym punkcie, zawieszonej na niewaŜkiej nici o stałej długości l. W praktyce nie jest to moŜliwe do zrealizowania, gdyŜ nie istnieje niewaŜka, nierozciągliwa nić i nie ma ciała, którego masa byłaby skupiona w jednym punkcie. Dobrym przybliŜeniem do tego ideału moŜe być metalowa kulka zawieszona na cienkiej, stosunkowo mało rozciągliwej nici. Rys. Wahadło matematyczne w połoŜeniu równowagi. Okresem tego ruchu, czyli okresem wahań wahadła T , nazywamy czas potrzebny na przebycie przez wahadło drogi od punktu maksymalnego wychylenia poprzez przejście przez punkt równowagi do maksymalnego wychylenia w druga stronę i z powrotem, a wiec czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego wahnięcia. Po wychyleniu wahadła z połoŜenia równowagi o kąt α , działające na wahadło siły nie równowaŜą się. Wypadkowa siła powoduje ruch w stronę połoŜenia równowagi. α Dla niewielkich kątów α ruch wahadła jest ruchem drgającym. Okres drgań wahadła daje się opisać następującym wzorem: T = 2π l g gdzie: l – jest długością wahadła matematycznego, liczoną od punktu zaczepienia do środka cięŜkości masy m g - jest przyspieszeniem ziemskim. II. CEL DOŚWIADCZENIA Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego III. ZESTAW DOŚWIADCZALNY: Wahadło matematyczne (cięŜarek, nić) statyw stoper miarka IV. KOLEJNOŚĆ CZYNNOŚCI: zawieszamy cięŜarek na sznurku mocujemy sznurek do statywu mierzymy długość wahadła od punktu mocowania do środka cięŜarka na końcu wahadła odchylamy wahadło o niewielki kąt mierzymy czas 10 wahnięć Pomiar powtarzamy 3 razy zmieniamy długość wahadła raz i powtarzamy pomiary wyniki pomiarów (oddzielnie dla kaŜdej długości) zamieszczamy w tabeli V. TABELA POMIARÓW Przykładowa tabela z pomiarów Lp. 1. 2. l [cm] t [s] T [s] m g 2 s 19 1,9 9,92 Czas 10 wahnięć 90,7 3. g sr = m Zapisujemy wynik w postaci g = ( g sr ± ∆g ) 2 , s gdzie ∆g jest równe róŜnicy pomiędzy skrajnymi wartościami przyspieszenia ziemskiego z trzech pomiarów. Porównujemy otrzymany wynik z tablicową wartością przyspieszenia ziemskiego. leniu z połoŜenia równowagi o kąt α, działające na wahadło siły: siła naciągu nici F oraz cięŜar Q nie N równowaŜą się. Wypadkowa siła F spowoduje ruch w stronę połoŜenia równowagi. α nie większych niŜ pięć stopni ruch wahadła jest ruchem harmonicznym