ĆWICZENIE NR 2

ĆWICZENIE NR 2
Określenie jakości i wartości naprężeń resztkowych w drewnie
Podstawowymi wskaźnikami jakości suszenia drewna są:
– wartość naprężeń pozostających w drewnie po suszeniu,
– rozrzut wilgotności na przekroju poprzecznym tarcicy,
– rozrzut wilgotności tarcicy w stosie;
(powyższe wskaźniki dotyczą tarcicy, która nie wykazuje widocznych, innych wad suszenia jak:
pęknięcia, spaczenia, wylewy żywicy itp.).
Wysuszona tarcica nie powinna wykazywać naprężeń wewnętrznych oraz gradientu wilgotności
na przekroju. Praktycznie stan taki jest nieosiągalny w związku z czym można założyć, że bardzo
dobrze wysuszona tarcica nie powinna wykazywać rozrzutu wilgotności na przekroju większego
niż ±2%.
Dotychczas nie ustalono liczbowej miary dopuszczalnych naprężeń resztkowych w wysuszonej
tarcicy.
Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie metod badania stanu naprężeń w drewnie uprzednio suszonym.
Ćwiczenie obejmuje mierzenie naprężeń w tarcicy metodą próbek warstwowych, metodą próbki
widełkowej oraz porównanie uzyskanych wyników i spostrzeżeń.
Wykonanie ćwiczenia
Z tarcicy jednego rodzaju drewna należy przygotować komplet próbek (plastrów) – 2 próbki o
wymiarze wzdłuż włókien 10mm oraz 2 próbki o wymiarze wzdłuż włókien 5mm.
Oznaczanie naprężeń resztkowych metodą próbek warstwowych
Istotą tej metody jest znane zjawisko polegające na tym, że naprężenia wewnętrzne występujące
w materiale są w stanie równowagi i w przypadku jej naruszenia ujawniają się w postaci
odkształceń. Na przekroju poprzecznym tarcicy, w której występują naprężenia po suszeniu są one
największe w kierunku większego wymiaru tego przekroju. Charakter i wartość odkształcenia
oddzielonej części przekroju świadczy o jakości i wartości naprężenia. Powstałe odkształcenie,
mające charakter sprężysty, traktuje się jako skutek uwolnienia drewna od obciążenia, a zatem
wydłużenie oznacza uwolnienie drewna od naprężeń ściskających, natomiast skrócenie – od
naprężeń rozciągających.
Do opisanego zjawiska stosuje się prawo Hooke′a, a zatem naprężenia oblicza się według znanej
formuły:
σ = E⋅ε
W celu oznaczenia naprężeń resztkowych w drewnie przy pomocy metody próbek warstwowych
niezbędne jest zatem:
A. Ustalenie wartości odkształceń sprężystych powrotnych oddzielonych warstw przekroju
poprzecznego tarcicy oraz
Katedra Hydrotermicznej Obróbki i Modyfikacji Drewna
B. Ustalenie modułu sprężystości drewna w kierunku mierzonych odkształceń
Ad. A.
1) jedną z próbek o wymiarze wzdłuż włókien 5mm podzielić ołówkiem na pełną liczbę warstw w
kierunku grubości tarcicy, (wysokość każdej warstwy winna wynosić około 5mm), a następnie
ponumerować warstwy;
2) zmierzyć długość każdej warstwy mikrometrem z odczytem do 0,01mm;
3) pociąć próbkę na pojedyncze warstwy i ponownie zmierzyć ich długość, zwracając uwagę na
prostoliniowość każdej warstwy w momencie pomiaru (do wyprostowania każdej warstwy
wykorzystać np. płytki szklane);
4) wymiary poszczególnych warstw przed i po pocięciu zestawić w tabeli w celu ustalenia
odkształceń jednostkowych poszczególnych warstw wyrażonych wzorem (1):
∆ l l1 − l 0
εi =
=
(1)
l0
l0
gdzie:
εi – odkształcenie jednostkowe,
l0 – długość warstwy przed jej odcięciem z próbki [ mm ],
l1 – długość warstwy odciętej [ mm ];
Ad. B.
