Twierdzenie Talesa

ROZDZIAŁ I
Twierdzenie Talesa
1. (Twierdzenie Talesa) Udowodnij, że jeżeli ramiona kąta
przetniemy prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na
drugim ramieniu kąta.
2. Ramiona kąta przecięto dwiema prostymi równoległymi jak
na powyższym rysunku. Udowodnij, że
|AC|
|SC|
=
.
|BD|
|SD|
3. (Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa)
Udowodnij, że jeżeli ramiona kąta przetniemy dwiema prostymi
i odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są
proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta,
to proste te są równoległe.
Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl