sprawdzanie i wzorcowanie aparatury pomiarowej

Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu
Laboratorium
SPRAWDZANIE I WZORCOWANIE
APARATURY POMIAROWEJ
Instrukcja do ćwiczenia nr 4
Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery
Wrocław, listopad 2010 r.
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu
Ćwiczenie laboratoryjne nr 4
SPRAWDZANIE I WZORCOWANIE APARATURY POMIAROWEJ
1.CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest:
-sprawdzenie miernika do pomiaru napięć termoelektrycznych
-sprawdzenie i wyznaczenie poprawek
mierników do pomiarów temperatur dla
termoelementu typu K
-sprawdzenie i wyznaczenie poprawek termometrów oporowych Pt100 klasy 2.
2. WSTĘP [1]
Jednym z kryterium podziałów przyrządów do pomiaru temperatury związane jest z rodzajem
wielkości fizycznej w nich wykorzystywanych. Wyróżnia się przyrządy nieelektryczne, w
których sygnał temperatury zamieniany jest na wielkość nieelektryczną, oraz przyrządy
elektryczne, w których sygnał od temperatury zamieniany jest na jedną z wielkości
elektrycznych. Przykłady termometrów nieelektrycznych to: termometry cieczowe,
bimetalowe czy manometryczne. Do drugiej grupy należą: kwarcowe, termometry
rezystancyjne (oporowe), termoelektryczne. Dwa ostatnie stosowanie są najczęściej w
energetyce np. do bilansowych pomiarów maszyn i urządzeń energetycznych (np. kotły,
turbiny, młyny).
2.1 TERMOMETRY TERMOELEKTRYCZNE; ZASADA DZIAŁANIA [1,2]
Termoelementy tworzą dwa różne materiały: metale czyste, stopy metali, lub niemetale
połączone na jednym końcu. W termoelementach sygnał od temperatury zamieniany zostaje
na napięcie.
Zasada działania opiera się na dwóch zjawiskach:
- zjawisku Peltiera: występowania siły (napięcia) termoelektrycznego w punkcie połączenia
dwóch metali
- zjawiska Thomsona: występowania siły termoelektrycznej na długości poszczególnych
przewodów obwodu zamkniętego.
Ilustruje to rysunek 1. W wyniku połączenia dwóch metali znajdujących się w różnych
temperaturach t1 i t2 występują cztery siły termoelektryczne:
EP(t1)- siła termoelektryczna Peltiera w spoinie 1
EP(t2)- siła termoelektryczna Peltiera w spoinie 2
ET,A(t1)- siła termoelektryczna Thomsona w przewodzie A
ET, B(t1)- siła termoelektryczna Thomsona w przewodzie B [1].
Rys.1. Zamknięty obwód termoelektryczny [1]
2
Przyjmując kierunek sumowania sił termoelektrycznych zgodnie z ruchem wskazówek zegara
wypadkową siłe termoelektryczną w obwodzie można zapisać w postaci:
E = EP (t1 ) + ET,B − EP (t 2 ) − ET,A = �EP (t1 ) + ET,B � − �EP (t 2 ) + ET,A �
eAB(t1)
(1)
eAB(t2)
Wobec trudności w zidentyfikowaniu wartości poszczególnych sił termoelektrycznych,
umownie przyjmuje się, że siły te umiejscowione są w spoinach obwodu i oznacza się je
przez: eAB(t1) oraz eAB(t2) (linia kreskowana na rysunku 1) [1]
Wypadkowa siła termoelektryczna wyraża się wtedy równaniem:
EAB (t1 , t 2 ) = eAB (t1 ) − eAB (t 2 ) = f1 (t1 , t 2 )
(2)
EAB (t1 , t 2 ) = EAB (t1 , t 0 ) = eAB (t1) − eAB (t 0 ) = f1 (t1 )
(3)
Wypadkowa siła termoelektryczna w obwodzie zależy jedynie od obu metali A i B od
temperatur t1 i t2 – jest zatem funkcją dwóch zmiennych. Ponieważ trudno jest operować
funkcją dwóch zmiennych temperaturę t2 przyjmuje się stałą, tzn. t2= t0. Spoina ta nazywa się
spoiną odniesienia, zaś spoina o temperaturze t1- jest spoiną mierniczą. Równanie można
zatem napisać:
W celu wyznaczenia temperatury należy w obwód z rysunku 1 włączyć miliwoltomierz i
zmierzyć napięcie, które jest proporcjonalne do siły termoelektrycznej. Włączenie
miliwoltomierza równoznaczne jest z wprowadzeniem do tego obwodu trzeciego metalu, z
którego wykonane są przewody miernika. Przedstawia to rysunek 2.
