Dane panelowe

Transkrypt

Dane panelowe

Definicja danych panelowych
Typy danych panelowych
Modele dla danych panelowych
Dane panelowe
Część 1
Dane panelowe
Dane panelowe to dane, które jednocześnie posiadają cechy
danych przekrojowych i szeregów czasowych
Dane panelowe
Czyli obserwujemy te same obiekty w kolejnych momentach
czasu
Dane panelowe
Czyli obserwujemy te same obiekty w kolejnych momentach
czasu
Dane panelowe
Obserwacje dotyczące jednego okresu czasu t nazywamy falą
badania panelowego
Dane panelowe
badania panelowego
Jeżeli każda fala zawiera N obserwacji, po panel zawiera n · T
obserwacji
Dane panelowe
badania panelowego
obserwacji
Gdy n = 1, a T jest duże to zbór danych jest szeregiem
czasowym
Dane panelowe
badania panelowego
obserwacji
czasowym
Gdy T = 1, a n jest duże to zbór danych jest próbą
przekrojową
Dane panelowe
badania panelowego
obserwacji
czasowym
Gdy T = 1, a n jest duże to zbór danych jest próbą
przekrojową
O danych panelowych mówimy, gdy n > 1, oraz T > 1
Dane panelowe
Właściwości estymatorów dla danych panelowych wyprowadza
się przy założeniu, że jeden w wymiarów jest nieskończony
Dane panelowe
W praktyce, zazwyczaj liczba obiektów n jest duża, a liczba
okresów T niewielka
Dane panelowe
Zaletą danych panelowych jest większą ilość informacji o tych
samych obiektach
Dane panelowe
samych obiektach
Dane panelowe umożliwiają jednoczesne uwzględnienie
zróżnicowania badanych obiektów, oraz ich ewolucji w czasie
Dane panelowe
samych obiektach
Dane panelowe umożliwiają jednoczesne uwzględnienie
zróżnicowania badanych obiektów, oraz ich ewolucji w czasie
Często agregacja danych indywidualnych na poziomie mikro
dostarcza inne informacji niż analiza na poziomie makro
Dane panelowe
Przykład - agregacja preferencji TWP
Dane panelowe pozwalają analizować proces podejmowania
decyzji
Dane panelowe
decyzji
MKOL wybiera gospodarza igrzysk olimpijskich
Dane panelowe
decyzji
Z danych makro wiemy, że wybrano miasto B
Dane panelowe
decyzji
Na poziomie mikro wiemy, że w pierwszej rundzie głowy
rozłożyły się następująco
Miasto
Głosy
A
21
B
15
C
10
Dane panelowe
D
6
decyzji
Na poziomie mikro wiemy, że w pierwszej rundzie głowy
rozłożyły się następująco
Miasto
Głosy
A
21
B
15
C
10
D
6
wiedząc, że głosujący mieli a-priori zdefiniowane preferencje,
znając zasady wyboru możemy odtworzyć mechanizm
decyzyjny
Dane panelowe
Ograniczenia wykorzystania danych panelowych
Wysokie koszty pozyskania danych
Dane panelowe
Czasochłonność badania
Dane panelowe
Niedoskonałość baz danych
Dane panelowe
Niedoskonałość baz danych
Problemy odmowy uczestnictwa i wycofywania się
(wypadania) jednostek z badania
Dane panelowe
Przykład - Zalety danych panelowych
Na podstawie danych BAEL2008Q4 wiemy, że wzrosła stopa
bezrobocia
Dane panelowe
bezrobocia
Czy wzrost jest efektem zwiększonego napływu osób do
bezrobocia, czy zmniejszył się odpływ z bezrobocia czy może
wzrósł czas trwania bezrobocia?
Dane panelowe
bezrobocia
Na podstawie danych przekrojowych nie można udzielić
odpowiedzi
Dane panelowe
bezrobocia
Na podstawie danych przekrojowych nie można udzielić
odpowiedzi
Ale bezrobotni stanowią tylko około 5% populacji, więc
będziemy wnioskować na podstawie niewielkiej liczby
obserwacji
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Klasyczny schemat losowania panelowego, tj. losowanie tzw.
panelu zbilansowanego, jest rzadko stosowane
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Dużo częściej wykorzystywane są tzw. panele rotacyjne
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Jeżeli okres rotacji panelu wynosi k, to w każdej fali jest k1 N
