Matematyka - Logistyka

Kod
Nazwa przedmiotu:
Nazwa jednostki prowadzącej
kierunek:
Nazwa kierunku i rodzaj studiów
Przedmioty wprowadzające i
wymagania wstępne
MATEMATYKA
WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA
KATEDRA INFORMATYKI GOSPODARCZEJ
I LOGISTYKI
LOGISTYKA
Studia stacjonarne pierwszego stopnia
Wiadomości ze szkoły średniej
Punkty ECTS (kredyty akademickie – KA)
W – 30
Ć – 30
L–0
P–0
Ps – 0
S–0
ZałoŜenia i cele przedmiotu: nabycie następujących umiejętności i kompetencji:
posługiwania się podstawową wiedzą z matematyki wyŜszej jako narzędziem w
warsztacie logistyka; wykonywania opracowań z wykorzystaniem aparatu
matematycznego; rozumienia i stosowania aparatu matematycznego w badaniach
procesów logistycznych.
Metody dydaktyczne: wykład z wykorzystaniem środków multimedialnych, ćwiczenia w
laboratorium komputerowym (w ramach moŜliwości technicznych)
Forma i warunki zaliczania przedmiotu: Wykład – egzamin pisemny. Ćwiczenia- pisemne
sprawdziany.
Liczba godz.:
Treści programowe:
1. Wektory, działania na wektorach, iloczyn skalarny, norma wektora, liniowa niezaleŜność
wektorów, zastosowanie rachunku wektorowego w logistyce.
2. Macierze, działania na macierzach, operacje elementarne na macierzach, postać
kanoniczna (bazowa) macierzy, rząd macierzy.
3. Wyznacznik macierzy, własności wyznaczników, macierz odwrotna.
4. Układy równań liniowych, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa-Jordana, układy
nierówności liniowych.
5. Funkcje jednej zmiennej, dziedzina funkcji, zbiór wartości, funkcje okresowe, parzyste,
nieparzyste, funkcje ograniczone, funkcje monotoniczne.
6. ZłoŜenie funkcji, funkcje odwrotne, funkcje cyklometryczne, przykłady funkcji
występujących w logistyce.
7. Ciągi liczbowe, granica ciągu, podstawowe twierdzenia o granicach ciągów.
8. Granica funkcji, podstawowe twierdzenia o granicach funkcji, asymptoty funkcji.
9. Ciągłość funkcji, podstawowe twierdzenia o funkcjach ciągłych.
10. Pochodna funkcji w punkcie, twierdzenia o pochodnej, róŜniczka, pochodne wyŜszych
rzędów, twierdzenia o wartości średniej, twierdzenia o granicach nieoznaczonych, wzór
Taylora.
11. Ekstrema lokalne i globalne. Funkcje wypukłe i wklęsłe, punkty przegięcia, badanie
funkcji, zastosowanie pochodnych w logistyce.
12. Zbiory na płaszczyźnie, funkcje dwóch zmiennych, przykłady funkcji występujących w
logistyce, granica funkcji w punkcie, funkcje ciągłe.
13. Pochodne cząstkowe funkcji, róŜniczka funkcji, pochodna kierunkowa, gradient. Wzór
Taylora. Ekstrema lokalne, globalne i warunkowe.
14. Szeregi liczbowe. Kryteria zbieŜności szeregów o wyrazach nieujemnych. Szereg
naprzemienny. Kryterium Leibniza. Szeregi o wyrazach dowolnych.
15. Szeregi funkcyjne. ZbieŜność punktowa i jednostajna. Szeregi potęgowe. Promień i
obszar zbieŜności szeregu potęgowego. Szereg Taylora.
Wykaz literatury podstawowej (3-4 pozycje)
1. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza Matematyczna 1, GiS, Wrocław 2007.
2. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra Liniowa 1, GiS, Wrocław 2007.
3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza Matematyczna 2, GiS, Wrocław 2007.
Wykaz literatury uzupełniającej:
1. śakowski W., Decewicz G., Matematyka, cz. I, WNT, Warszawa 1984.
2. śakowski W., Kołodziej M., Matematyka, cz. II, WNT, Warszawa 1984.
3. Bartosiewicz Z., Mozyrska D., Pawłuszewicz E., Matematyka, PB, Białystok 1998.
Nazwisko osoby (osób) prowadzącej (prowadzących): dr Jan Popiołek