Zadanie 1. A. Tversky i D. Kahneman (Nagroda Nobla z - E-SGH

Zadanie 1.
A. Tversky i D. Kahneman (Nagroda Nobla z 2002 r.) w 1979 r. opracowali teorię perspektywy
opisującą skłonność do ryzyka człowieka, wyróżniając dwa efekty: odbicia i pewności. Według ich teorii
efekty odbicia i pewności są wzajemnie spójne. Osoby w sytuacji wyboru między dodatnią alternatywą
pewną oraz dodatnią prawdopodobną winny wg D. Kahnemana i A. Tversky’ego wykazywać awersję
do ryzyka. W przypadku wyboru między ujemną alternatywą pewną i prawdopodobną winny zaś
wykazywać skłonność do ryzyka. W przypadku poniższych pytań, wg teorii D. Kahnemana i A.
Tversky’ego ankietowani powinni byli wybrać odpowiedź pierwszą (pytanie nr 43) oraz drugą (pytanie
nr 63).
43. Gdyby wygrał(a) Pan(i) jakiś zakład o 200 zł i miał(a) do wyboru: wziąć od razu 200 zł lub rzucać
monetą i albo nic nie dostać, jeśli wypadnie reszka, albo dostać 400 zł, jeśli wypadnie orzeł – to
co by Pan(i) wybrał(a)?
□ wziąć 200 zł od razu
□ rzucać monetą i albo nic nie dostać, albo dostać 400 zł
63. Gdyby przegrał(a) Pan(i) jakiś zakład o 200 zł i miał(a) do wyboru: zapłacić od razu 200 zł lub
rzucać monetą i albo nic nie płacić, jeśli wypadnie reszka, albo zapłacić 400 zł, jeśli wypadnie
orzeł – to co by Pan(i) wybrał(a)?
□ zapłacić 200 zł od razu
□ rzucać monetą i albo nic nie płacić, albo płacić 400 zł
Otwórz plik skłonność_do_ryzyka.gdt. Zweryfikuj hipotezę D. Kahnemana i A. Tversky’ego.
a) Oszacuj liniowy model prawdopodobieństwa, w którym zmienną zależną będzie odpowiedź na
pytanie 43., która będzie reprezentacją skłonności do ryzyka w dziedzinie zysku. Jako zmienne
niezależne przyjmij: zmienną ciągłą wieku oraz zmienne zero-jedynkowe: oczekiwania awansu, bycia
przedsiębiorcą, uzyskanego poziomu edukacji, sytuacji materialnej, bycia mężczyzną, poziomu
wykształcenia ojca.
b) Dlaczego oszacowany przez Ciebie liniowy model prawdopodobieństwa jest niepoprawny?
Zinterpretuj wartości współczynników dla zmiennej prowadzenia przedsiębiorstwa i krańcowo
niskiego wykształcenia ojca.
c) Oszacuj model logitowy skłonności do ryzyka o ww. zmiennych objaśniających. Zinterpretuj wartości
współczynników dla zmiennej prowadzenia przedsiębiorstwa i krańcowo niskiego wykształcenia ojca.
d) Wyjaśnij zależność między poziomem wykształcenia a skłonnością do ryzyka w dziedzinie zysku. Czy
osoby o wykształceniu wyższym mają najniższą czy najwyższą skłonność do ryzyka w dziedzinie zysku?
e) Oszacuj model logitowy, w którym zmienną zależną będzie odpowiedź na pytanie 63, która
reprezentuje skłonność do ryzyka w dziedzinie straty. Jako regresory wybierz te same zmienne, co w
podpunkcie „a”.
1
f) Czy te same czynniki wpływają na skłonność do ryzyka w dziedzinie zysku i strat? Wyjaśnij zależność
między poziomem wykształcenia oraz sytuacją materialną a skłonnością do ryzyka w dziedzinie strat.
g) Zinterpretuj tablicę trafności prognozy. Jaka jest optymalna wartość graniczna J. Cramera (zasada
J. Cramera)? Ile równy jest zliczeniowy R2?
Zadanie 2.
W pliku romanse.gdt znajdują się dane dotyczące romansów w próbie 601 Amerykanów. Wykonaj
poniższe polecenia.
a) Oszacuj za pomocą modelu logitowego parametry następującego modelu:
𝑝𝑖
ln⁡(
) ⁡ = ⁡ 𝛽0 + 𝛽1 𝑎𝑔𝑒𝑖 + ⁡ 𝛽2 𝑦𝑟𝑠𝑚𝑎𝑟𝑟𝑖 + 𝛽3 𝑘𝑖𝑑𝑠𝑖 + 𝛽4 𝑣𝑟𝑦𝑟𝑒𝑙𝑖 + 𝛽5 𝑠𝑚𝑒𝑟𝑒𝑙𝑖 + 𝛽6 𝑠𝑙𝑔ℎ𝑡𝑟𝑒𝑙𝑖
1 − 𝑝𝑖
+ ⁡ 𝛽7 𝑛𝑜𝑡𝑟𝑒𝑙𝑖 + 𝛽8 𝑚𝑎𝑙𝑒𝑖 + 𝛽9 𝑒𝑑𝑢𝑐𝑖 + 𝛽4 𝑣𝑟𝑦ℎ𝑎𝑝𝑖 + 𝛽5 ℎ𝑎𝑝𝑎𝑣𝑔𝑖 + 𝛽6 𝑎𝑣𝑔𝑚𝑎𝑟𝑟𝑖
+ ⁡ 𝛽7 𝑢𝑛ℎ𝑎𝑝𝑝𝑖
b) Co jest zmienną zależną modelu?
c) Wskaż, które zmienne istotnie statystycznie oddziałują na skłonność do wdawania się w romanse na
poziomie istotności α=0,05.
d) Oblicz zmiany ilorazu szans wywołane jednostkową zmianą wartości zmiennych 𝑎𝑔𝑒 oraz 𝑣𝑟𝑦𝑟𝑒𝑙.
e) Zinterpretuj wartości efektów krańcowych dla średnich wartości zmiennych objaśniających dla
zmiennych 𝑎𝑔𝑒 oraz 𝑣𝑟𝑦𝑟𝑒𝑙.
f) Ile wynosi prawdopodobieństwo wdania się w romans 30-letniej kobiety, która uczyła się w sumie
12 lat, ma za sobą dwa lata małżeństwa, w którym jest ponad przeciętnie szczęśliwa, posiada dziecko i
jest tylko trochę religijna?
2