SD Stary SYLABUS Matematyka Marcin Korzeń sem II część 2

SYLABUS
Wydział Informatyki
Studia Doktoranckie
Nazwa przedmiotu: Matematyka sem II część 2
Kod przedmiotu:
Stopień studiów:
III
Grupa wg standardów:
Specjalność /specjalizacja: Informatyka
Jednostka prowadząca: Katedra Metod Sztucznej Inteligencji I Matematyki Stosowanej
Rodzaj studiów
Stacjonarne
Semestr
II
Liczba godzin
Ogółem
Wykła
-dów
15
15
L
Ćwiczeń
A
T
P
Obowiązkowy
/ obieralny
Punkty
ECTS
Obowiąz.
Niestacjonarn
II
15
15
Obowiąz.
e
Imię i nazwisko wykładowcy (stopień, tytuł): dr inż. Marcin Korzeń
Imię i nazwisko osoby współrealizującej przedmiot:
Forma
zaliczenia
(E/Z)
Egzami
n ustny
Egzami
n ustny
Język
wykładowy
polski
polski
Wymagania wstępne (bezpośrednie powiązania przedmiotu z innymi przedmiotami): Matematyka na
poziomie wyższych studiów technicznych
Cel poznawczy i kształcący (efekty kształcenia i kompetencje):
Przewodnią tematyką wykładu jest aproksymacja, celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z różnymi technikami i zastosowaniami
aproksymacji diofantycznej jak i aproksymacji funkcji ciągłych od strony teoretycznej jak i praktycznej
Treść merytoryczna przedmiotu
Wykłady:
Podzielność, największy wspólny dzielnik, algorytm euklidesa, własności
Twierdzenie Dirichleta i Liouville'a, ułamki łańcuchowe, kontynuanty, własności
Zastosowania ułamków łańcuchowych do aproksymacji diofanycznej oraz faktoryzacji liczb
Aproksymacja funkcji ciągłych. Twierdzenie aproksymacyjne Weierstrassa. Aproksymacja z
użyciem układów ortogonalnych. Aproksymacja jednostajna, aproksymacja w normie L^2.
Zastosowania szeregów Fouriera i Czebyszewa do interpolacji, aproksymacji, całkowania i
różniczkowania funkcji
Ćwiczenia
Metody nauczania: Wykład przy tablicy, niektóre zastosowania ilustrowane z użyciem komputera
Samodzielne rozwiązywanie zadań domowych ewentualnie połączone z konsultacją.
Metody oceny - warunki zaliczenia przedmiotu: Rozliczenie zadań do samodzielnego rozwiązania oraz ocena
z egzaminu
Spis literatury:
OBOWIĄZKOWA:
D. E. Knuth, Sztuka programowania t. II, WNT Warszawa 2002
G. M. Fichtencholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN Warszawa 1963
S. Paszkowski, Zastosowania numeryczne wielomianów i szeregów Czebyszewa, PWN, Warszawa 1975
UZUPEŁNIAJĄCA:
W. Narkiewicz, Teoria liczb, PWN Warszawa, 1977
J. Mason, D. Handscomb, Chebyshev Polynomials, Chapman & Hall / CRC, 2003