Zadanie 3. Dziedziną funkcji jest

Zadanie 3. Dziedziną funkcji A. \3, 3
௫ య ିସ௫ మ ିଶ௫ା଼
ଽି௫ మ
jest:
B. \3
C. \3
D. 3, 3
Rozwiązanie:
Dziedziną funkcji jest zbiór tych wszystkich liczb dla których funkcja ma sens
(tzn. jak podstawimy w miejsce -a we wzorze funkcji liczbę z dziedziny, to da się to
wyrażenie policzyć, np. weźmy liczbę 2:
4
2ଷ 4 ∙ 2ଶ 2 ∙ 2 8 8 16 4 8
ଶ
94
5
92
czyli dało się policzyć, czyli liczba 2 należy do dziedziny tej funkcji)
Zatem na początku zakładamy, że dziedziną funkcji jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
Następnie wykreślimy z tego zbioru te liczby (argumenty ), dla których nie da się policzyć
wartości funkcji – czyli np. podczas liczenia pojawi się dzielenie przez zero, wyciąganie
pierwiastka z liczby ujemnej, itp…
W naszym przykładzie wzór funkcji dany jest wyrażeniem wymiernym
௫ య ିସ௫ మ ିଶ௫ା଼
ଽି௫ మ
, czyli
musimy wyrzucić z dziedziny te -y, które zerują mianownik. Zatem:
9 ଶ 0
ଶ 9
3 ∧ 3
Czyli dziedziną jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych za wyjątkiem liczby 3 oraz 3.
Odpowiedź: A