nowych obiektów
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
nowych obiektów
Zastępują one obiekty, które przetrwały k okresów
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
nowych obiektów
Zastępują one obiekty, które przetrwały k okresów
Zaleta schematu rotacyjnego jest mniejsza liczba odmów
uczestnictwa, oraz mniejsza liczba obiektów wypadających
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Klasyczny schemat rotacyjny
T/próba
1
2
3
4
5
6
7
8
A
X
X
X
B
X
X
X
C
X
X
X
D
X
X
X
E
X
X
X
Dane panelowe
F
G
H
X
X
X
X
X
X
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Schemat Panelu BBGD
rok/próba
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
1
X
X
X
X
2
X
X
X
X
3
X
X
X
X
4
X
X
X
X
5
6
7
8
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Panel zbilansowany
Panelem zbilansowanym nazywamy zbiór danych panelowych, w
którym dla wszystkich N obiektów dysponujemy T obserwacjami
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Panel zbilansowany
w praktyce panele zbilansowane spotykane są w badaniach
makroekonomicznych
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Panel zbilansowany
w praktyce panele zbilansowane spotykane są w badaniach
makroekonomicznych
trudno jest przy dużej liczbie badanych obiektów zapewnić
zbilansowanie
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Schemat panelu zbilansowanegp
T/próba
1
2
3
4
5
6
7
8
A
X
X
X
X
X
X
X
X
B
X
X
X
X
X
X
X
X
C
X
X
X
X
X
X
X
X
D
X
X
X
X
X
X
X
X
E
X
X
X
X
X
X
X
X
Dane panelowe
F
X
X
X
X
X
X
X
X
G
X
X
X
X
X
X
X
X
H
X
X
X
X
X
X
X
X
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Brak wszystkich jednostek podczas badania może mieć
charakter przypadkowy (losowy), np.nieobecność w domu
podczas wizyty ankietera
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Albo charakter trwały np. zmiana miejsca zamieszkania
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Trwałe wypadanie obiektów z badanie panelowego nazywamy
wycieraniem się panelu
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Trwałe wypadanie obiektów z badanie panelowego nazywamy
wycieraniem się panelu
Braki w obserwacjach mogą powodować obciążenie
estymatorów, gdy proces powodujący powstawanie braków ma
związek z charakterystykami obiektów
Dane panelowe
Panele rotacyjne
Panele zbilansowane
Przykład - wycieranie się BAEL
ID:
DATE:
4400004, 4400009, ..., 4460243
2002q1, 2002q2, ..., 2003q2
Delta(DATE) = 1 quarter
Distribution of T_i:
min
5%
25%
1
1
2
Freq. Percent
Cum. | Pattern
---------------------------+--------1676
50.51
50.51 | 11..11
465
14.01
64.53 | 11....
375
11.30
75.83 | ....11
153
4.61
80.44 | .....1
152
4.58
85.02 | .1..11
134
4.04
89.06 | 11..1.
126
3.80
92.86 | 1.....
82
2.47
95.33 | .1....
51
1.54
96.87 | ....1.
33
0.99
97.86 | 11...1
24
0.72
98.58 | 1...11
18
0.54
99.13 | .1..1.
29
0.87 100.00 | (other patterns)
---------------------------+--------3318
100.00
| XX..XX
Dane panelowe
n =
3318
T =
4
Span(DATE) = 6 periods
50%
75%
95%
max
4
4
4
4
Model efektów nieobserwowanych
POLS
Własności estymatora MNK
Podstawowym modelem jest liniowy model efektów
nieobserwowanych
yit = Xit β + ui + εit
Dane panelowe
POLS
nieobserwowanych
Obserwacje są podwójnie indeksowane: i oznacza obiekt, t
okres czasu
Dane panelowe
POLS
nieobserwowanych
okres czasu
Błąd losowy składa się z dwóch elementów
Dane panelowe
POLS
nieobserwowanych
okres czasu
błędu ui zawierającego stałe w czasie nieobserwowane
charakterystyki
Dane panelowe
POLS
nieobserwowanych
okres czasu
błędu ui zawierającego stałe w czasie nieobserwowane
charakterystyki
błędu czysto losowego εit
Dane panelowe
POLS
