Twierdzenie Steinera

ĆWICZENIE NR 1
MOMENT BEZWŁADNOŚCI, TWIERDZENIE STEINERA
Moment bezwładności jest miarą bezwładności ciała podczas jego obrotu. Moment
bezwładności dany dla danej osi obrotu zależy od rozkładu masy w objętości ciała. Ciało, które
podczas obrotów zachowuje rozkład masy nazywamy bryłą sztywną. Środek masy ciała to punkt
przez który przechodzą wszystkie osie obrotu dla których moment bezwładności przyjmuje
minimum. Wybór jakiejkolwiek innej osi obrotu umożliwia wprowadzenie ciała w ruch drgający o
okresie zależnym od momentu bezwładności. Celem tego ćwiczenia jest wyznaczenie momentu
bezwładności przez pomiar okresu drgań ciała oraz sprawdzenie twierdzenie Steinera.
1.Zestaw przyrządów
1. Stojak, bryła sztywna (pierścień metalowy).
2. Waga, suwmiarka, stoper.
2.Przebieg pomiarów
1. Zważyć masę m pierścienia.
2. Zmierzyć suwmiarką średnicę wewnętrzną d i zewnętrzną D pierścienia.
3. Zawiesić pierścień na stojaku i wprowadzić w drgania (małe wahania) wokół osi
zawieszenia (osi obrotu).
4. Zmierzyć t - czas N okresów drgań pierścienia. Liczbę N podaje prowadzący.
3.Opracowanie wyników pomiarów
1. Obliczyć okres drgań T oraz jego niepewność.
2. Obliczyć moment bezwładności pierścienia Id oraz jego niepewność.
3. Korzystając z twierdzenia Steinera obliczyć moment bezwładności pierścienia Iod
względem osi symetrii pierścienia przechodzącej przez środek masy pierścienia i jego
niepewność.
4. Korzystając z wzoru tablicowego obliczyć moment bezwładności pierścienia Iot
względem osi symetrii pierścienia przechodzącej przez środek masy pierścienia i jego
niepewność.
5. Porównać wyniki uzyskane w pkt. 3 i 4.
4.Tabela pomiarów:
Symbol
m
d
D
N
t
T
Jednostka
Wartość
Niepewność
5.Tabela wyników:
Symbol
Id
Iod
Iot
Jednostka
Wartość
Niepewność
Wykonał
…........................................................................dnia …..................................