Katowice, 3 marca 2011

Katowice, 3 marca 2011
Zadanie finałowe
Mając do dyspozycji:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Jabłko
Batonik Mars
Ciężarek o nieznanej masie
Linijkę o nieznanej skali
Nitkę
Wiaderko z wodą
Ołówek
Gumki recepturki
wyznacz:
1. Gęstość, masę i objętość jabłka i wyraź je w jednostkach układu SI
2. Gęstość, masę i objętość ciężarka i wyraź je w jednostkach układu SI.
Opisz sposób postępowania i zastosowane prawa fizyki oraz omów istotne
przybliżenia i założenia, jeśli takie zostaną zrobione.
Uwaga:
Linijka do dyspozycji ma naniesioną skalę calową. Określenie „linijka
o nieznanej skali” oznacza, że w rozwiązaniu zadania nie wolno korzystać
ze znanego przeliczenia cali na metry.
ul. Uniwersytecka 4 | 40-007 Katowice | www.if.us.edu.pl
Rozwiązanie
Wyznaczenie żądanych wielkości jest prostym zadaniem eksperymentalnym.
Pozorną trudność w rozwiązaniu zadania stanowi jedynie brak możliwości
korzystania z metrycznej skali odległości.
1.Wyznaczanie masy jabłka i masy ciężarka.
Masę jabłka i masę ciężarka można wyznaczyć budując dźwignię dwustronną
(rys.1 i 2), używając batonika Mars jako wzorca masy (masa batonika podana na
opakowaniu) i porównując działające momenty sił jabłka i ciężarka dla
zrównoważonej dźwigni.
ul. Uniwersytecka 4 | 40-007 Katowice | www.if.us.edu.pl
1., Wyznaczanie masy ciężarka
linijka
r2
r1
ołówek
m 0g
batonik „mars”
jako odważnik
mc g
2. Wyznaczanie masy jabłka
r1
r2
m 0g
m Jg
ul. Uniwersytecka 4 | 40-007 Katowice | www.if.us.edu.pl
Bezwymiarową proporcję ramion dźwigni r1/r2 można odczytać z linijki
posługując się „nieznaną skalą”.
Ten sposób pozwala na bardzo precyzyjne wyznaczenie szukanych mas.
Alternatywnym sposobem wyznaczenia mas jabłka i ciężarka jest użycie gumki
recepturki jako siłomierza.
Ten sposób wymaga założenia, że gumka recepturka stosuje się do prawa
Hooka. Dokładność wyznaczania masy tym sposobem jest zdecydowanie gorsza
niż osiągana za pomocą dźwigni dwustronnej.
2. Wyznaczanie objętości jabłka i ciężarka.
Brak metrycznej skali nie stanowi przeszkody w wyznaczaniu objętości ciężarka
i jabłka. W tym celu wystarczy wyznaczyć siłę wyporu działającą na ciężarek
zanurzony w wodzie. Można to zrobić porównując ciężar wyznaczony z
poprzedniego pomiaru i ciężar pomniejszony o siłę wyporu ciężarka (rys.3).
Oczywiście, zamiast wagi można użyć także siłomierza, zrobionego z gumki
recepturki.
Znając siłę wyporu i gęstość wody można natychmiast wyliczyć objętość
ciężarka, posługując się prawem Archimedesa.
Wyznaczenie objętości jabłka sprawia więcej kłopotów – jabłko pływa w
wodzie. Łatwo jednak ominąć tę trudność przyczepiając do jabłka ciężarek
(masy ciężarków dobrano tak, żeby cały układ tonął (rys.4))
Podobnie jak poprzednio, posługując się prawem Archimedesa i uwzględniając
znany ciężar i siłę wyporu ciężarka można wyliczyć objętość jabłka.
3. Wyznaczenie gęstości jabłka i ciężarka. Znając masy i objętości jabłka i
ciężarka, ich gęstości można wyliczyć z definicji.
ul. Uniwersytecka 4 | 40-007 Katowice | www.if.us.edu.pl
3. Wyznaczanie gęstości ciężarka
r1
r2
Wcięż
m 0g
woda
m cg
4. Wyznaczanie gęstości jabłka
r1
r2
WJ
m Jg
m 0g
woda
Wcięż
m cg
ul. Uniwersytecka 4 | 40-007 Katowice | www.if.us.edu.pl