Pojęcie prądu i napięcia elektrycznego

WŽũħĐŝĞƉƌČĚƵŝŶĂƉŝħĐŝĂĞůĞŬƚƌLJĐnjŶĞŐŽ͘
WŽĚƐƚĂǁŽǁĞƉŽũħĐŝĂŝũĞĚŶŽƐƚŬŝ
ĞůĞŬƚƌŽƚĞĐŚŶŝŬŝ͘
DĂƚĞƌŝĂųLJĚLJĚĂŬƚLJĐnjŶĞĚůĂŬŝĞƌƵŶŬƵdĞĐŚŶŝŬKƉƚLJŬ;tϭϮͿ<ǁĂůŝĨŝŬĂĐLJũŶĞŐŽŬƵƌƐƵnjĂǁŽĚŽǁĞŐŽ͘
WŽũħĐŝĞƉƌČĚƵŝŶĂƉŝħĐŝĂĞůĞŬƚƌLJĐnjŶĞŐŽ͗
WƌČĚĞůĞŬƚƌLJĐnjŶLJũĞƐƚƚŽƵƉŽƌnjČĚŬŽǁĂŶLJƌƵĐŚƐǁŽďŽĚŶLJĐŚųĂĚƵŶŬſǁ
ǁLJǁŽųĂŶLJƌſǏŶŝĐČƉŽƚĞŶĐũĂųſǁ͘
tĂƌƵŶŬŝƉŽǁƐƚĂŶŝĂƉƌČĚƵĞůĞŬƚƌLJĐnjŶĞŐŽ͗
• ŶŽƑŶŝŬŝųĂĚƵŶŬƵŵƵƐnjČŵŝĞđŵŽǏůŝǁŽƑđƉŽƌƵƐnjĂŶŝĂƐŝħǁ
ƉƌnjĞƐƚƌnjĞŶŝƚnjŶ͘ŶŝĞďLJđƵŶŝĞƌƵĐŚŽŵŝŽŶĞǁƐŝĞĐŝŬƌLJƐƚĂůŝĐnjŶĞũ
• ŵƵƐŝŝƐƚŶŝĞđƉƌnjLJĐnjLJŶĂƌƵĐŚƵ;ƐŝųĂĞůĞŬƚƌLJĐnjŶĂ&сƋ͕ĚLJĨƵnjũĂ͕
ƵŶŽƐnjĞŶŝĞͿ
NoĞniki prądu elektrycznego.
substancja przewodząca
noĞnik
przewodnik
elektrony walencyjne
elektrolit
jony + i -
gaz
jony i elektrony
półprzewodnik
elektrony i dziury
próĪnia
dowolny rodzaj ładunków
WƌČĚƉƌnjĞǁŽĚnjĞŶŝĂũĞƐƚƚŽƉƌČĚĞůĞŬƚƌLJĐnjŶLJƉŽůĞŐĂũČĐLJŶĂ
ƉƌnjĞŵŝĞƐnjĐnjĂŶŝƵƐŝħĞůĞŬƚƌŽŶſǁƐǁŽďŽĚŶLJĐŚůƵďũŽŶſǁǁ
ƑƌŽĚŽǁŝƐŬƵƉƌnjĞǁŽĚnjČĐLJŵ͕ƉŽĚǁƉųLJǁĞŵƉŽůĂĞůĞŬƚƌLJĐnjŶĞŐŽ͘
WƌČĚƉƌnjĞƐƵŶŝħĐŝĂũĞƐƚƚŽƉƌČĚĞůĞŬƚƌLJĐnjŶLJǁLJƐƚħƉƵũČĐLJǁĚŝĞůĞŬƚƌLJŬƵ
ƉŽůĞŐĂũČĐLJŶĂƉƌnjĞŵŝĞƐnjĐnjĂŶŝƵƐŝħųĂĚƵŶŬſǁĚŽĚĂƚŶŝĐŚŝƵũĞŵŶLJĐŚ
ǁĞǁŶČƚƌnjĂƚŽŵƵďĞnjŶĂƌƵƐnjĞŶŝĂƐƚƌƵŬƚƵƌLJĂƚŽŵŽǁĞũŵĂƚĞƌŝŝ͘