eAB(t1)
t1
A
B
t2
t2
eCB(t2)
eBC(t2)
U
C
C
Rys.2. Trzeci metal w obwodzie termoelektrycznym rozciętym w spoinie [1]
Wypadkowa siła termoelektryczna wynosi:
E = eAB (t1 ) + eBC (t 2 ) + eCB (t 2 )
(4)
3
Dla t1= t2 otrzymamy:
eAB (t 2 ) + eBC (t 2 ) + eCB (t 2 ) = 0
(5)
eBC (t 2 ) + eCB (t 2 ) = −eAB (t 2 )
(6)
E = eAB (t1 )−eAB (t 2 )
(7)
Stąd:
i dalej, wstawiając tą zależność do równania otrzymamy:
Zależność ta umożliwia sformułowanie prawa trzeciego metalu:
Wprowadzenie do obwodu metali A i B trzeciego metalu nie wpływa na wartość wypadkowej
siły termoelektrycznej pod warunkiem, że oba końce przewodu wykonanego z metalu C
znajdują się w tej samej temperaturze [1].
Miejsce włączenia trzeciego metalu jest dowolne. Ilustruje to rysunek 3.
eAB(t1)
t1
B
eBC(t2)
A
C
t2
U
t2
eBC(t2)
t0
C
B
eAB(t0)
Rys.3. Trzeci metal w obwodzie termoelektrycznym rozcięty w dowolnym napięciu [1]
4
Siła termoelektryczna wynosi:
E = eAB (t1 ) + eBC (t 2 ) − eBC (t 2 ) − eAB (t 0 )
(8)
E = eAB (t1 ) − eAB (t 0 ).
(9)
E − IR p = U
(10)
Stąd:
Charakterystykę termoelementu przedstawia zależność napięcia termoelektrycznego w
funkcji temperatury przy stałej temperaturze spoiny odniesienia t0 – najczęściej jest to
temperatura równa t0=0. Przykładowe charakterystyki termoelementów przedstawia
rysunek 4. [1]
Pomiaru temperatury wykonuje się bardzo często metodą wychyłową, wg rysunku 2.
Zakładając, że opór wewnętrzny miliwoltomierza wynosi RW, a opory wszystkich przewodów
RP, zgodnie z prawem Ohma otrzymamy:
U = IR w
(11)
I dalej po przekształceniach:
U = ER
Rw
w +Rp
(12)
Ponieważ opór wewnętrzny miernika Rw >> Rp to można przyjąć, że U=E. Znając wartość U
z charakterystyki termoelementu można odczytać wartość temperatury t1 oczywiście dla danej
temperatury t0. Jeżeli temperatura t0 zmieni się to popełniamy błąd systematyczny, dla t01> t0
mierzona temperatura będzie mniejsza od t1 , a jeżeli t01< t0 to mierzona temperatura będzie
większa od t1.
