docr v v
download 
Reklamacja Transkrypt
r v v
Różnorodne zjawiska w rezonatorze Fala stojąca modu TEMm,n → V |V| Vw ← V Propaguję się jednocześnie dwie fale w przeciwbieżnych kierunkach z -z płaszczyzna przewężenia Dla kierunku i dla ⎡ ⎛ kr 2 ⎞⎤ ⎟⎟⎥ exp(iωt ) V = V 0 (r, z ) exp⎢− i ⎜⎜ kz − s w Φ − 2R ⎠⎦ ⎣ ⎝ → → przez podstawienie z = -z gdzie amplituda modu TEMm,n ⎡⎛ kr 2 ⎞⎤ 2 ⎟⎟⎥ exp(iωt ) V = V 0 (r, z ) exp ⎢i ⎜⎜ kz − s w Φ − ⎡ ⎤ w r ⎛ ⎞ 2 R 0 ⎠⎦ ⎣⎝ V0 (r, z ) = V0 HmHn exp ⎢− ⎜ ⎟ ⎥ w ⎢⎣ ⎝ w ⎠ ⎥⎦ ⎡ ⎛ D ⎞2 ⎤ 2z gdyż tgΦ = oraz R = −z ⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥ oraz s w = m + n + 1 D ⎢⎣ ⎝ 2z ⎠ ⎥⎦ ← ← Fala stojąca cd → V |V| ← płaszczyzna przewężenia → ← V = V+ V V -z Vw Sumaryczna fala jako wynik interferencji z Amplitudy obydwu fal składowych są różne w różnych miejscach rezonatora Rozpatrując zjawisko lokalnie dla danego z możemy napisać ← → V0 (r, z) = V0 (r, z) + ΔV0 (r, z ) gdzie |ΔV0(r,z)| jest lokalną różnicą amplitud Po podstawieniu → ⎡ ⎛ ⎛ kr 2 ⎞ kr 2 ⎞⎤ ⎟⎟ exp(iωt ) + ΔV exp ⎢− i ⎜⎜ kz − s w Φ − ⎟⎟⎥ exp(iωt ) V = 2V 0 (r, z )cos⎜⎜ kz − s w Φ − 2R ⎠ 2R ⎠⎦ ⎝ ⎣ ⎝ Fala stojąca Resztkowa fala biegnąca Fala stojąca modu TEMm,n ⎛ kr 2 ⎞ ⎟⎟ exp(iωt ) V = 2V 0 (r, z )cos⎜⎜ kz − s w Φ − 2R ⎠ ⎝ → Amplituda fali stojącej Na powierzchniach cos = 0 mamy węzły, zerowa moc fali, brak oddziaływania fali z atomami W strzałkach cos = ± 1 maksymalne oddziaływanie Poglądowe przedstawienie rozkładu węzłów dla modu TEM00 płaszczyzna przewężenia W rzeczywistości liczba węzłów jest duża Odległość między węzłami jest rzędu 0.5λ K≈ 2d λ Widmowe i przestrzenne nasycenie wzmocnienia Linia widmowa Ne Krzywa wzmocnienia mierzona względem poziomu generacji poziom generacji TEMm,n,K ν K λ Generacja modu TEMm,n,K powoduje lokalne nasycenie wzmocnienia w widmie i w strzałkach fali stojącej gdyż mod ten czerpie energię z ograniczonego zbioru atomów Pozostałe atomy mogą zasilać inny mod Konkurencja międzymodowa Jeżeli różne mody korzystają z tego samego zbioru (może to być w widmie albo w przestrzeni, albo nawet i w widmie i w przestrzeni) wówczas mod silniejszy (o większej mocy) spowoduje niedopuszczenie do generacji słabszego modu mówi się wtedy o zjawisku konkurencji międzymodowej Zagłębienie Lamba K v v K d ν λK λ0 λ’K λ ⎛ v⎞ λ K = λ 0 ⎜1 − ⎟ ⎝ c⎠ Generowany jest mod K współpracujący z atomami przeciwbieżnymi o prędkości v W rezonatorze dla modu K mamy druga falę w przeciwnym kierunku Druga fala współpracuje z atomami, które odpowiadają modowi o długości fali λ’K Dla długości fal λK i λ’K następuje nasycenie wzmocnienia Zagłębienie Lamba cd K v v K d ν λK λ0 λ’K λ 2d λK = K Zwiększając długość d rezonatora zwiększamy λK i zmniejszamy λ’K W granicy dla λK → λ0 będzie λ K = λ 0 = λ 'K mod K współpracuje z atomami z prędkością v = 0 Takich atomów jest mniej i pojawia się zagłębienie na krzywej wzmocnienia Przyczyny niejednorodności zjawisk w rezonatorze • periodyczność nasycenia wzmocnienia • amplitudowe rozkłady modowe • pompowanie elektryczne lub optyczne • gradienty współczynników załamania ośrodka rezonatora przy impulsowym pompowaniu Wpływ niejednorodności pompowania zarówno elektrycznego jak i optycznego trudno opisać analitycznie Przyczyny szumów promieniowania lasera Wpływ zmian temperatury Lokalne zmiany powodują niejednorodności rozkładu współczynnika