WƌČĚƵŶŽƐnjĞŶŝĂnjǁĂŶLJƌſǁŶŝĞǏƉƌČĚĞŵŬŽŶǁĞŬĐũŝ͕ũĞƐƚƚŽƉƌČĚ
ĞůĞŬƚƌLJĐnjŶLJƉŽůĞŐĂũČĐLJŶĂƌƵĐŚƵųĂĚƵŶŬſǁĞůĞŬƚƌLJĐnjŶLJĐŚǁƌĂnjnj
ŵĂƚĞƌŝČǁƑƌŽĚŽǁŝƐŬƵŶŝĞƉƌnjĞǁŽĚnjČĐLJŵ͘WƌnjLJŬųĂĚĞŵƉƌČĚƵ
ƵŶŽƐnjĞŶŝĂũĞƐƚƐƚƌƵŵŝĞŷĞůĞŬƚƌŽŶſǁǁƉƌſǏŶŝ͕ƌƵĐŚųĂĚƵŶŬſǁǁƌĂnjnj
ƉĂƌČǁŽĚŶČ͕ƐƚƌƵŵŝĞŶŝĞŵƉLJųƵŵĂƚĞƌŝĂůŶĞŐŽŝƚƉ͘WƌČĚƵŶŽƐnjĞŶŝĂũĞƐƚ
njĂƚĞŵƌƵĐŚĞŵŶĂųĂĚŽǁĂŶLJĐŚĐnjČƐƚĞŬ͘
^ŬƵƚŬŝƉƌČĚƵĞůĞŬƚƌLJĐnjŶĞŐŽ
• ĐŝĞƉųŽ
• ƉŽůĞŵĂŐŶĞƚLJĐnjŶĞ
• ƉƌĂĐĂŵĞĐŚĂŶŝĐnjŶĂ
• njŵŝĂŶLJĐŚĞŵŝĐnjŶĞ;ĞůĞŬƚƌŽůŝnjĂͿ
• ƑǁŝĂƚųŽ;ĚŝŽĚĂƑǁŝĞĐČĐĂͿ
€ƌſĚųĂƐŝųLJĞůĞŬƚƌŽŵŽƚŽƌLJĐnjŶĞũ
• ůĞŬƚƌŽŵĂŐŶĞƚLJĐnjŶĂ;ƉƌĂǁŽ&ĂƌĂĚĂLJĂ͕ĚƌƵŐŝĞƉƌĂǁŽ
DĂdžǁĞůůĂͿŐĞŶĞƌĂƚŽƌLJǁĞůĞŬƚƌŽǁŶŝĂĐŚ
• ůĞŬƚƌŽĐŚĞŵŝĐnjŶĂ;ƉƌĂǁĂĞůĞŬƚƌŽůŝnjLJ&ĂƌĂĚĂLJĂͿďĂƚĞƌŝĂ͕
ĂŬƵŵƵůĂƚŽƌLJ
• &ŽƚŽĞůĞŬƚƌLJĐnjŶĂŽŐŶŝǁĂƐųŽŶĞĐnjŶĞ
• dĞƌŵŽĞůĞŬƚƌLJĐnjŶĂƚĞƌŵŽƉĂƌĂ
NatĊĪenie prądu elektrycznego stałego.
Jest to stosunek ładunku przepływającego przez poprzeczny
przekrój przewodnika do czasu jego przepływu :
Q
I=
T
Cº
ª
«¬ A = s »¼
Jeden Amper to natĊĪenie takiego prądu, który płynąc w dwóch
nieskoĔczenie cienkich, długich, umieszczonych w próĪni,
równoległych przewodnikach wywołuje oddziaływanie tych
przewodników na siebie siłą F= 2*10-7 N na kaĪdy metr długoĞci.
GĊstoĞcią prądu elektrycznego nazywamy stosunek natĊĪenia
prądu do powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika przez
który prąd płynie.
Kierunek przepływu prądu.
Na schematach elektrycznych okreĞlamy umowny kierunek
przepływu prądu od + do -
Obwód elektryczny tworzą elementy połączone ze sobą w taki
sposób, Īe istnieje co najmniej jedna droga zamkniĊta dla
przepływu prądu.
Elementy obwodów dzielimy na pasywne i aktywne
Elementy aktywne dostarczają do obwodu energiĊ elektryczną – Ĩródła
napiĊciowe lub prądowe.
Elementy pasywne rozpraszają energiĊ elektryczną (zamieniają na inny
rodzaj energii, np. rezystory) lub magazynują energiĊ pod postacią energii
pola w polu elektrycznym (kondensatory) lub magnetycznym
(indukcyjnoĞci).
Īarówka
opornik stały
opornik suwakowy
A
amperomierz
V
woltomierz
Ĩródło napiĊcia
wyłącznik
cewka
kondensator
ħródła napiĊciowe idealne są dwójnikami aktywnymi,
które na zaciskach utrzymują stałe napiĊcie niezaleĪnie
od pobieranego natĊĪenia prądu.
ħródło napiĊciowe rzeczywiste charakteryzuje siĊ
wystĊpowaniem spadku napiĊcia przy wzroĞcie prądu.
Schemat zastĊpczy Ĩródła rzeczywistego składa siĊ z
szeregowego połączenia Ĩródła idealnego i rezystancji
wewnĊtrznej.
I
Rw
E
UW
Uo
U0
Ro
E
U0=E-I*Rw
I
Szeregowe i równoległe
połączenie Ĩródeł napiĊcia
ħródła prądowe idealne są dwójnikami aktywnymi
wymuszającymi stałe natĊĪenie prądu, niezaleĪnie
od napiĊcia na zaciskach Ĩródła.
ħródło prądowe rzeczywiste charakteryzuje siĊ
wystĊpowaniem zmniejszania prądu przy wzroĞcie
napiĊcia na zaciskach Ĩródła.
Schemat zastĊpczy Ĩródła prądowego rzeczywistego
składa siĊ z równoległego połączenia Ĩródła
prądowego idealnego i konduktancji wewnĊtrznej.
I
Io
Iwe
I
Gw
Go
Prawo Ohma
NatĊĪenie prądu zaleĪy wprost proporcjonalnie od napiĊcia
i odwrotnie proporcjonalnie od rezystancji:
U
Vº
ª
I=
A
=
«¬
R
Ω »¼
Prawo Ohma jest spełnione tylko wtedy, gdy rezystancja nie zaleĪy od napiĊcia
ani od natĊĪenia prądu.
Oznaczenia
R - rezystancja;
U - róĪnica potencjałów (napiĊcie);
I - natĊĪenie prądu
Prawo Ohma dla obwodu zamkniĊtego:
E
I=
R + rw
Oznaczenia
R - rezystancja obciąĪenia; E - siła elektromotoryczna ogniwa; I - natĊĪenie
prądu; rW - rezystancja wewnĊtrzna ogniwa.
Opór elektryczny.
Opór elektryczny (rezystancja) to wynik oddziaływania elektronów przewodnictwa
z jonami sieci krystalicznej.
R=
ρl
S
[Ω]
Opór elektryczny ma wartoĞü 1 Ω gdy natĊĪenie przy napiĊciu 1 V ma wartoĞü 1 A.
Jest to zaleĪnoĞü empiryczna i obowiązuje w ograniczonym zakresie, gdyĪ
rezystancja elementów zaleĪy od wielu czynników takich jak temperatura, wartoĞü
napiĊcia i prądu, czĊstotliwoĞü itd. ZaleĪnoĞü ta jest bardzo czĊsto nieliniowa.
Spotyka siĊ teĪ pojĊcie rezystancji dynamicznej
du
r=
di
OdwrotnoĞcią oporu elektrycznego (rezystancji) jest przewodnoĞü (konduktancja):
G=
1
R
jej jednostką jest siemens [1S]
OdwrotnoĞcią oporu właĞciwego (rezystywnoĞci) jest przewodnoĞü właĞciwa
(konduktywnoĞü) :
γ=
1
ρ
jej jednostką jest
[γ ] =
S
m
Opór właĞciwy ρ w temperaturze 200 C
Metale
ρ x 10-6 Ω m
Metale
Aluminium
Cyna
Cynk
MiedĨ
Ołów
0,0282
0,114
0,0522
0,0168
0,22
Platyna
RtĊü
Srebro
Wolfram
ĩelazo (czyste)
Izolatory
ρxΩm
Bakelit
Bursztyn
Ebonit
Szkło
1012 - 1014
1020 – 1022
1018 – 1020
1016 – 1017
Stopy oporowe
Konstantan (Cu, Ni)
Nikielina (Cu, Ni, Zn)
Manganian (Cu, Mn, Ni)
Chromonikielina (Cr, Ni, Fe)
Kantal (Fe, Cr, Al.)
ρ x 10-6 Ω m
0,111
0,958
0,0162
0,055
0,0978
Stopy
ρ x 10-6 Ω m
Brąz fosforowy
Mosiądz
Stal
ĩeliwo
0,038 – 0,17
0,08 – 0,07
0,07 – 0,1
2,0 – 5,0
ρ x 10-6 Ω m
0,47 – 0,50
0,33
0,43 – 0,45
1,06
1,35 – 1,45
WartoĞü rezystancji zaleĪy od temperatury
R = R0 (1 + α ⋅ ∆T )
Oznaczenia
R - opór; ȡ - opór właĞciwy (cecha charakterystyczna substancji);
l - długoĞü przewodnika; S - pole powierzchni przekroju poprzecznego
przewodnika;
R0 - opór w danej temperaturze;
α - temperaturowy współczynnik oporu (cecha charakterystyczna
substancji);
∆T - róĪnica temperatur;
Przykład:
Obliczyü rezystancjĊ włókna wolframowego Īarówki o mocy 100 W
przy napiĊciu 230 V podczas Ğwiecenia w temperaturze 2500oC
i zimnej (temp. 20oC) jeĞli temperaturowy współczynnik rezystancji
dla wolframu wynosi α = 0,0046 1
K
U2
U 2 230 2
P=
Ÿ R2500 =
=
= 529Ω
R
P
100
R = R0 (1 + α ⋅ ∆T ) Ÿ R20 =
R2500
529
=
= 42,6Ω
1 + α ⋅ ∆T 1 + 0,0046 ⋅ ( 2500 − 20)
W momencie włączenia Īarówki płynie przez nią prąd
I=
U
230
=
= 5,4 A
R20 42,6
Typ rezystora
wĊglowy
metalizowany
cienkowarstwowy
tlenki metali
drutowy
Zakres rezystancji (Ÿ)
10 do 10 M
1 do 1M
10 do 10M
0,47 do 22k
Tolerancja (%)
±5
±1
±2
±5
Moc dopuszczalna (W)
0,25 do 2
0,125 do 0,5
0,25 do 0,5
4 do 17
Temp. wsp. rezyst. (ppm/°C)
-250
+50 do +100
+250
+250
StabilnoĞü
przeciĊtna
doskonała
doskonała
Dobra
Szumy
przeciĊtne
doskonałe
doskonałe
-
Zakres temperatur (°C)
-45 do +125
-45 do +125
-45 do +125
-45 do +125
Typowe zastosowania
ogólne
właĞciwoĞci
wzmacniacze pomiarowe,
układy niskoszumowe
zasilacze, ukł.