1) próbkę o wymiarze wzdłuż włókien 10mm pociąć równolegle do jej dłuższych boków na pełną
liczbę beleczek stanowiących krotność pozyskanych wcześniej warstw, jednak tak, aby wysokość
pojedynczej beleczki wynosiła nie mniej niż 10mm;
2) zmierzyć wymiary przekroju poprzecznego każdej beleczki w środku długości (beleczki
wcześniej należy ponumerować w tym samym porządku co warstwy);
3) ustalić moduł sprężystości każdej beleczki za pomocą odpowiedniego urządzenia. W tym celu
należy:
– umieścić beleczkę na dwóch podporach urządzenia do badania modułu sprężystości o
rozstawie
tak dobranym, aby odległość między osią każdej podpory i czołem
beleczki wynosiła 10mm;
– na beleczce umieścić symetrycznie dwie napory o rozstawie 1/2 rozstawu podpór;
– w połowie odległości pomiędzy dwoma naporami ustawić końcówkę trzpienia mikromierza
tarczowego przesuwając ją przy tym w skrajne górne położenie;
– obciążać stopniowo beleczkę obciążnikami i mierzyć przyrosty jej strzałki ugięcia
odpowiadające kolejnym przyrostom obciążenia.
Pomiar modułu sprężystości każdej próbki prowadzić do granicy proporcjonalności odkształceń do
obciążeń.
4) ustalić wartości modułów sprężystości poszczególnych beleczek, obliczając wartość modułu dla
każdej pary przyrostu obciążenia ∆Pi i odkształcenia ∆fi z wartością znaczącą do 10 MPa według
wzoru (2):
11∆Pi ⋅ l 3
(2)
Ei =
64bh 3 ⋅ ∆f i
gdzie:
Ei – moduł sprężystości [ MPa ],
∆Pi i ∆fi – przyrost obciążenia [ N ] i odpowiadający im przyrost strzałki ugięcia [ mm ],
l – rozstaw podpór [ mm ],
b – szerokość beleczki [ mm ],
2
Katedra Hydrotermicznej Obróbki i Modyfikacji Drewna
h – wysokość beleczki [ mm ].
Moduł sprężystości każdej badanej beleczki E ustalić jako wartość średnią wartości obliczonych
dla kolejnych przyrostów obciążenia i ugięcia wg formuły (3):
n
E=
∑E
i
i =1
n
(3)
5) znając wartości odkształcenia dwóch warstw przekroju poprzecznego danej strefy tarcicy oraz
odpowiadający im modułu sprężystości obliczyć wartości naprężeń resztkowych σi jakie
występowały w poszczególnych jej warstwach stosując wzór (4):
σ i = εi ⋅ E
(4)
gdzie:
εi – odkształcenie warstwy oznaczone wg wzoru (1),
E – moduł sprężystości strefy przekroju odpowiadającej danej warstwie.
Oznaczenie naprężeń resztkowych metodą próbki widełkowej
Oznaczenie polega na określeniu jakości naprężeń w warstwach przypowierzchniowych
przekroju tarcicy, przez ustalenie jakości i wartości odkształceń, które występują po wycięciu strefy
środkowej z badanej próbki.
Należy przeznaczyć do tego celu jedną, wyciętą z tarcicy, próbkę o wymiarze wzdłuż włókien
10mm.
Aby uzyskać zamierzony efekt należy wykonać następujące czynności:
a) próbkę możliwie dokładnie obrysować na papierze,
b) wyciąć z niej strefę środkową tak, aby uzyskać próbkę widełkową, której ramionami będą dwie
naprzeciwległe warstwy przypowierzchniowe (szerokość ramion – 5mm, wysokość podstawy
ramion – 30mm),
c) ukształtowaną próbkę widełkową wrysować w uprzednio odwzorowany na papierze początkowy
kształt próbki,
d) zmierzyć odchylenie ramion (wygięcie ramion próbki świadczy o występowaniu gradientu
naprężenia na szerokości tych ramion),
e) obliczyć wartość gradientu naprężeń resztkowych ze wzoru (5) stosowanego do obliczenia
ugięcia belki sztywno zamocowanej jednostronnie
2 E ⋅ ∆x ⋅ f
∆σ =
(5)
a2
gdzie:
∆σ – różnica wartości naprężenia na szerokości ramienia ∆x [ MPa ],
E – moduł sprężystości [ MPa ],
f – odchylenie ramienia próbki od linii prostej [ mm ],
∆x – szerokości ramienia próbki [ mm ],
a – długość ramienia próbki [ mm ];
Opracowanie wyników ćwiczenia i ich analiza
3
Katedra Hydrotermicznej Obróbki i Modyfikacji Drewna
Wyniki pomiarów i obliczeń przedstawić graficznie ilustrując rozmieszczenie odkształceń i
naprężeń na przekroju poprzecznym tarcicy. Porównać wyniki uzyskane poszczególnymi
sposobami. Sformułować wnioski .
4
Katedra Hydrotermicznej Obróbki i Modyfikacji Drewna