załamania i deformacje kształtu rezonatora Częstotliwości zmian poniżej 0.05 Hz łącznie ze zrywaniem generacji 2d λK = K Pod wpływem zmian temperatury zmienia się d i λK dla każdego K, a więc i sumaryczna moc promieniowania moc wyjściowa Przemiatanie modów Próg generacji ν λ Przesuw modów w widmie 30 min. czas od chwili włączenia Zmiany mocy promieniowania lasera w czasie Przyczyny szumów promieniowania lasera cd Wpływ drgań mechanicznych Mikroprzesunięcia zwierciadeł rezonatora Fale akustyczne Moc wiązki lasera Niestabilność mocy zasilania argonowy He-Ne Częstotliwość zmian mocy promieniowania – kilka kHz Szum emisji spontanicznej Różny w różnych laserach 50 kHz – 5 MHz Dla laserów He-Ne z rezonatorem wewnętrznym niestabilność stanów polaryzacji Natężenie prądu pompowania Przyczyny szumów promieniowania lasera cd Zdudnianie modów Sąsiednie mody podłużne mają różne długości fal (λ, λ+dλ), a więc i różne częstotliwości (ν, ν+dν) W wyniku interferencji sąsiednich modów dla prostoty o tych samych amplitudach V0 V = V0 exp(iωK t ) + V0 exp[i(ωK + dω)t ] Podstawiając ωs = ωK + 0.5dω V = V0 [exp(− i0.5 dω t ) + exp(i0.5 dω t )]exp[i(ωs + 0.5dω)t ] 2 cos(0.5 dω t ) Intensywność I = I 0 cos 2 (0.5 dω t ) = I 0 cos 2 (π dν t ) I 0 = 4V02 Pełna modulacja intensywności wiązki z częstotliwością νd = 0.5dν Przyczyny szumów promieniowania lasera cd Zdudnianie modów cd 0.5c ν d = 0.5dν = 2 dλ λ Odległość widmowa sąsiednich modów δλ = λ 2d ponadto K ≈ K λ częstotliwość zdudniania sąsiednich modów podłużnych c νd = 2d Przykład d=1m νd = sąsiednie mody ΔK = 1 150 300 ΔK = 2 450 … MHz ΔK = 3 Dla 2 razy krótszego rezonatora – 2 razy wyższe częstotliwości zdudniania Czynna stabilizacja mocy wyjściowej lasera Wyjście stabilizowane detektor >> pompa sprzężenie zwrotne Obniżenie sygnału na detektorze wywołuje wzrost mocy pompy i vice versa Selekcja modów poprzecznych Metody bierne 1. Obniżanie mocy lasera, mody wyższych rzędów mają większe straty i najpierw przestają być generowane TEM00 2. TEM00+TEM10 pinhol pinhol Mody wyższych rzędów zajmują większą powierzchnię Wady: straty mocy wygenerowanej obcięcie mechaniczne rozkładu Zalety: wyczyszczenie wiązki od refleksów Metoda czynna przysłona rozszerzenie wiązki Wprowadzenie przez przysłonę niewielkich strat do modów wyższych rzędów zrywa ich generację Zamiast przysłony - mała średnica kapilary Metoda bierna Selekcja modów podłużnych Filtr interferencyjny d Ponieważ dF << d dF δλF >> δλ Widmo lasera ν δλ λ Wady: trudności z dopasowaniem modów i straty wygenerowanego promieniowania Widmo transmisyjne filtru interferencyjnego δλF Selekcja modów podłużnych cd 1. Obniżanie mocy pompy ≡ podwyższenie progu generacji Metoda czynna zawężenie widma Próg generacji Wada: obniżenie mocy promieniowania lasera ν λ 2. Dodatkowe skrócenie rezonatora (powiększenie odległości δλ) Wada: dalsze obniżenie mocy promieniowania lasera Próg generacji Przy zbyt dużej odległości międzymodowej δλ dla pewnych temperatur brak generacji lasera ν δλ λ Selekcja modów podłużnych – metody czynne cd węzły fali stojącej dla jednego modu podłużnego Cienka warstwa absorpcyjna Wstawienie cienkiej warstwy absorpcyjnej w węzeł jednego modu podłużnego nie pozwala generować innych modów podłużnych Wada: konieczność dostrajania położenia warstwy względem węzła Selekcja modów podłużnych – metody