Algebra 2 2 kolokwium Imię i nazwisko: ....................................................

Algebra 2
2 kolokwium
Imię i nazwisko: .....................................................................
Numer albumu: .....................
1
2
3
4
P
Każde zadanie proszę pisać na osobnej stronie. Każdą kartkę proszę podpisać.
Zestaw
A
1. Korzystając z rozszerzonego algorytmu Euklidesa znajdź takie liczby całkowite
p i q, aby N W D(a, b) = pa + qb dla a = 377, b = 123.
2. Oblicz resztę z dzielenia liczby 101109 przez 37.
Wskazówka. Zastosuj Małe Twierdzenie Fermata.
3. a) Napisz tabelkę mnożenia dla Z6 .
b) Czy Z6 jest pierścieniem? Czy Z6 jest ciałem?
c) Znajdź 15−1 w ciele Z101 .
Algebra 2
2 kolokwium
Imię i nazwisko: .....................................................................
Numer albumu: .....................
1
2
3
4
P
Każde zadanie proszę pisać na osobnej stronie. Każdą kartkę proszę podpisać.
Zestaw
B
1. Korzystając z rozszerzonego algorytmu Euklidesa znajdź takie liczby całkowite
p i q, aby N W D(a, b) = pa + qb dla a = 1001, b = 357.
2. Oblicz resztę z dzielenia liczby 63111 przez 23.
Wskazówka. Zastosuj Małe Twierdzenie Fermata.
3. a) Napisz tabelkę mnożenia dla Z5 .
b) Czy Z5 jest pierścieniem? Czy Z5 jest ciałem?
c) Znajdź 16−1 w ciele Z113 .