duĪej mocy
Kodowanie rezystorów za
pomocą kolorowych pasków
(kropek)
Elementy do montaĪu
przewlekanego
powierzchniowego
Łączenie rezystorów
Łączenie szeregowe:
U = U1 + U 2 + U 3
I ⋅ R = I ⋅ R1 + I ⋅ R2 + I ⋅ R3
R = R1 + R2 + R3
I
R1
R2
R3
U1
U2
U3
U
Oznaczenia
R- rezystancja wypadkowa układu;
R1,R2,R3 - rezystancje poszczególnych oporników;
U - róĪnica potencjałów (napiĊcie);
U1,U2,U3 – spadki napiĊü na poszczególnych rezystorach;
Łączenie rezystorów
Łączenie równoległe:
I = I1 + I 2 + I 3
U U U U
= +
+
R R1 R2 R3
1 1
1
1
= +
+
R R1 R2 R3
Oznaczenia
R - rezystancja wypadkowa układu;
R1,R2,R3 - rezystancje poszczególnych
rezystorów;
U - róĪnica potencjałów (napiĊcie);
I1,I2,I3 - natĊĪenia prądu
w poszczególnych rezystorach;
Do pomiarów duĪych wartoĞci prądów i napiĊü stosuje siĊ boczniki –
w amperomierzach bocznik równoległy, zaĞ w woltomierzach
bocznik szeregowy. Pozwalają one rozszerzyü zakresy pomiarowe
tych mierników.
Przykład:
Woltomierz moĪe mierzyü maksymalne napiĊcie U1=15V i wtedy płynie
przez niego prąd I=30ȝA. Jaki opornik naleĪy włączyü szeregowo
z woltomierzem, aby moĪna nim było mierzyü napiĊcie do U2=300V?
I
U2
UV
RV
Rezystancja całkowita obwodu po dołączeniu
bocznika
U
300
R = RV + Rb = 2 =
= 10 MΩ
−6
I
30 ⋅10
Rezystancja wewnĊtrzna woltomierza
Ub
Rb
RV =
U1
15
=
= 500 kΩ
−6
I
30 ⋅10
Stąd rezystancja bocznika powinna wynosiü
Rb = R − RV = 10 − 0,5 = 9,5MΩ
Praca prądu elektrycznego stałego.
U 2T
W = U ⋅ I ⋅T =
= I 2 RT [VAs = J ]
R
Oznaczenia
W - praca; R- rezystancja; U - róĪnica potencjałów (napiĊcie);
T - czas przepływu; I - natĊĪenie;
Moc prądu elektrycznego stałego.
P =W /t
J
[ = W]
s
Oznaczenia
P - moc; W - praca; U - róĪnica potencjałów (napiĊcie);
T - czas wykonywania pracy; I – natĊĪenie prądu;
Prawo Joula-Lenza.
IloĞü wydzielonego ciepła na przewodniku jest równa pracy prądu
elektrycznego, jaką on wykonał podczas przejĞcia przez obwód:
Q=W
JeĪeli w obwodzie zmienia siĊ temperatura, to ciepło liczymy wg
wzoru:
Q=m*c*ǻT
Oznaczenia
Q - IloĞü wydzielonego ciepła na przewodniku;
W - praca; m - masa;
c - ciepło właĞciwe (cecha charakterystyczna danej substancji);
∆T
T - zmiana temperatury
SprawnoĞü urządzeĔ elektrycznych.
SprawnoĞü urządzenia elektrycznego:
PZ
η=
⋅ 100%
PP
Oznaczenia
η - sprawnoĞü urządzenia elektrycznego;
PZ - moc zuĪyta do przez urządzenie;
PP - moc pobrana przez urządzenie
Podstawowe stany pracy obwodu elektrycznego
• stan jałowy
• stan obciąĪenia
• stan zwarcia
Stan jałowy
W obwodzie stan taki uzyskuje siĊ przez otwarcie wyłącznika ( istnieją stany
jałowe innych urządzeĔ np. silnika, transformatora).
W stanie jałowym moc uĪyteczna równa jest zeru.