Rys.4. Przykładowe charakterystyki termoelementów [1]
5
Do najczęściej stosowanych w pomiarach termoelementów o znormalizowanych
charakterystykach wg PN- EN60584 należą:
• termoelement typu K nikiel-chrom/nikiel- aluminium (NiCr-NiAl)- do temperatury 1200 °C
• termoelement typu J żelazo/miedź-nikiel (Fe- CuNi) do temperatury 750 °C
• termoelement typu T miedź/miedź- nikiel ( Cu-CuNi) do temperatury 500°C
Każdy z termoelementów o grubości przewodu od 0,25 mm do 3 mm może zostać wykonany
w 2 lub 3 klasach dokładności Tabela 1 przedstawia klasy dokładności dla wyżej
wymienionych termoelementów wraz z błędami granicznymi wskazań. [2]
Tabela 1 Klasy dokładności dla termoelementów [2]
typ K
Klasa 1 -40… +1000°C
Klasa2 -40… +1200°C
Klasa3 -200…+40°C
typ J
Klasa 1 -40… +750°C
Klasa2 -40… +750°C
typ T
Klasa 1 -0… +350°C
Klasa2 -40… +350°C
Klasa3 -200…+40°C
± 0,004 t
± 0,0075 t
± 0,015 t
± 0,004 t
± 0,0075 t
± 0,004 t
± 0,0075 t
± 0,015 t
lub
lub
lub
lub
lub
lub
lub
lub
±1,5°C
±2,5°C
±2,5°C
±1,5°C
±2,5°C
±0,5°C
±1,0°C
±1,0°C
Dla przykładu termoelement typ K klasy 2 pokazuje temperaturę 200 °C przy temperaturze
spoiny odniesienia 0°C. Jako błąd graniczny ( tolerancja) przyjmujemy większą z wartości
0,0075·200°C = 1,5 °C i ±2,5 °C. Oznacza to że wartość prawdziwa temperatury znajduje
się w przedziale <197,5°C – 202,5°C>. [2]
2.2. TERMOMETRY REZYSTANCYJNE METALOWE [2]
Zasada działania tych termometrów polega na wzroście rezystancji metali wraz ze wzrostem
temperatury. Ze względu na wymaganie łatwej odtwarzalności metali na termometry
rezystancyjne stosuje się wyłącznie czyste metale – najczęściej platyna [1]. Charakterystykę
termometru oporowego platynowego można przedstawić w postaci dwóch równań:
w zakresie -200°C…0°C
w zakresie
0°C…850°C
R(t) = R 0 (1 + At + Bt 2 + C[t − 100° C]t 3 )
R(t) = R 0 (1 + At + Bt 2 )
(13)
(14)
gdzie:
Ro – rezystancja w temperaturze 0°C
A= 3,90802·10-3 ·°C-1
B = -5,775·10-7 ·°C-2
C = -4,2735·10-12 ·°C-4
Innym parametrem charakterystycznym dla termometrów rezystancyjnych jest cieplny
współczynnik zmian rezystancji α podawany najczęściej w zakresie 0°C do 100°C, w postaci
równania:
1 R100 −R0
α=R
0
100
, 1/°C
(15)
Termometrem rezystancyjnym, czysto wykorzystywanym w pomiarach temperatur jest
termometr Pt100 , o rezystancji 100Ω w 0°C i 138 Ω w 100°C oraz współczynniku α równym
α =3,925 10-3 °C-1 ( co oznacza ok. 40% wzrost oporu na 100°C). W pomiarach stosowane są
również termometry oporowe Pt500 i Pt 1000.
6
opór/Ω
Wielkością charakterystyczną dla termometrów rezystancyjnych jest również ich czułość.
Można ją określić jako zmianę oporu przypadającą na 1°C. Dla termometrów Pt 100 wynosi
ona ok. 0,4 Ω/°C, dla termometrów Pt 500 ok. 2Ω/°C, a termometrów Pt1000 ok. 4Ω/°C.
Wynika z tego, że termometry Pt 500 i Pt1000 mogą mierzyć temperaturę z większą
dokładnością niż Pt100.
Charakterystykę termometru rezystancyjnego Pt100 przedstawia rysunek 5. [2]
temperatura/°C
Rys.5. Charakterystyka termometru rezystancyjnego Pt100 [2]
Oprócz termometrów platynowych do pomiarów wykorzystuje się: termometry niklowe
Ni100 i miedziane Cu100. Zastępują one w niższych temperaturach platynę.
Termometry rezystancyjne wykonuje się w dwóch klasach dokładności A i B. Dla
termometrów platynowych błędy graniczne (tolerancje) wynoszą:
Klasa A - Δtg = ±(0,15 +0,002·t)
Klasa B - Δtg = ±(0,30 +0,005·t),
(16)
t w °C
(17)
Najbardziej rozpowszechnioną formą platynowych rezystorów termometrycznych są
rezystory pałeczkowe przedstawione na rysunku 6. Uzwojenie rezystancyjne jest nawiniete
na pręcie lub rurce ze szkła lub kwarcu – rysunek 6a lub uzwojenie rezystancyjne w formie
spirali umieszczone w otworkach poosiowych rurki ceramicznej – rysunek 6b.
