Obliczenia w Mathematica

Obliczenia w Mathematica
1.
Otwórz stronę http://www.wolframalpha.com. Przy wszystkich obliczeniach, które
będziesz dokonywał, wykorzystany będzie program Mathematica. Wynik każdej czynności kopiuj do
dokumentu w Wordzie. W oknie programu wpisuj kolejne formuły, możesz wykorzystywać
informacje z poniższej tabeli:
funkcja/liczba/polecenie
ln x
sin x
cos x
tg x
√
π
e
wykres funkcji f(x)
wykres funkcji w przedziale [a, b]
f’(x)
zapis w Mathematica
exp(x)
log(x)
sin(x)
cos(x)
tan(x)
sqrt(x)
pi
exp(1)
plot f(x)
plot f(x) from a to b
derivative of f(x)
integrate f(x) dx
integrate f(x) dx from a to b
2.
Oblicz √ + 1 wpisując formułę sqrt(exp(1)+1). Popraw poprzednią formułę na
sqrt(exp(1)+1) to 5 digits, zaobserwuj różnicę.
Wykonaj poniższe obliczenia kopiując wyniki:
a.
√3
-1)
b. π + 1
c. ln 4do 7 miejsca po przecinku
d. 1 + e. sin 3. Narysuj wykres funkcji f(x)= sin w przedziale [−2, 2].
4. Oblicz pochodną, całkę nieoznaczoną i całkę oznaczoną funkcji f(x) w przedziale [0, ].
5. Wpisz równanie # − 5 + 6 = 0. Zauważ, że program rozwiąże to równanie.
6. Wybierz jedną z poniższych funkcji, narysuj jej wykres, oblicz pochodną i całkę od 0 do 1:
a. f(x)= cos + 1
)
b. f(x)=*+ + 3
c. f(x)=2ln 1 + .