Matematyka laboratorium lista nr 5

Matematyka / Laboratorium / listy nr 5 i 6
1. Wykonać w programie MATLAB następujące komendy w podanej kolejności. Zinterpretować efekty ich
działań:
x
syms x
x
limit(sin(x)/x)
limit(x/sin(x),inf)
limit(x/sin(x),x,pi,’left’)
diff(x^2/exp(x),x)
a=diff(x^2/exp(x),x,2)
pretty(a)
simplify(a)
solve(a)
ezplot(a)
ezplot(a,[0,5])
2.Wykorzystując instrukcję help zapoznać się z możliwymi opcjami komend podanych w zadaniu 1..
Podać inne przykłady składni i działania tych poleceń.
3. Jakie są różnice pomiędzy komendami pretty, simplify, expand i collect? Za pomocą tych
komend przedstawić w alternatywny sposób funkcje ( + 1)ଶ − ( − 1)ଶ , ( ଷ − 1)⁄( − 1), ଶ −
2 (2 ଶ + ଷ + 4 + 1), 1 − cos ଶ (), 2sin(x)cos(x), cosଶ − sinଶ (). Podać inne przykłady funkcji
które można zapisać na co najmniej dwa odmienne sposoby.
4. Obliczyć po kilka różnych przykładów zadań z list do ćwiczeń z matematyki z: a) granic funkcji,
b) pochodnych funkcji (jednej i wielu zmiennych).
5. Używając konstrukcji >>hold on >>ezplot(f1) >>ezplot(f2) >>ezplot(f3) >>hold
off narysować na jednym rysunku wykresy funkcji = ି(௫ିଶ)
మ /ସ
oraz jej pierwszej i drugiej
pochodnej.
6. Wykorzystując komendę solve znaleźć ekstremum oraz punkty przegięcia funkcji z zadania 5.
7. Wykonać następujące komendy w podanej kolejności. Zinterpretować efekty ich działań:
b=int(x^2/exp(x),x)
subs(b,x,2)-subs(b,x,0)
int(x^2/exp(x),0,2)
double(ans)
௫
8. Narysować wykres funkcji = ଶ ି௫ oraz = ଴ ଶ ି௧ Rozwiązać równanie = 1.
9. Obliczyć całki (nieoznaczone i oznaczone) z list do ćwiczeń z matematyki.