7
Rys.6. Rezystory pałeczkowe [1]
Układy pomiarowe przedstawione są na rysunkach:7 – układ z linią dwuprzewodową i 8układ z linia trójprzewodową. Zaletą tego drugiego układu jest to, że zmiana oporu linii
łączących rezystor z miernikiem nie wpływa na wartość mierzonej temperatury. W
pierwszym przypadku dla linii dwuprzewodowej , dla przewodów miedzianych o przekroju
0,5mm2, oporności właściwejρ= 0,0175Ωmm 2/m i długości przewodów l= 100 m popełnia
się błąd pomiaru temperatury termometrem Pt100 wynoszący ok. 18,5 °C [2].
t
przewody połączeniowe
Rys.7. Układ z linią dwuprzewodową [2]
t
Rys.8. Układ z linią trójprzewodową [2]
8
Temperaturę mierzoną wyznacza się z prawa Ohma: U= I·R. Przy stałej wartości prądy I
płynącego w tym układzie pomiarowym napięcie U~R a tym samym jest funkcja temperatury
mierzonej t. Prąd pomiarowy I płynący przez rezystor powoduje jego nagrzewanie, co przy
przekroczeniu dopuszczalnych wartości może powodować błąd pomiaru. Przyjmuje się że
wartość tego prądu nie powinna przekraczać wartości 5-10 mA, zależy ona od powierzchni
oddawania ciepła przez rezystor, rodzaju osłony i ośrodka w którym znajduje się rezystor.[2]
3. WZORCOWANIE I SPRAWDZANIE PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH [3]
Według [3] wzorcowanie (kalibracja) to zbiór operacji ustalających w określonych warunkach
relację między wartościami wielkości mierzonej wskazanymi przez przyrząd pomiarowy lub
układ pomiarowy albo wartościami reprezentowanymi przez wzorzec miary lub przez
materiał odniesienia a odpowiednimi wartościami wielkości realizowanymi przez wzorce
„jednostki miary” .
Zgodnie z tą definicją wynik wzorcowania pozwala na przypisanie wskazaniom
odpowiednich wartości wielkości mierzonej lub na wyznaczenie poprawek do wskazań [3].
Błąd systematyczny wskazania wyraża równanie [3]:
� −N
∆s W = W
(18)
�
Pw = - ∆s W = N − W
(19)
� ± U(Pw)
Pw = N − W
(20)
� + Prw +Pwo ) ± U(Pw)
Pw = (N − W
(21)
� ) + u2 (Prw ) + u2 (Pwo )
u(Pw ) = �u2 (N) + u2 (W
(22)
w którym:
� - wartość średnia z nieskończonej liczby wyników wskazań przyrządu uzyskanych przy
W
pomiarach wzorca
N – wartość odtwarzana przez wzorzec
Wg definicji poprawka to błąd systematyczny ze znakiem przeciwnym, zatem wyraża ją
równanie:
Z równania tego można jedynie oszacować poprawkę, ponieważ seria pomiarów jest zawsze
skończona. Równanie na poprawkę można zapisać zatem w postaci:
Równanie to można rozszerzyć poprzez uwzględnienie w nim poprawki na rozdzielczość
przyrządu Prw oraz poprawki Pwo – na rozbieżność między charakterystykami przyrządu i
wzorca w zakresie warunków odniesienia i zapisać w postaci: [3]
Wzór na złożoną niepewność standardową dany jest równaniem:
Poszczególne składowe niepewności oblicza się w następując sposób:
u(N) – na podstawie świadectwa wzorcowania wzorca
� ) – metodą statystyczną wg równania:
u(W
���)2
∑(Wi −W
�) = �
u(W
n(n−1)
(23)
n- liczba pomiarów w wybranym punkcie zakresu.
