zadania przygotowujące do konkursu dla klas v

Zadania przygotowawcze do konkursu Matematyka na V
1) W kwadraty wpisz liczby od 1 do 7 tak, aby suma cyfr o lewej stronie, po prawej stronie i na
dole była taka sama.
2) Jaki kąt (wklęsły) tworzą na zegarze wskazówki o godz.22.00 ?
3) Za pomocą dziewięciu dziewiątek i znaków działań zapisz 1000.
4) W każde z pól kwadratu wpisz jedną z cyfr od 0 do 8, tak aby suma cyfr
w każdym wierszu, w każdej kolumnie i po przekątnej była taka sama.
5) Pewien rolnik hoduje kury. Każda z jego 100 kur składa w ciągu tygodnia 7
jajek. Rolnik chce przyjąć duże zlecenie i w związku z tym musi się zobowiązać, że za 30
dni dostarczy 3000 jajek klientowi. Ile kur musi dokupić rolnik, aby wypełnić
zobowiązanie?
6) Przyjrzyj się cyfrom w tym szeregu: 3 9 4 12 7 ? ? Jakie cyfry należy wpisać w miejsce
znaków zapytania?
7) Liczbę dwucyfrową piszemy dwukrotnie obok siebie. Ile razy powstała w ten sposób liczba
czterocyfrowa jest większa od danej na początku liczby dwucyfrowej?
8) Suma pewnych ośmiu liczb wynosi 2008. Poszczególne składniki zmniejszamy
odpowiednio o 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Ile wynosić będzie nowa suma?
9) Na turniej tenisa stołowego przyszło 16 dzieci. Ma on przebiegać tak, że dwie osoby grają
ze sobą po czym przegrany zostaje wykluczony. Zwycięzcy przechodzą do następnej rundy
i grają według tej samej zasady. Ile partii tenisa stołowego musi zostać rozegranych, aby
wyłoniony został najlepszy gracz?
10) Drugiego stycznia na basenie przypadkowo spotkało się czworo uczniów z tej samej klasy
i stwierdzili, że każdy z nich przychodzi tam zawsze o godz. 17.00. Jeden z nich pływa
każdego dnia, drugi co dwa dni, trzeci co trzy dni, a czwarty co cztery dni. Którego stycznia
spotkają się znów wszyscy na basenie?
11) Ojciec jest trzy razy starszy od swego syna, który ma 12 lat. Za ile lat ojciec będzie dwa
razy starszy od swego syna?
12) Dwaj chłopcy przez dwie minuty zjadają dwa pączki. Ile pączków zje sześciu chłopców
przez sześć minut?
13) Obok podanych jest kilka wskazań zegara według pewnej zasady. Odgadnij 3 : 12
4 : 20
ją i podaj kolejne wskazanie zegara.
5 : 30
6 : 42
14) Było siedem patyków. Niektóre z nich połamano na trzy części i teraz jest siedemnaście
patyków. Ile patyków połamano?
15) Do sporządzenia ogromnego omletu użyte zostały jajka z 6 tuzinów pojemników, z których
każdy zawierał tuzin jaj. Z ilu jaj zrobiono ten omlet?
16) Z kwadratowej złotej płytki wybija się jeden medal, przy czym z resztek pozostałych po
wybiciu czterech medali można zrobić jedną taką płytkę. Jaką największą liczbę medali
można wybić mając do dyspozycji 24 płytki?
17) Pewien arbuz jest o 2 kg cięższy od
18) W pewnej klasie
a
1
arbuza. Ile waży ten arbuz?
3
1
1
wszystkich uczniów najbardziej z czterech pór roku lubi wiosnę, lato,
2
4
1
zimę. Jaka część klasy najbardziej lubi jesień, jeśli każdy uczeń ma tylko jedną ulubioną
6
porę rok?
19) Krzyś policzył drzewa w ogrodzie i powiedział, że
5
wszystkich drzew plus półtora drzewa
6
jest równe liczbie drzew w tym ogrodzie. Ile drzew jest w ogrodzie?
20) Pewien samochód spala 5 litrów benzyny na sto kilometrów, a litr benzyny kosztuje 3 zł.
