Zadania przygotowawcze do konkursu Matematyka na V

Zadania przygotowawcze do konkursu Matematyka na V
1) W kwadraty wpisz liczby od 1 do 7 tak, aby suma cyfr o lewej stronie, po prawej
stronie i na dole była taka sama.
2) Jaki kąt (wklęsły) tworzą na zegarze wskazówki o godz. 22.00?
3) Za pomocą dziewięciu dziewiątek i znaków działań zapisz 1000.
4) W kaŜde z pól kwadratu wpisz jedną z cyfr od 0 do 8, tak aby suma cyfr w kaŜdym
wierszu, w kaŜdej kolumnie i po przekątnej była taka sama.
5) Pewien rolnik hoduje kury. KaŜda z jego 100 kur składa w ciągu tygodnia 7 jajek.
Rolnik chce przyjąć duŜe zlecenie i w związku z tym musi się zobowiązać, Ŝe za 30
dni dostarczy 3000 jajek klientowi. Ile kur musi dokupić rolnik, aby wypełnić
zobowiązanie?
6) Przyjrzyj się cyfrom w tym szeregu: 3 9 4 12 7 ? ?. Jakie cyfry naleŜy wpisać
w miejsce znaków zapytania?
7) Liczbę dwucyfrową piszemy dwukrotnie obok siebie. Ile razy powstała w ten sposób
liczba czterocyfrowa jest większa od danej na początku liczby dwucyfrowej?
8) Suma pewnych ośmiu liczb wynosi 2008. Poszczególne składniki zmniejszamy
odpowiednio o 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Ile wynosić będzie nowa suma?
9) Na turniej tenisa stołowego przyszło 16 dzieci. Ma on przebiegać tak, Ŝe dwie osoby
grają ze sobą po czym przegrany zostaje wykluczony. Zwycięzcy przechodzą do
następnej rundy i grają według tej samej zasady. Ile partii tenisa stołowego musi
zostać rozegranych, aby wyłoniony został najlepszy gracz?
10)Drugiego stycznia na basenie przypadkowo spotkało się czworo uczniów z tej samej
klasy i stwierdzili, Ŝe kaŜdy z nich przychodzi tam zawsze o godz. 17.00. Jeden
z nich pływa kaŜdego dnia, drugi co dwa dni, trzeci co trzy dni, a czwarty co cztery
dni. Którego stycznia spotkają się znów wszyscy na basenie?
11)Ojciec jest trzy razy starszy od swego syna, który ma 12 lat. Za ile lat ojciec będzie
dwa razy starszy od swego syna?
12)Dwaj chłopcy przez dwie minuty zjadają dwa pączki. Ile pączków zje sześciu
chłopców przez sześć minut?
13)Obok podanych jest kilka wskazań zegara według pewnej zasady. Odgadnij ją
i podaj kolejne wskazanie zegara.
14)Było siedem patyków. Niektóre z nich połamano na trzy części i teraz jest
siedemnaście patyków. Ile patyków połamano?
15)Do sporządzenia ogromnego omletu uŜyte zostały jajka z 6 tuzinów pojemników,
z których kaŜdy zawierał tuzin jaj. Z ilu jaj zrobiono ten omlet?
16)Z kwadratowej złotej płytki wybija się jeden medal, przy czym z resztek pozostałych
po wybiciu czterech medali moŜna zrobić jedną taką płytkę. Jaką największą liczbę
medali moŜna wybić mając do dyspozycji 24 płytki?
17)Pewien samochód spala 5 litrów benzyny na sto kilometrów, a litr benzyny kosztuje
3zł. Jaką odległość przejedziemy tym samochodem za równowartość biletu
autobusowego w cenie 1zł 50gr?
18)Z jaką prędkością (w kilometrach na godzinę) idzie człowiek, który pokonuje 100
metrów w ciągu 1 minuty?
19)Ile metrów w ciągu sekundy pokonuje motorówka, która płynie z prędkością
72km/h?
20)Jaś zjada pizzę w ciągu 10 minut, Małgosia w 15 minut. W ile minut zjedzą razem
wspólną pizzę?
21)Pewne urządzenie rozpoczęło pracę 1 kwietnia o godz. 8.00 i pracowało 1000
godzin. Kiedy wyłączono to urządzenie?
22)W trójkącie równoramiennym jeden z kątów ma miarę 36o. Jakie mogą być miary
pozostałych kątów tego trójkąta?
23)Suma miar dwóch kątów w trójkącie równoramiennym wynosi 130o. Jakie mogą być
miary pozostałych kątów tego trójkąta?
24)Prostokątna działka ma wymiary 15m x 25m. Dom ma stać co najmniej 3m od
granicy działki. Jaka jest powierzchnia tej części działki na której moŜna zbudować
dom?
25)Znajdź długość boku kwadratu, którego wierzchołkami są środki boków kwadratu
o polu 8cm2.
26)Akwarium o podstawie prostokąta o wymiarach 40cm x 20cm i wysokości 30cm
napełniono wodą do 6/5 wysokości. Ile lirów wody wlano do tego akwarium. Ile
szkła zuŜyto do wykonania tego akwarium?
27)Oblicz objętość sześcianu, jeśli jego pole powierzchni bocznej wynosi 64cm2.
28)Basen w kształcie prostopadłościanu o długości 60m i szerokości 36m napełniono
całkowicie wodą. Okazało się, Ŝe zuŜyto w tym celu 4320m3 wody. Jaką głębokość
miał basen. Jaką długość ma odcinek, jeśli wiadomo, Ŝe 3/8 jego długości to 69?
29)Ania dostaje 38zł kieszonkowego, z czego 14zł wydaje na słodycze. Jej koleŜanka
Ola przeznacza na słodycze 9,20zł, co stanowi 0,25 jej kieszonkowego. Która z nich
ma większe kieszonkowe? Która wydaje mniej na słodycze? O ile mniej?
30)Grupa harcerzy z klasy 5 w ciągu trzech dni rajdu pieszego pokonała trasę 40km.
Pierwszego dnia przeszli 35% całej trasy, drugiego dnia 50% reszty i jeszcze 1km.
Który odcinek trasy był najkrótszy?
31)Księgarnia na sprzedaŜy jednego egzemplarza zbioru zadań z matematyki dla klasy
piątej zarabia 1,20zł, co stanowi 15% ceny tego zbioru w hurtowni. Jaka jest cena
ksiąŜki w hurtowni?
32)Prostokątny park o powierzchni 10ha i szerokości 200m jest ogrodzony parkanem.
Jaką długość ma parkan?
33)Oblicz wysokość trójkąta o podstawie 16cm i polu 112cm2.
34)Jakie jest pole trapezu, w którym suma podstaw jest o 1,2dm dłuŜsza od wysokości,
która ma 7cm?
35)Ile trzeba zapłacić za działkę w kształcie równoległoboku o podstawie 75m
i wysokości 24m, jeśli 1 ar kosztuje 276,25zł?
Literatura:
— Łamigłówki i zagadki liczbowe dla dzieci i młodzieŜy, U. Vohland, wyd. Jedność, Kielce 2004
— Zbiór zadań dla kółek matematycznych w szkole podstawowej, A. śurek, P. Jędrzejowicz, wyd.
GWO, Gdańsk 2004
— Miniatury matematyczne – Uczymy się myśleć nieszablonowo, TUWiNM Toruń 2003
— Ciekawe zadania, ciekawe pomysły, G. Rygał, wyd. NOWIK, Opole 2000
— Zbiór zadań dla ASA, S. Durydiwka, wyd. Adam, Warszawa 1994