Spis treści

Spis treści
PRZEDMOWA
1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA
MATEMATYCZNA
Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk
ekonomicznych
Badania statystyczne - podstawowe pojęcia
Próba losowa
Badanie struktury rozkładu cech statystycznych
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA
STATYSTYCZNEGO. Zmienna losowa i jej rozkład
Eksperyment stochastyczny
Zmienne losowe typu skokowego
Praktyczne przykłady i ich rozwiązania
2. SCHEMATY LOSOWANIA PRÓB DO BADANIA
Próbka prosta
Dystrybuanta populacji generalnej
Inne schematy losowego pobierania prób
Szeregi czasowe: podstawowe pojęcia
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA
STATYSTYCZNEGO. Parametry zmiennej losowej
Parametry zmiennej losowej typu skokowego
Właściwości wartości oczekiwanej oraz wariancji
Wektory losowe typu skokowego
3. WSPÓŁZALEŻNOŚĆ CECH STATYSTYCZNYCH. WNIOSKOWANIE
NIEPARAMETRYCZNE
Miary współzależności: kowariancja oraz współczynnik korelacji
Parametry wektora losowego
Zadanie estymacji nieparametrycznej
Dystrybuanta empiryczna
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO.
Miary współzależności. Dystrybuanta empiryczna
Kowariancja
Wnioskowanie nieparametryczne
Przykłady zmiennych losowych typu skokowego
4. ROZKŁAD EMPIRYCZNY. CIĄGŁE ZMIENNE LOSOWE
Wnioskowanie nieparametryczne dla cechy typu skokowego
Zmienne losowe typu ciągłego: definicja oraz własności
Wektor losowy typu ciągłego: niezależność zmiennych
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA
STATYSTYCZNEGO. Rozkład empiryczny. Ciągłe zmienne losowe
Rozkład empiryczny
Rozkład jednostajny w przedziale [a; b]
Wektor losowy o rozkładzie jednostajnym
5. WNIOSKOWANIE NIEPARAMETRYCZNE: HISTOGRAM
Histogram
Analityczne narzędzia opisu statystycznego
Parametry opisowe cech statystycznych
Parametry zmiennej losowej typu ciągłego
Nierówność Czebyszewa
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA
STATYSTYCZNEGO. Wnioskowanie nieparametryczne
Dystrybuanta empiryczna
Histogram
Parametry zmiennej losowej typu ciągłego
6. WNIOSKOWANIE PARAMETRYCZNE
Zadanie estymacji parametrycznej
Estymacja punktowa parametrów: statystyka, estymator, ocena
Wykorzystanie parametrów zmiennych losowych
w teorii ryzyka ekonomicznego
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA
STATYSTYCZNEGO. Schemat doświadczeń Bernoulliego
Parametry rozkładu dwumianowego
Przykłady wykorzystania modelu doświadczeń Bernoulliego
Parametry wektora losowego typu ciągłego
7. WŁASNOŚCI ESTYMATORÓW
Estymatory zgodne
Estymatory nieobciążone
Portfel obarczonych ryzykiem instrumentów finansowych
MATEMATYCZNE METODY POMIARU RYZYKA
Miary ryzyka typu zmienności
Absolutne miary ryzyka typu miar zmienności
Względne miary ryzyka typu miar zmienności
Miara ryzyka portfela
Dywersyfikacja portfela
Analiza ryzyka portfela dla współzależnych stóp zwrotu
8. METODY BUDOWANIA ESTYMATORÓW
Empiryczne wartości parametrów
Średnia empiryczna
Wariancja empiryczna
Kowariancja empiryczna
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA
STATYSTYCZNEGO. Rozkład normalny
Gęstość rozkładu normalnego oraz jej właściwości
Parametry rozkładu normalnego
Rozkład normalny standardowy
9. METODA NAJWIĘKSZEJ WIARYGODNOŚCI
Funkcja wiarygodności
Zagadnienie estymacji przedziałowej
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO.
Graniczne twierdzenia dla schematu Bernoulliego
Prawdopodobieństwo warunkowe
Rozkład geometryczny z parametrem p
Przykłady wykorzystania schematu doświadczeń Bernoulliego
Schemat doświadczeń w przypadku zjawisk masowych
Rozkład Poissona z parametrem ?