Jaką odległość przejedziemy tym samochodem za równowartość biletu autobusowego
w cenie 1 zł 50 gr.?
21) Z jaką prędkością (w kilometrach na godzinę) idzie człowiek, który pokonuje 100 metrów
w ciągu 1 minuty ?
22) Ile metrów w ciągu sekundy pokonuje motorówka, która płynie z prędkością 72 km/h?
3
23) Radek w ciągu godziny przeszedł 3 km. Ile minut zajęło mu przejście 1 km?
4
24) Jaś zjada pizzę w ciągu 10 minut, Małgosia w 15 minut. W ile minut zjedzą razem wspólną
pizzę?
25) Pewne urządzenie rozpoczęło pracę 1 kwietnia o godz. 8.00 i pracowało 1000 godzin. Kiedy
wyłączono to urządzenie?
26) W trójkącie równoramiennym jeden z kątów ma miarę 36o. Jakie mogą być miary
pozostałych kątów tego trójkąta?
27) Suma miar dwóch kątów w trójkącie równoramiennym wynosi 130o. Jakie mogą być miary
pozostałych kątów tego trójkąta.
28) Prostokątna działka ma wymiary 15 m x 25 m. Dom ma stać co najmniej 3 m od granicy
działki. Jaka jest powierzchnia tej części działki na której można zbudować dom?
29) Znajdź długość boku kwadratu, którego wierzchołkami są środki boków kwadratu o polu
8 cm2.
30) Akwarium o podstawie prostokąta o wymiarach 40 cm x 20 cm i wysokości 30 cm
napełniono wodą do
5
wysokości. Ile lirów wody wlano do tego akwarium. Ile szkła zużyto
6
do wykonania tego akwarium?
31) Oblicz objętość sześcianu, jeśli jego pole powierzchni bocznej wynosi 64 cm2.
32) Basen w kształcie prostopadłościanu o długości 60 m i szerokości 36 m napełniono
całkowicie wodą. Okazało się, że zużyto w tym celu 4320 m3 wody. Jaką głębokość miał
basen.
33) Jaką długość ma odcinek, jeśli wiadomo, że
34) Ania dostaje 38 zł kieszonkowego, z czego
3
jego długości to 69?
8
1
wydaje na słodycze. Jej koleżanka Ola
4
przeznacza na słodycze 9,20 zł, co stanowi 0,25 jej kieszonkowego. Która z nich ma
większe kieszonkowe? Która wydaje mniej na słodycze? O ile mniej?
35) Grupa harcerzy z klasy 5 w ciągu trzech dni rajdu pieszego pokonała trasę 40 km.
Pierwszego dnia przeszli 35% całej trasy, drugiego dnia 50% reszty i jeszcze 1 km. Który
odcinek trasy był najkrótszy?
36) Księgarnia na sprzedaży jednego egzemplarza zbioru zadań z matematyki dla klasy piątej
zarabia 1,20 zł, co stanowi 15% ceny tego zbioru w hurtowni. Jaka jest cena książki w
hurtowni?
37) Prostokątny park o powierzchni 10 ha i szerokości 200 m jest ogrodzony parkanem. Jaką
długość ma parkan?
38) Oblicz wysokość trójkąta o podstawie 16 cm i polu 112 cm2.
39) Jakie jest pole trapezu, w którym suma podstaw jest o 1,2 dm dłuższa od wysokości, która
ma 7 cm?
40) Ile trzeba zapłacić za działkę w kształcie równoległoboku o podstawie 75 m i wysokości
24 m, jeśli 1 ar kosztuje 276,25 zł?
Literatura:
•
•
•
•
•
Łamigłówki i zagadki liczbowe dla dzieci i młodzieży, U. Vohland, wyd. Jedność, Kielce 2004
Zbiór zadań dla kółek matematycznych w szkole podstawowej, A. Żurek, P. Jędrzejowicz, wyd.
GWO, Gdańsk 2004
Miniatury matematyczne – Uczymy się myśleć nieszablonowo, TUWiNM Toruń 2003
Ciekawe zadania, ciekawe pomysły, G. Rygał, wyd. NOWIK, Opole 2000
Zbiór zadań dla ASA, S. Durydiwka, wyd. Adam, Warszawa 1994