czynne cd Metoda z nieliniowym absorberem pompa pompa Ośrodek wzmacniający He-Ne Ośrodek absorpcyjny Ne zderzenia atomów He z Ne Hel zderzenia ze ściankami kapilary Neon Obieg kwantowy ośrodka wzmacniającego 0.633 μm Zderzenie elektronów z atomami Ne Zderzenie elektronów z atomami He 0.633 μm Neon Ośrodek absorpcyjny Zaleta: idealne dopasowanie linii widmowej wzmacniacza i absorbera Wada: konieczność pompowania ośrodka absorpcyjnego, co wprowadza niestabilność temperatury Metoda z nieliniowym absorberem cd Próg generacji z absorberem Próg generacji bez absorbera ν λ Nasycenie wzmocnienia po uruchomieniu generacji ν λ Widmo generowane ν λ Stabilizacja częstotliwości i długości fali Czynniki wpływające na niestabilność częstotliwości c cK ν= ≈ λ 0 2d 0 d0 – długość optyczna rezonatora Dwa typy laserów Z rezonatorem wewnętrznym Optyczna długość rezonatora do = ngd d ng – współczynnik załamania gazu He-Ne dp Płytki Brewstera Z rezonatorem zewnętrznym dp dg np nB ng α’B Optyczna długość rezonatora αB dB d 0 = 2n p d p + 2n B d B + n gdg cos α'B Wpływ różnych czynników konieczność stabilizacji Czynniki wpływające na niestabilność częstotliwości cd Iλ Linia widmowa Ne dla λ0 = 632.8... nm Próg generacji λ ν λa λ0 λb ΔλL = 2⋅10-3 nm Przy braku stabilizacji mod może zmieniać długość fali w przedziale (λa, λb) Błąd stabilizacji częstotliwości Δν Δλ = ν λ gdzie Δν lub Δλ przedział zmiany położenia modu w widmie Rozróżnia się stabilizację krótkoterminową (czas pomiaru poniżej 1s) i długoterminową (powyżej 1s) Biorąc dla prostoty zmianę w zakresie połówkowej szerokości ΔλL linii widmowej błąd stabilizacji częstotliwości wynosi Δν 2 ⋅ 10 −3 = ≈ 3 ⋅ 10 −6 ν 632.8 co do dokładniejszych pomiarów interferencyjnych jest niewystarczające Czynniki wpływające na niestabilność częstotliwości Stabilizacja bierna temperatura ciśnienie ±50C ±40 hPa (± 0.10C) Δν ν (±1.3 hPa) Temperatura i ciśnienie atmosfery 3⋅10-6 (6⋅10-7) Prąd pompy 5⋅10-8 (5 ⋅10-10) Temperatura kapilary 3⋅10-6 (10-6) Temperatura korpusu 3⋅10-6 (10-7) rezonator zewnętrzny Stabilizacja bierna, nawet technicznie trudna, nie daje pożądanych wyników Prąd pompy 5⋅10-8 (5 ⋅10-10) ciśnienie atmosfery 5⋅10-8 (10-9) Drgania 4⋅10-7 Temperatura kapilary 3⋅10-6 (10-7) 3⋅10-6 (10-7) 3⋅10-6 (2⋅10-6) Drgania 4⋅10-7 rezonator wewnętrzny Aktywna stabilizacja częstotliwości W pętli sprzężenia zwrotnego wprowadzenie takiej zmiany długości rezonatora, aby utrzymać częstotliwość wzorcową Problem wzorca: zagłębienie Lamba Zagłębienie Lamba lasera He-Ne Długoterminowa stabilność położenia zagłębienia 10-8 Wpływ składu krótkoterminowa 10-9 chemicznego gazu Krzywa wzmocnienia w rezonatorze ν λ Stabilizacja częstotliwości na zagłębienie Lamba cd Fazo-czuły układ sterowania ~ = generator Wolno-zmienny sygnał Wyjście stabilizowane Sygnały z detektora ν t λ Sygnały z generatora Stabilizacja długości fali λ0 c = λ= n nν c – prędkość światła w próżni λ0 – długość fali promieniowania w próżni ν - częstotliwość promieniowania n – współczynnik załamania ośrodka (najczęściej powietrza) zależny od temperatury, ciśnienia i jego składu Aby stabilizować długość fali oprócz stabilizacji częstotliwości należy stabilizować współczynnik załamania ośrodka albo korzystać z przeprowadzania pomiarów w próżni Najczęściej mierzy się zmieniającą wartość współczynnika załamania
