Przykład Cola kontra pepsi

Przykład: wybór między Coca-Colą a Pepsi.
Przykład zaczerpnięty z podręcznika Lee C. Adkins “Using gretl for Principles of
Econometrics, 4th Edition”; zob. http://www.LearnEconometrics.com/gretl.html
“The cola marketing data coke.gdt is the basis for this example. The independent variable,
coke, takes the value of 1 if the individual purchases Coca-Cola and is 0 if not. The decision
to purchase Coca-Cola depends on the ratio of the price relative to Pepsi, and whether
displays for Coca-Cola or Pepsi were present. The variables disp coke=1 if a Coca-Cola
display was present, otherwise 0; disp pepsi=1 if a Pepsi display was present, otherwise it is
zero.”
Cel badań: określenie czy przy podejmowaniu decyzji przez konsumenta - w momencie
zakupu - ważna rolę odgrywa fakt, że sklep miał wyświetlacze z promocją produktu coli lub
pepsi.
Zmienna y informuje o tym czy konsument nabył „colę” (y=1), czy „pepsi” (y=0).
Potencjalnymi zmiennymi objaśniającymi są: ceny obu produktów, po których konsument
mógł je kupić, stosunek ich cen (albo ceny obu produktów), informacje o tym czy
wyświetlacze z promocją danego produktu były odstane w sklepie, gdy konsument
dokonywał zakupów.
Rozważamy model logitowy. Obliczenia wykonujemy w programie Gretl.
a) Wczytać dane z Excela do Gretla.
b) Obliczyć średnie wartości z próby dla wszystkich zmiennych.
c) Dokonać estymacji parametrów (β) tego modelu stosując metodę największej
wiarygodności. Obliczyć średnie błędy szacunku dla parametrów.
d) Podać ocenę punktową dla prawdopodobieństwa „zakupu coli” dla poszczególnych
klientów.
e) Obliczyć i zinterpretować efekty krańcowe dla względem wszystkich zmiennych
objaśniających.
f) Dokonać testowania hipotez dot. pojedynczych parametrów. Obliczyć dla każdego
parametru iloraz oceny i średniego błędu szacunku. Porównać te wartości z wartością
krytyczną testu normalnego (statystyka „z” dla licznej próby) lub t-Studenta (mała próba)
na poziomie istotności 0,1 lub 0,05 w celu zweryfikowania hipotezy czy ocena jest
statystycznie różna od zera (test dwustronny).
g) Dokonać testowania (test F lub Chi2) hipotezę o tym, że bezzasadnym jest usunięcie z
modelu zmiennych informujących o wyświetleniu w sklepie reklamy produktu.
h) Obliczyć procentową trafność ocen (prognoz) zmiennej objaśnianej y (Gretl przyjmuje za
graniczną wartość prawdopodobieństwa wartość 0,5). Dokonać analizy szczegółowych
zdolności predyktywnych modelu w odniesieniu do konkretnych klientów.