Zadania - Wydział Elektrotechniki i Automatyki

Politechnika Gdańska
Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Teoria sterowania
Synteza klasycznego systemu sterowania – wpływ rodzaju
i parametrów regulatora na jakość sterowania
Zadania do ćwiczeń laboratoryjnych 3
Opracowanie:
Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.
Michał Grochowski, dr inż.
Robert Piotrowski, dr inż.
Gdańsk
Zadanie 1
Będziemy rozpatrywać następujący układ regulacji:
X (s)
E (s)
–
Gr(s)
Gob(s)
Y (s)
Rysunek 1. Schemat układu regulacji
gdzie:
Gr(s) – transmitancja operatorowa regulatora,
Gob(s) – transmitancja operatorowa obiektu sterowanego.
Analizę układu będziemy przeprowadzać dla dwóch obiektów o następujących
transmitancjach operatorowych:
 obiekt 1:
G ob1  s  
15
s(1  0.01s )(1  5s )
G ob 2  s  
15
(1  0.01s)(1  5s)
 obiekt 2:
W powyższym układzie regulacji jako regulatorów użyto kolejno:
 regulatora typu P o transmitancji operatorowej:
Gr ( s)  kp
 regulatora typu PI o transmitancji operatorowej:
Gr ( s)  kp(1 
1
)
Ti s
 idealnego regulatora typu PID o transmitancji operatorowej:
Gr ( s)  kp(1 
1
 TD s )
TI s
Parametry regulatorów dla obu obiektów zostały wstępnie dobrane i są
zamieszczone w załączonym m-pliku Lab_3.m.
Należy:
1. Przeanalizować wpływ zastosowania w układzie regulacji regulatorów typu P,
PI oraz PID na działanie tego układu (wykorzystując m-plik Lab_3.m).
2. Dla obu obiektów należy dokonać analizy wpływu kolejnych typów regulatorów
na stabilność układu regulacji oraz na wskaźniki określające jakość regulacji
układu, w tym:
 czas regulacji,
 czas narastania,
 przeregulowanie,
 uchyb ustalony nadążeniowy,
 zapas amplitudy,
 zapas fazy.
3. W m-pliku Lab_3.m zaproponowano pewien zestaw parametrów regulatorów.
Należy zbadać wpływ zmian tych parametrów (współczynnik wzmocnienia kp,
stała czasowa całkowania Ti, stała czasowa różniczkowania Td) na
wymienione w pkt. 2 wskaźniki jakości regulacji. Dokonać co najmniej jednego
zwiększenia oraz zmniejszenia wartości wszystkich parametrów regulatorów w
stosunku do zaproponowanych.
4. Wyniki ilościowe analiz zestawić w odpowiedniej tabeli oraz zilustrować
wykresami.
5. Wyciągnąć możliwie obszerne wnioski odnośnie wpływu poszczególnych
typów regulatorów lub/i ich członów na własności układu regulacji.
UWAGA:
Przy korzystaniu z m-pliku Lab_3.m należy wybrać rodzaj obiektu oraz typ
regulatora, a następnie jego parametry. Wszystkie te operacje należy wykonać w
wydzielonej
sekcji
„WYBÓR
OBIEKTU
I
REGULATORA
ORAZ
JEGO
PARAMETRÓW”.
W pozostałej części pliku możliwa jest zmiana sposobu wyświetlania kolejnych
transmitancji operatorowych oraz wizualizacja wyników w postaci wykresów.
Wielkości określające wskaźniki jakości regulacji można zaobserwować na
wykresach poprzez zaznaczenie na nich myszką odpowiednich opcji wyświetlania
wykresu.