Oszacowania parametrów można uzyskać przeprowadzając
regresję na całej próbie Pooled OLS
Dane panelowe
POLS
W takim przypadku pomijamy informacje o strukturze próby,
więc estymatory nie będą efektywne
Dane panelowe
POLS
Warunki nieobciążoności i zgodności estymatora są takie same
jak w przypadku regresji dla danych przekrojowych dla dużej
próby
Dane panelowe
POLS
Warunki nieobciążoności i zgodności estymatora są takie same
jak w przypadku regresji dla danych przekrojowych dla dużej
próby
Cechą specyficzną jest zgodność estymatora przy N → ∞,
gdy T jest skończone
Dane panelowe
POLS
Aby oszacować parametry modelu
Dane panelowe
POLS
Wygodnie jest zapisać, go w postaci
yit = Xit β + vit
vit = ui + εit
Dane panelowe
POLS
yit = Xit β + vit
vit = ui + εit
Z własności MNK wynika, że estymator będzie zgodny gdy
∀it E (vit ) = 0
∀it cov (vit , xit ) = 0
Dane panelowe
POLS
yit = Xit β + vit
vit = ui + εit
Z własności MNK wynika, że estymator będzie zgodny gdy
∀it E (vit ) = 0
∀it cov (vit , xit ) = 0
Oraz odpowiednie kowariancje elementów składnika losowego
są skończone
Dane panelowe
POLS
O błędzie czysto losowym zakładamy, że
∀it E (εit ) = 0
∀it cov (εit , xit ) = 0
Dane panelowe
POLS
O błędzie czysto losowym zakładamy, że
∀it E (εit ) = 0
∀it cov (εit , xit ) = 0
Przy spełnionych założeniach warunkiem koniecznym dla
zgodności jest estymatora MNK jest brak korelacji pomiędzy
efektem indywidualnym, a charakterystykami jednostek
∀it E (ui ) = 0
∀it cov (ui , xit ) = 0
Dane panelowe
POLS
gdy dodatkowo
E (εit |X ) = 0
E (ui |X ) = 0
Dane panelowe
POLS
gdy dodatkowo
E (εit |X ) = 0
E (ui |X ) = 0
Estymator MNK będzie nieobciążony
Dane panelowe
POLS
gdy dodatkowo
E (εit |X ) = 0
E (ui |X ) = 0
Estymator MNK będzie nieobciążony
Podsumowując, estymator MNK jest zgodny, jeżeli efekty
indywidualne nie sa skorelowane ze zmiennymi objaśniającymi
Dane panelowe
POLS
Przy spełnionych założeniach estymator MNK zastosowany do
pełnej próby jest estymatorem zgodnym
Dane panelowe
POLS
Na mocy twierdzenia Gaussa-Markowa estymator MNK jest
efektywny, gdy błąd losowy jest honoscedastyczny i
nieskorelowany
Dane panelowe
POLS
Na mocy twierdzenia Gaussa-Markowa estymator MNK jest
efektywny, gdy błąd losowy jest honoscedastyczny i
nieskorelowany
Przyjmijmy, że
var (ε|X ) = σε2 I
var (u|X ) = σu2 I
cov (u, ε|X ) = 0
Dane panelowe
POLS
Problemem jest fakt, iż te założenia nie implikują
homoscedastyczności i braku autokorelacji łącznego składnika
losowego, gdyż
Dane panelowe
POLS
losowego, gdyż
Wariancja wynosi
var (vit |X ) = var (uit + εit |X )
Dane panelowe
POLS
losowego, gdyż
Wariancja wynosi
var (vit |X ) = var (ui |X ) + var (εit |X ) + 2cov (ui , εit |X )
Dane panelowe
POLS
losowego, gdyż
Wariancja wynosi
var (vit |X ) = var (ui |X ) + var (εit |X ) + 2cov (ui , εit |X )
var (vit |X ) = σu2 + σε2
Dane panelowe
POLS
Kowariancja dla różnych jednostek wynosi
cov (vit , vjs |X ) = cov (ui + εit , uj + εjs |X ) =
Dane panelowe
POLS
= cov (ui , uj |X )+cov (ui , εjs |X )+cov (uj , εit |X )+cov (εit , εjs |X )
Dane panelowe
POLS
= cov (ui , uj |X )+cov (ui , εjs |X )+cov (uj , εit |X )+cov (εit , εjs |X )
cov (vit , vjs |X ) = 0
Dane panelowe
POLS
Kowariancja dla tej samej jednostki w różnych momentach
czasu
cov (vit , vis |X ) = cov (ui + εit , ui + εis |X ) =
Dane panelowe
POLS
czasu
= var (ui |X ) + cov (ui , εis |X ) + cov (ui , εit |X ) + cov (εit , εis |X )
Dane panelowe
POLS
czasu
= var (ui |X ) + cov (ui , εis |X ) + cov (ui , εit |X ) + cov (εit , εis |X )
cov (vit , vis |X ) = σu2
Dane panelowe
POLS
Zatem macierz wariancji kowariancji łącznego błędu losowego
nie jest diagnonalna