Wzorcowanie wymaga wyznaczenia poprawek wskazań Pw w wybranych punktach zakresu
pomiarowego, a liczba pomiarów n w danym punkcie wskazania musu być odpowiednio
duża to przyjmuje się, że rozrzut wskazań w całym zakresie pomiarowym jest podobny i dużą
9
serię pomiarów nd wykonuje się w jednym wybranym punkcie. Może być to na przykład
�)
podprzedział w którym błędy wskazań są największe [3]. Wtedy niepewność wskazania u(W
liczy się z równania:
�) =
u(W
�����2
∑�Wi −W
(nd −1)
�
√n
���)2
∑(Wi −W
=�
n(nd −1)
(24)
gdzie n – ilość pomiarów w wybranym punkcie zakresu pomiarowego.
u(𝑃𝑟𝑤 ) - oblicza się zakładając, że rozdzielczość przyrządu d ma rozkład prostokątny i
wyznacza z równania:
u(Prw ) =
d
√12
(25)
� ) będzie
Poprawkę tą uwzględnia się wtedy gdy obliczona niepewność wskazania u(W
mniejsza od niepewności tej poprawki liczonej z równania(25).
u(Pwo )- jeżeli poprawką tą jest poprawka temperaturowa(Pws = Wαδt); W- wskazanie
przyrządu, α - uśredniony współczynnik rozszerzalności cieplnej, δt - różnica temperatur
przyrządu i mierzonego elementu)
to niepewność jej można ja wyznaczyć z następującego równania: [3]
u(Pws ) = Wαu(δt)
(26)
Sprawdzanie narzędzia pomiarowego to czynności stwierdzające zgodność narzędzia
pomiarowego z wymaganiami przepisów legalizacyjnych, zaleceniami norm lub warunkami
technicznymi [3].
Sprawdza się czy błędy wskazań przyrządu pomiarowego nie przekraczają błędów
granicznych ±Δg. Błędy wskazań przyrządu należy wyznaczyć w kilku wybranych punktach
zakresu np.: w okolicy początku, połowie i przy końcu zakresu [3]. Pojedyncze wskazania w
wybranych punktach nie powinny być obarczone błędami większymi niż bledy
graniczne, a niepewność wyznaczenia błędów powinna być co najmniej 3 razy mniejsza
od błędu granicznego [3].
Błąd wskazania Ew liczy się z równania [3]:
Ew = W − N
(27)
Ew = W − N + δrw + δwo .
(28)
u(Ew ) = �u2 (W) + u2 (N) + u2 (δrw ) + u2 (δwo )
(29)
gdzie:
W- pojedyncze wskazanie przyrządu
N- wartość odtwarzana przez wzorzec
Po uwzględnieniu rozdzielczości δrw i warunków środowiskowych δrw równanie to przybiera
postać [3]:
Równanie na niepewność standardową złożoną wskazania wyznacza się z równania:
10
Składowe niepewności wyznacza się analogicznie jak w przypadku wzorcowania i są one
opisane równaniami od 22 do 26. Niepewność wskazania u(W) wyznacza się jak dla
pojedynczego pomiaru wg równania:
��� 2
� ) = �∑(Wi −W)
u(W
(n−1)
(30)
W którym n≥ 10 [3].
Podsumowując: celem wzorcowania jest przede wszystkim przyporządkowanie
wskazaniom przyrządu poprawek lub błędów , które będą wykorzystywane podczas
jego eksploatacji. Końcowym efektem wzorcowania może być krzywa kalibracji [3].
Sprawdzanie natomiast ma na celu ustalenie za pomocą pomiarów, czy błędy wskazań
przyrządu nie przekraczają dopuszczalnych wartości granicznych. [3].
4. SPOSÓB REALIZACJI ĆWICZENIA
4.1 SPRAWDZENIE MIERNIKÓW DO POMIARU TEMPERATURY Z
TERMOELEMENTU TYPU K ORAZ WYZNACZENIE POPRAWEK I KRZYWEJ
KALIBRACJI
Schemat stanowiska :
Miernik 1:
Zakres 20-1200°C
Klasa 1,5
RL=10Ω
Miernik 2:
Zakres 20-1200°C
Klasa 1,5
RL=10Ω
Kalibrator napięć
termoelektrycznych C402
Sprawdzenie miernika nr 2 odbywa się dla trzech temperatur: 200°C, 400°C i 600 °C w
następujący sposób:
• wcisnąć w kalibratorze przycisk K oznaczający typ termoelementu oraz przycisk cal.
