doczadania
download 
Reklamacja Transkrypt
zadania
10 Zadanie 10.1. Wyprowadź wzór (10.21), który opisuje wagi portfela stycznego dla dwóch akcji. Zadanie 10.2. Dla akcji A i B dane sa֒ stopy zwrotu: rA ∼ N (5, 22 ) rB ∼ N (8, 42 ) Ponadto wiadomo, że korelacja stóp zwrotu wynosi ρ=0,25. Wykonaj naste֒ pujace polecenia: ֒ • Oblicz oczekiwana֒ stope֒ zwrotu oraz ryzyko portfela skÃladajacego sie֒ ֒ w równych cześciach z akcji A i B. ֒ • Wyznacz wagi portfela o minimalnym ryzyku. • Naszkicuj granice֒ efektywna֒ przy barku możliwości krótkiej sprzedaży. • Oblicz wagi portfela stycznego dla stopy wolnej od ryzyka na poziomie rf = 2. • Podaj wzór linii rynku kapitaÃlowego oraz zinterpretuj jej parametry. Zadanie 10.3. Stopy zwrotu trzech akcji maja֒ rozkÃlad: 4 4 −4 2 r ∼ N 5 , 16 4 , 6 25 zaś stopa wolna od ryzyka wynosi rf = 2 . Oblicz: • wagi portfela o minimalnym ryzyku; • wagi portfela stycznego; • charakterystyki portfela stycznego; • wzór linii rynku kapitaÃlowego. 16 Zadanie 10.4. Wgraj dane stóp zwrotu dla 22 spóÃlek o niskiej kapitalizacji za okres styczeń 1997 r. - grudzień 2001 r. za pomoca֒ nastepuj acych poleceń: ֒ ֒ > library(fPortfolio) > Data = SMALLCAP.RET Wybierz 7 dowolnych spóÃlek i wykonaj nastepuj ace ֒ ֒ polecenia: • Oblicz wagi portfela stycznego, zakÃladajac oprocentowa֒ że miesieczne ֒ nie bonów skarbowych wynosi 5% (stopa prosta w ujeciu rocznym). ֒ • Stwórz wykres granicy efektywnej dla portfeli bez aktywa wolnego od ryzyka. • Stwórz wykres linii rynku kapitaÃlowego oraz zinterpretuj jej parametry. Zadanie 10.5. Znajdź na stronie http://www.stooq.pl dane dla stóp zwrotu dla 7 dowolnie wybranych spóÃlek gieÃldowych wchodzacych w skÃlad indeksu ֒ WIG20 oraz indeksu WIG20. Zamień dane dzienne na dane miesieczne, które ֒ obejmuja֒ ostatnie 5 lat. Wykonaj nastepuj ace ֒ ֒ polecenia: • Oblicz wagi portfela stycznego, zakÃladajac stopa wolna ֒ że miesieczna ֒ od ryzyka wynosi 0,5% (stopa logarytmiczna w ujeciu miesi ecznym). ֒ ֒ • Stwórz wykres granicy efektywnej oraz linii rynku kapitaÃlowego. • Oblicz historyczne stopy zwrotu dla portfela stycznego za ostatnie 5 lat oraz stwórz indeks opisujacy wartość 100 zÃlotych zainwestowanych w ֒ portfel styczny. • Porównaj na wykresie ksztaÃltowanie sie֒ stworzonego indeksu z indeksem WIG20 (dokonaj skalowania, tak aby indeks WIG20 na poczatku ֒ okresu przyjmowaÃl wartość 100). Która inwestycja przyniosÃla wyższa֒ stope֒ zwrotu w ciagu ostatnich 5 lat: w portfel styczny, czy indeks ֒ WIG20? A która byÃla bardziej ryzykowna? 17