 2
σu + σε2
σu2
...
σu2


σu2
σu2 + σε2 . . .
σu2




..
..


.
.
2
2
2
2
σu
σu
. . . σu + σ ε
Dane panelowe
POLS

 2
σu + σε2
σu2
...
σu2


σu2
σu2 + σε2 . . .
σu2




..
..


.
.
2
2
2
2
σu
σu
. . . σu + σ ε
więc estymator nie jest efektywny
Dane panelowe
POLS

 2
σu + σε2
σu2
...
σu2


σu2
σu2 + σε2 . . .
σu2




..
..


.
.
2
2
2
2
σu
σu
. . . σu + σ ε
więc estymator nie jest efektywny
ponadto, estymator MNK nie jest zgodny
Dane panelowe
POLS
Linear regression
Number of obs
F( 14, 3308)
Prob > F
R-squared
Root MSE
=
=
=
=
=
9902
76.45
0.0000
0.3287
.41133
(Std. Err. adjusted for 3309 clusters in ID)
-----------------------------------------------------------------------------|
Robust
lnplaca |
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
-------------+---------------------------------------------------------------wiek |
.7552931
.1064074
7.10
0.000
.546662
.9639242
wiek2 | -.0252919
.0040584
-6.23
0.000
-.0332493
-.0173346
wiek3 |
.0003679
.0000661
5.57
0.000
.0002383
.0004974
wiek4 | -1.97e-06
3.88e-07
-5.07
0.000
-2.73e-06
-1.21e-06
plec | -.2333247
.0151957
-15.35
0.000
-.2631186
-.2035308
wyksz_2 | -.2946406
.0233551
-12.62
0.000
-.3404324
-.2488488
wyksz_3 | -.4652174
.0239769
-19.40
0.000
-.5122284
-.4182064
wyksz_4 | -.6854075
.0336485
-20.37
0.000
-.7513814
-.6194336
------------------------------------------------------------------------------
Dane panelowe
POLS
-----------------------------------------------------------------------------|
Robust
lnplaca |
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
-------------+---------------------------------------------------------------klm_2 |
-.078814
.0356332
-2.21
0.027
-.1486793
-.0089487
klm_3 | -.1246839
.0285586
-4.37
0.000
-.1806782
-.0686895
klm_4 | -.1700034
.0295606
-5.75
0.000
-.2279622
-.1120445
rok_2 |
.0001422
.0048269
0.03
0.976
-.0093218
.0096062
rok_3 |
.0128227
.0072163
1.78
0.076
-.0013262
.0269716
rok_4 |
.0077686
.007808
0.99
0.320
-.0075403
.0230775
_cons | -.7713203
1.006398
-0.77
0.443
-2.744546
1.201906
------------------------------------------------------------------------------
Dane panelowe

Dane panelowe

Transkrypt

Podobne dokumenty

Konwergencja społeczna i ekonomiczna regionów państw nordyckich

Zaproszenie - Centrum Innowacji Naukowo

Złącze ISO Pioneer - 194

Metody poszukiwania pracy i techniki rekrutacji

Pobierz kartę produktu

EIB partnerem Forum Rynku Zdrowia EIB | AKTUALNOŚCI

Wygeneruj PDF dla tej strony

bezwentylatorowy komputer panelowy o dużej odporności na

Aplikacja przestrzennych modeli panelowych do weryfikacji hipotezy