• podłączyć do układu opór linii 10Ω
• pokrętłem nastawić temperaturę np. 200°C
• odczytać 10 krotnie temperaturę na mierniku
• obliczyć błąd wskazania Ew wg równania (28) oraz (29)
• obliczyć niepewność błędu u(Ew) wg równania błędu, przyjmując:
 jeżeli nie ma rozrzutu wyników to u(W) = 0
 δrw = 0, a u(δrw ) liczyć z równania (25) przyjmując, że rozdzielczość temperatury
wynosi d= 20°C.
 u(N) - przyjąć z danych technicznych kalibratora: błąd graniczny
Δ
g= ±0,1%
°
wartości wskazanej ±1 C; niepewność u(N) liczyć z równania u(N) = Δg/√3.
 odczytać temperaturę otoczenia to. Miernik wzorcowany był przy temperaturze
tow=20°C- jeżeli temperatura to jest mniejsza od tow to 𝛿𝑤𝑜 = tow- to w przeciwnym
razie δwo = to- tow . Błąd graniczny temperatury otoczenia przyjąć Δg= ±1°C, a
niepewność liczyć z równania: u(δwo ) = Δg/√3
 obliczyć niepewność rozszerzoną na poziomie ufności α=0,95 (współczynnik
rozszerzenia k=2); Niepewność rozszerzona U= k·u.
 sprawdzić czy Ew±U(Ew) <= Δgm; bład graniczny miernika Δ gm= ± klasa·zakres/100
11
4.2. WYZNACZENIE POPRAWEK DLA MIERNIKA NR 1
Poprawki należy wyznaczyć dla temperatur: 100°C, 200°C, 300°C, 400°C….1000°C, w
następujący sposób:
• wcisnąć w kalibratorze przycisk K oznaczający typ termoelementu oraz przycisk cal.
• podłączyć do układu opór linii 10Ω
• nastawić na kalibratorze tk = 100° C i odczytać temperaturę na mierniku tm
Błąd systematyczny wynosi ∆s t = t m − t k , a poprawka Pt = -∆s t
• procedurę powtórzyć dla następnych temperatur od 200° C do 1000 ° C z krokiem co 100° C
i dla każdej z nich wyznaczyć poprawkę
• sporządzić wykres zależności poprawki od temperatury na kalibratorze tzn. Pt = f(tk)
• sporządzić krzywą
kalibracji
miernika – zależność temperatury na kalibratorze
(rzeczywistej) t k od temperatury wskazywanej przez miernik tm i podać równanie
analityczne tej krzywej przyjmując np., że jest ona linią prostą.
4.3. WYZNACZENIE POPRAWEK DLA CZUJNIKA Pt 100
Schemat stanowiska:
100°C
Piecyk Fluke
Pt2100, t2
Pt1100, t1
Kalibrator
termo rezystancji C403
Kalibrator
termo rezystancji C403
Poprawki wyznaczyć dla temperatur ustawianych w piecyku: 50°C, 100°C, 150 °C, 200°C,
250 °C, 300 °C i 350 °C w następujący sposób:
- ustawić w piecyku temperaturę 50°C i poczekać aż nastawiona temperatura ustali się
- włączyć w kalibratorach przycisk Pt>200
- podłączyć oba termometry Pt 100 wejść kalibratora o rezystancji linii 0Ω ( zaciski HI,
LO)
- odczytać temperaturę w piecyku tp, temperaturę t1 pokazywaną przez Pt1100 , oraz
temperaturę t2 pokazywaną przez Pt2100
- obliczyć różnicę Δtp= t1 - tp i sprawdzić, czy różnica ta jest mniejsza od błędu granicznego
wynikającego z klasy termometru platynowego Pt1100 – błąd graniczny dla termometru
platynowego wykonanego w klasie 2 wyraża się równaniem (17)
- dla nastawionej e temperatury w piecyku obliczyć błąd systematyczny Δ t2 =t2- t1, a
następnie poprawkę Pt2 = - Δ t2
- procedurę powtórzyć dla wszystkich temperatur wymienionych na początku tzn.: 100
°
C….350°C.