W praktyce stan jałowy jest wykorzystywany do pomiarów napiĊü Ĩródłowych Uz
(sił elektromotorycznych).
Stan obciąĪenia
Stan obciąĪenia odpowiada przedziałowi wartoĞci prądów pracy. Zmiany
natĊĪenia prądu wywołują zmiany napiĊcia na odbiornikach. Wahania napiĊcia
nie powinny przekraczaü wartoĞci dopuszczalnych. Aby to osiągnąü Rp
(rezystancja przewodów łączących) i Rw (rezystancja wewnĊtrzna Ĩródła
zasilania) muszą mieü wartoĞci wystarczająco małe.
Rezystancje wewnĊtrzne generatorów mocy są w praktyce bardzo małe.
Rezystancje przewodów zaleĪą od zastosowanego (dobranego) przewodu.
ZaleĪnoĞü mocy od obciąĪenia. Stan dopasowania
SprawnoĞü energetyczna obwodów elektrycznych moĪe byü
zdefiniowana jako stosunek mocy w obwodzie zewnĊtrznym do mocy
wytwarzanej w Ĩródle
SprawnoĞü obwodu zaleĪy od stosunku rezystancji zewnĊtrznej do
rezystancji wewnĊtrznej Ĩródła
§ E
2
Po = I ⋅ Ro = ¨¨
© Rw + Ro
2
·
Ro
¸¸ ⋅ Ro = E 2 ⋅
2
(
)
R
+
R
¹
w
o
I
Rw
UW
U0
Ro
E
Moc ma wartoĞü maksymalną gdy Rw=Ro (dopasowanie obwodów)
Wnioski
1. SprawnoĞü obwodu zaleĪy od warunków elektrycznych obwodu
(koszty) - trzeba je Ğwiadomie kształtowaü
2. Aby uzyskaü duĪe wartoĞci sprawnoĞci (małe straty)
rezystancja zewnĊtrzna musi byü znacznie wiĊksza od
rezystancji wewnĊtrznej Ĩródła - obwody energetyczne
Po
Ro
η= =
Pc Ro + Rw
3. Aby uzyskaü maksymalną moc naleĪy stosowaü stan
dopasowania Rw=Ro - obwody elektroniczne (o słabych
Ĩródłach - małej mocy)
Stan zwarcia
Zwarciem dwóch punktów nazywamy połączenie tych punktów, elementem o
rezystancji równej zeru (zetkniĊcie dwóch przewodów). W praktyce wystarczy aby
rezystancja pomiĊdzy zwartymi punktami była znacznie mniejsza od rezystancji
wystĊpującej miĊdzy tymi punktami podczas normalnej pracy.
a) zwarcie odbiornika
Zwarcie odbiornika stwarza zagroĪenie cieplne dla przewodów.
Konieczne jest zabezpieczenie przewodów przed skutkami zwarü odbiorników.
Stosowane są:
• bezpieczniki topikowe
• wyzwalacze elektromagnetyczne
Zabezpieczenia są dobrane do przekroju przewodów.
W istniejącej instalacji niedopuszczalna jest zamiana zabezpieczeĔ na
odpowiadające wiĊkszemu natĊĪeniu prądu.
b) zwarcie Ĩródła
ZagroĪenie elektrodynamiczne Ĩródeł, w przypadku zwarcia Ĩródło moĪe ulec
zniszczeniu.
Przykład:
Obliczyü prąd przy zwarciu odbiornika oraz przy zwarciu Ĩródła w obwodzie o
parametrach Uz= 240V , Rw= 0,1Ω, Rp = 0,9Ω, Ro = 23Ω.
I zo =
Uz
240
=
= 240 A
Rw + R p 0,1 + 0,9
I zĨ =
U z 240
=
= 2400 A
Rw 0,1
Literatura:
J.Nowicki „Podstawy elektrotechniki i elektroniki dla ZSN” WSiP 1999
S.Okoniewski „Technologia dla elektroników” WSiP