Diagnostyka 2004 Poznań 6-9 września 2004 Waldemar PROCH

Diagnostyka 2004
Poznań 6-9 września 2004
III MIĘDZYNARODOWY KONGRES DIAGNOSTYKI TECHNICZNEJ
Waldemar PROCH
Uniwersytet Warmińsko - Mazurski, Wydział Nauk Technicznych, Olsztyn
APROKSYMACJA I ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA SYGNAŁÓW W
ZAMKNIĘTYM PRZEDZIALE CZASOWYM
Aproksymacja sygnałów, w przedziale czasowym z użyciem szeregu Fouriera, prowadzi
do generacji segmentów dodatkowych sygnału w okresowo rozmieszczonych na osi czasu
przedziałach. Na granicach przedziałów powstają wówczas nieciągłości, w których pobliżu
błędy aproksymacji osiągają niedopuszczalnie duże wartości.
W pracy przedstawiono wielomiany, zawierające szeregi trygonometryczne, które
posiadają właściwości zmniejszania błędów aproksymacji w punktach granicznych,
praktycznie do wartości równej zeru, oraz nie generują jak szereg Fouriera segmentów
dodatkowych sygnału.
Błędy aproksymacji ograniczono przez dobór funkcji tworzących wielomiany, wykorzystanie
efektu kompensacji błędów w punktach granicznych i wprowadzenie poprawki korygującej
błędy obliczeniowe wewnątrz analizowanego przedziału.
Wielomiany umożliwiają wykonanie; aproksymacji sygnałów nieokresowych w obecności
zakłóceń, filtracji oraz analizy częstotliwościowej o właściwościach porównywalnych z DFT.
Wymienione wyrażenia mogą zastąpić dotychczas stosowane do aproksymacji sygnałów
nieokresowych wielomiany algebraiczne, wyrażenia empiryczne, oraz rozszerzyć zakres
stosowania szeregów trygonometrycznych w analizie czasowo-częstotliwościowej sygnałów.