- sporządzić wykres zależności P t2= f(t1)
4.4. SPRAWDZENIE MIERNIKA DO POMIARU NAPIĘCIA
TERMOELEKTRYCZNEGO (MULTIMETRU)
Schemat stanowiska:
Multimetr
TH1942
Klibratornapięć i
Kalibrator
termorezystancji
C403
prądów
stałych C401
12
Sprawdzenie wykonać tylko w jednym punkcie pomiarowym zgodnie z następującą
procedurą:
włączyć kalibrator- przycisk Power
wcisnąć przycisk kalibracji cal i przycisk mV
włączyć multimetr
nastawić pokrętłem kalibratora np. wartość napięcia U= 20mV i odczekać chwilę aż
napięcie na kalibratorze ustabilizuje się
dla tej wartości napięcia odczytać 10 razy wartość napięcia pokazywaną przez
multimetr u1, u2, …, u10
•
•
•
•
•
Obliczyć niepewność błędu u(Ew) wg równania błędu, przyjmując:
���)2
∑(wi −W
�) = �
u(W
�
wi=ui, w
� =U
n(n−1)
przyjąć δrw = 0, a u(δrw ) liczyć z równania (25) przyjmując, że rozdzielczość
temperatury wynosi d= 0,01 mV.
u(N) - przyjąć z danych technicznych kalibratora : błąd granicznyΔ g= ±0,1%
wartości nastawionej + 6cyfr ; 6 cyfr oznacza:6*wartość napięcia odpowiadająca
ostatniej cyfrze maksymalnego wskazania Wmax - dla zakresu napięć do 100mV
maksymalne wskazanie to 99,99 ostatnia cyfra to 0,01 więc błąd graniczny Δ g/mV=
±0,1% wartości nastawionej + 6·0,01; u(N) liczy się z równania u(n) = Δg/√3.
przyjąć δwo = 0 oraz u(δwo ) = 0
policzyć wartość błędu wskazania Ew z równania (28), niepewność u(Ew) z równania
(29) oraz niepewność rozszerzoną na poziomie ufności α=0,95 (współczynnik
rozszerzenia k=2); Niepewność rozszerzona U= k·u.
Sprawdzić czy Ew±U(Ew) <= Δgm; błąd graniczny multimetru Δgm= ±0,02%
wartości wskazanej +0,016%zakresu ( dla zakresu z= 500 mV)





Sprawdzić następnie czy błąd pojedynczego wskazania wartości napięcia na
multimetrze zawiera się w przedziale ± Δgm , wg procedury:
•
•
•
Wybrać największe wskazanie z 10 odczytanych wartości napięcia na
multimetrze UMAX
obliczyć błąd pomiaru Ew = UMAX – U
policzyć odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru wg równania
� )2
∑(𝑤𝑖 −𝑊
𝑢(𝑊) = �
(𝑛−1)
, gzie n= 10
sprawdzić czy u(W) jest większe od błędu rozdzielczości liczonego z równania ,
gdzie d= 0,01 mV: jeżeli tak to przyjąć, że δrw = 0 i u(δrw ) = 0
• u(N) liczyć tak jak w poprzednim przykładzie
• przyjąć δwo = 0 oraz
u(δwo ) = 0
 Policzyć wartość błędu wskazania Ew z równania, niepewność u(Ew) oraz
niepewność rozszerzoną na poziomie ufności α=0,95 ( współczynnik rozszerzenia
k=2); Niepewność rozszerzona U(Ew)= k·u(Ew).
 Sprawdzić czy Ew±U(Ew) <= Δgm; błąd graniczny multimetru Δgm= ±0,02%
wartości wskazanej +0,016%zakresu ( dla zakresu z= 500 mV)
•
13
5. PYTANIA KONTROLNE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Zasada działania termoelementów
Zasada działania termometrów oporowych
Wymienić przykładowe termoelementy i termometry oporowe
Co to jest wzorcowanie przyrządów
Co to jest sprawdzanie przyrządów
Równanie na błąd wskazania, z wyjaśnieniem wielkości wchodzących w jego skład.
Co to jest błąd symetryczny i poprawka
6. LITERATURA
1. L. Michalski, K. Eckersdorf, J. Kucharski: Termometria. Przyrządy i metody, Politechnika
Łódzka, Łódź 1998
2. M. Nau: Elektrische Temperaturmessung, JUMO GmbH ECO.KG, Fulda, Fulda
November 2004
3. J. Arendarski: Niepewność pomiarów, Oficyna wydawnicza Politechnika Warszawskiej,
Warszawa 2006
Data wykonania instrukcji:
19.10.2010
14