Graniczne twierdzenie Poissona
Graniczne twierdzenie Moivre‘a-Laplace‘a
Funkcja Laplace‘a
10. ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA
Zadanie estymacji przedziałowej. Przedział ufności
Ogólny schemat budowania przedziału ufności
Ryzyko ekonomiczne. Metoda VaR
MATEMATYCZNE METODY POMIARU RYZYKA. Metoda VaR
Miara VaR dla losowej stopy zwrotu R
Miara VaR dla losowej stopy zwrotu R o rozkładzie normalnym
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA
STATYSTYCZNEGO. Zbieżność zmiennych losowych
Typy zbieżności zmiennych losowych
11. WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
Hipoteza statystyczna oraz test statystyczny
Błędy weryfikacji hipotez statystycznych
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA
STATYSTYCZNEGO. Twierdzenia graniczne. Podstawowe rozkłady
Prawa wielkich liczb
Centralne twierdzenia graniczne
Rozkład gamma (Eulera)
Związek rozkładu gamma z rozkładem normalnym
Rozkład ?2
(n) ("chi-kwadrat o n stopniach swobody")
Rozkład t(n) ("t-Studenta o n stopniach swobody")
12. WERYFIKACJA HIPOTEZ: TESTY ISTOTNOŚCI
Poziom istotności testu
Zadanie weryfikacji hipotez statystycznych
Weryfikacji hipotez parametrycznych: testy istotności
Ogólny schemat budowania testów istotności
Praktyczna weryfikacja hipotez parametrycznych
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA
STATYSTYCZNEGO. Własności estymatorów
Właściwości średniej empirycznej m
Modyfikacje wariancji empirycznej oraz ich właściwości
Estymator S2
(m) oraz jego właściwości
Właściwości wariancji empirycznej S2
Zmodyfikowany estymator (S^ 2 ) wariancji populacji generalnej
Właściwości estymatorów empirycznych
w przypadku innych schematów losowania prób
Warstwowy estymator wartości oczekiwanej
Wzór na prawdopodobieństwo całkowite
Obciążenie warstwowego estymatora wartości oczekiwanej
Wariancja populacji o warstwowej strukturze
Wariancja estymatora warstwowego: losowanie z alokacją optymalną
13. WERYFIKACJA HIPOTEZ: TESTY ZGODNOŚCI
Podstawowe pojęcia oraz zasady budowania testów
Ogólny schemat budowania testów zgodności
Praktyczna weryfikacja hipotez nieparametrycznych
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA
STATYSTYCZNEGO. Metoda największej wiarygodności
Funkcja wiarygodności dla rozkładu normalnego
Estymator dla wartości oczekiwanej rozkładu normalnego
Estymator dla wariancji rozkładu normalnego
Rozkład wykładniczy z parametrem ?
Funkcja wiarygodności dla rozkładu wykładniczego z parametrem ?
Estymator dla parametru ? rozkładu wykładniczego
Estymator dla parametru p rozkładu geometrycznego
Estymator dla parametru ? rozkładu Poissona
14. TEST ZGODNOŚCI ?2-PEARSONA
Wybór postaci miary rozbieżności testu zgodności ?2-Pearsona
Statystyka ?2
Obszar krytyczny Q? testu zgodności ?2 Pearsona
Praktyczna weryfikacja hipotezy nieparametrycznych
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO.
Przedziały ufności dla parametrów rozkładu normalnego
Przedział ufności dla wartości oczekiwanej,
pod warunkiem, że wariancja populacji jest znana
Przedział ufności dla wartości oczekiwanej,
pod warunkiem, że wariancja populacji nie jest znana
Przedział ufności dla wariancji,
pod warunkiem, że wartość oczekiwana populacji jest znana
Przedział ufności dla wariancji,
pod warunkiem, że wartość oczekiwana populacji nie jest znana
15. WERYFIKACJA HIPOTEZY NIEZALEŻNOŚCI
Hipoteza niezależności. Test niezależności "chi-kwadrat"
Tablica korelacyjna
Statystyka testu
Obszar krytyczny Q? testu niezależności "chi-kwadrat"
Praktyczna weryfikacja hipotezy niezależności
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO
Testy istotności dla parametrów rozkładu normalnego
Test istotności dla wartości oczekiwanej,
pod warunkiem, że wariancja populacji jest znana
Wykorzystanie testu do rozwiązywania zadań praktycznych
Modyfikacja testu istotności ze względu na praktyczną treść problemu
weryfikacji
Test istotności dla wartości oczekiwanej,
pod warunkiem, że wariancja populacji nie jest znana
Test istotności dla wariancji populacji,
pod warunkiem, że wartość oczekiwana populacji jest znana
Test istotności dla wariancji populacji,
pod warunkiem, że wartość oczekiwana populacji nie jest znana
16. STATYSTYCZNA ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH
Metody ekonometryczne oraz metody szeregów czasowych w badaniu
procesów gospodarczych
ARMA-modele
Podstawowe parametry szeregu czasowego
TEORETYCZNE PODSTAWY WNIOSKOWANIA
STATYSTYCZNEGO. Testy zgodności
Weryfikacja hipotez w przypadku rozkładów typu skokowego
Weryfikacja hipotez w przypadku rozkładów typu ciągłego
MATEMATYCZNE METODY POMIARU RYZYKA. Ryzyko portfela.
Metoda VaR dla portfela
TABLICE NIEKTÓRYCH ROZKŁADÓW
STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ
Funkcja Laplace‘a
Prawdopodobieństwa Q(k, n, p) w rozkładzie dwumianowym
Rozkład Poissona z parametrem ?
Wartości (h?) rozkładu ?2
(n)
Wartości (t?) rozkładu t(n)
LITERATURA
ISBN: 978-83-7365-391-7