Analiza wzrostu i przyrostu wysokości

Analiza wzrostu i przyrostu wysokości
Dane:
wysokość h = 24,31 m; wiek w = 96 lat
Hw
L
0,0
0,5
1,3
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5
7,4
8,5
9,5
10,5
11,4
12,5
13,6
14,6
15,6
16,5
17,6
18,6
19,5
20,4
21,6
22,6
23,5
94
90
85
84
82
80
78
76
74
72
69
66
63
61
58
55
52
49
43
36
32
28
23
14
5
2
Hw – wysokość położenia wyrzynka
L – liczba słojów na wyrzynku
Aby móc przeprowadzić analizę wzrostu i przyrostu wysokości musimy wyznaczyć wysokość drzewa
w poszczególnych latach życia. Pierwszym krokiem jest określenie wieku „dorośnięcia” (Wd) do
wysokości pobrania wyrzynków:
Wd = w − L
Hw
L
Wd
0,0
0,5
1,3
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5
7,4
8,5
9,5
10,5
11,4
12,5
13,6
14,6
15,6
16,5
17,6
18,6
19,5
20,4
21,6
22,6
23,5
94
90
85
84
82
80
78
76
74
72
69
66
63
61
58
55
52
49
43
36
32
28
23
14
5
2
2
6
11
12
14
16
18
20
22
24
27
30
33
35
38
41
44
47
53
60
64
68
73
82
91
94
Ustalenie wysokości drzewa (h) w konkretnych latach jego życia (Rz) dokonujemy interpolując
wysokość na podstawie danych z wyrzynków mających liczbę słojów większą i mniejszą od szukanego
Rz. Należy też pamiętać o „potrąceniu” połowy rocznego przyrostu wysokości, co związane jest
z potrzebą wyeliminowania błędu wynikającego z różnych usytuowania przekroju.
Wysokość w wieku 73 lat interpolujemy na podstawie wyrzynków o Wd= 68 i 73 lata. Do wysokości wyrzynka o Wd= 68 lat
musimy dodać 3 pełne przyrosty roczne (71-68=3) oraz odjąć połówkę tego przyrostu.
różnica wieku:
73-68 = 5 lat
różnica wysokości:
20,4-19,5 = 0,9 m
średni przyrost roczny w okresie od 68-do 73 roku życia:
0,9/5 = 0,18 m/rok
Zatem wysokość w Rz=71 będzie się równać:
h71=19,5+3*0,18-0,5*0,18=19,5+0,54-0,09=19,95 m
Ilustracją zmiany wysokości drzewa w ciągu jego życia jest krzywa wzrostu wysokości (rys. 1).
25
wysokość [m]
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
wiek
Rys. 1. Krzywa wzrostu wysokości
Przyrost przeciętny wysokości (zhp) drzewa w wybranych latach jego życia określamy ze wzoru:
zhp =
h
Rz
Przyrost przeciętny wysokości w wieku 71 lat to iloraz wysokości drzewa w tym wieku oraz wieku drzewa
zhp71 =
h 19,95
=
= 0,28
Rz
71
Rz
h
zhp
96
91
86
81
76
71
66
61
56
51
46
41
36
31
26
21
16
11
6
24,31
22,54
21,99
21,37
20,72
19,95
18,93
17,73
16,90
16,13
15,10
13,42
11,58
9,66
7,96
6,25
3,25
1,26
0,43
0,25
0,25
0,26
0,26
0,27
0,28
0,29
0,29
0,30
0,32
0,33
0,33
0,32
0,31
0,31
0,30
0,20
0,11
0,07
Bieżący okresowy przyrost wysokości (zhbo) oraz bieżący przyrost roczny w tym okresie (zhbr)
wyznaczamy znając długość okresu oraz wysokość drzewa na początku i końcu tego okresu.
Najczęściej badamy okresy 5- lub 10-letnie.
Bieżący okresowy przyrost wysokości drzewa w poszczególnych okresach jego życia określamy ze
wzoru:
zhbo = hkoniecokresu − h począoczątresu
a bieżący przyrost roczny w tym okresie (zhbr) ze wzoru:
zhbr =
zhbo
n
Należy pamiętać o pierwszym okresie, który może mieć różną długość w sytuacji, gdy okresy życia
drzewa „odkładamy” od końca.
Między 66. a 71. rokiem życia analizowane drzewo zmieniło swoją wysokość z 18,93 m na 19,95 m, czyli zhbo w tym okresie
wynosi zhbo = 19,95-18,93 = 1,02 m. Z kolei średnio rocznie (zhbr) przyrastało ono: 1,02/5 = 0,20 m/rok
okres
zhbo
zhbr
92-96
87-91
82-86
77-81
72-76
67-71
62-66
57-61
52-56
47-51
42-46
37-41
32-36
27-31
22-26
17-21
12-16
7-11
1-6 !!!
1,77
0,55
0,62
0,65
0,78
1,02
1,20
0,83
0,77
1,03
1,68
1,84
1,92
1,70
1,71
3,00
1,99
0,83
0,43
0,35
0,11
0,12
0,13
0,16
0,20
0,24
0,17
0,15
0,21
0,34
0,37
0,38
0,34
0,34
0,60
0,40
0,17
0,07
Wzajemne relacje między przyrostem przeciętnym (zhp) i przyrostem bieżącym (zhbr) pozwalają na
wyznaczenie we wzroście drzewa fazy juwenilnej (wzrostu młodocianego), fazy pędzenia
(wzmożonego wzrostu) i fazy senilnej (wzrostu starczego) (ryc. 2).
Faza juwenilna trwa od początku życia drzewa do momentu aż zhbr osiągnie wartość odpowiadającą
kulminacji zhp. Faza pędzenia kończy się w momencie kulminacji zhp i zrównania wartości przyrostu
przeciętnego z wartością przyrostu bieżącego. W tej fazie następuje kulminacja zhbr. Faza senilna trwa
do końca życia drzewa.
FAZA JUWENILNA
0 ,7 0
0 ,6 0
0 ,5 0
Zh [m]
0 ,4 0
0 ,3 0
0 ,2 0
0 ,1 0
FAZA PĘDZENIA
FAZA SENILNA
0 ,0 0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
w ie k
Zhbr
Zhp
Rys. 2. Zmiana z wiekiem przeciętnego (zhp) i bieżącego rocznego (zhbr) przyrostu wysokości
Analizowane drzewo kulminację przyrostu bieżącego wysokości (zhbr) miało w 19. roku swojego życia. Najwyższą wartość
przyrostu przeciętnego (zhp) osiągnęło w 45. roku życia. Faza juwenilna trwała 13 lat, faza pędzenia 32 lata, a faza senilna
– 42 lata.