Powtórzenie wiadomości o wektorach.

mgr Tomasz Gr bski
Konspekt do lekcji matematyki w klasie 1b liceum ogólnokształc cego
Temat lekcji: Powtórzenie wiadomo ci o wektorach.
Czas trwania lekcji - jedna jednostka lekcyjna (45 minut).
Cel ogólny: utrwalenie wiedzy i umiej tno ci
Cele edukacyjne: po tej lekcji ucze :
•
rozumie znaczenie poj : wektor, długo
•
umie policzy współrz dne i długo
wektora, współrz dne wektora,
wektora maj c dane współrz dne jego
ko ców,
•
potrafi wyznaczy współrz dne rodka odcinka,
•
umie zastosowa rachunek wektorowy do obliczenia współrz dnych brakuj cego
wierzchołka w równoległoboku,
•
potrafi prawidłowo stosowa oznaczenia.
Metoda pracy - metoda układanki „puzzle".
Metoda ta polega na tym, e ka dy członek grupy otrzymuje cz
informacji niezb dnych
do wykonania zadania grupowego. Poszczególni uczniowie grupy s odpowiedzialni za
przygotowanie swojej porcji informacji, przekazanie jej kolegom i przyswojenie sobie
informacji prezentowanych przez nich.
Forma pracy - praca w grupach 6 osobowych - ka da grupa otrzymuje to samo zadanie
składaj ce si z sze ciu etapów.
Materiały pomocnicze
- Przygotowanie dla ka dej grupy papieru w kratk .
- Przygotowanie dla ka dej grupy zadania - zał cznik nr l.
Zamierzona struktura lekcji:
I Faza – przygotowawcza (10min)
Nauczyciel: - informuje uczniów co b dzie przedmiotem zaj ; zapisuje temat na tablicy; dzieli uczniów na 6-osobowe grupy; - omawia metod pracy; - podkre la, e poszczególni
członkowie grupy s odpowiedzialni za poszczególne „fragmenty" zadania zespołowego; rozdaje zestawy zada poszczególnym grupom.
Kształtowane umiej tno ci:
komunikacja ucze - nauczyciel;
1
II Faza –podstawowa (30min)
1. Uczniowie: - zapoznaj
si
z tre ci
zada ; — odnosz
si
do wcze niejszych
do wiadcze i posiadanych wiadomo ci; - dziel si prac - ka dy członek grupy ma
wykona tylko jedno polecenie z zadania grupowego i przekaza porcj informacji
kolegom z zespołu.
Nauczyciel - obserwator i słuchacz.
Kształtowane umiej tno ci:
- komunikacja ucze -ucze ; - współpraca w grupie; - podział obowi zków pomi dzy
członków zespołu; (5min)
2. Uczniowie: - przyst puj kolejno do realizacji zadania grupowego; - ka dy członek
zespołu wykonuje stosowne obliczenia, informuje kolejnego członka grupy o efektach
swojej pracy, dostarcza niezb dnej porcji informacji do wykonania nast pnego
polecenia; - pozostali członkowie grupy czuwaj , aby kolejne „ogniwa" zadania
grupowego były wykonane poprawnie; - przyswajaj informacje przekazywane przez
kolegów.
Kształtowane umiej tno ci:
- komunikacja ucze -ucze ; - umiej tno
- odpowiedzialno
wywi zywania si z powierzonego zadania;
za prac całej grupy; (15min)
3. Nauczyciel: - wybiera losowo ucznia z pierwszej grupy i poleca mu prezentacj
rozwi zania pierwszego polecenia, nast pnie wybiera losowo ucznia z drugiej grupy by
przedstawił rozwi zanie drugiego polecenia, itd. - obserwuje sposób prezentacji; - w
razie potrzeby komentuje sposób rozwi zania;
Uczniowie: - ledz rozwi zania kolejnych etapów zadania; - porównuj wyniki i
sposób rozwi zania z własnymi;
- oceniaj rezultaty własnej pracy i innych grup.
Kształtowane umiej tno ci:
- komunikacja ucze
rozwi zania; - dbało
-nauczyciel; - autoprezentacja; - dbało
o przejrzysto
o precyzj wysławiania si ; (10min)
II Faza –ko cowa (5min)
Uczniowie: - dokonuj samooceny; - wyci gaj wnioski do dalszej pracy; - oceniaj
przebieg lekcji od strony osi gni tych celów i atrakcyjno ci zaj .
Nauczyciel ocenia prac zespołów, wyra a opini na temat osi gni tych przez grupy
efektów, słucha uwag uczniowskich.
Kształtowane umiej tno ci:
2
pogł bienie procesu uczenia si .
Spostrze enia
Metoda układanki mobilizuje cał
grup
do pracy. Poszczególni uczniowie s
zaan-
ga owani w rozwi zanie cz ci zadania. Pozostali członkowie grupy musz czuwa nad
poprawnym wykonaniem czynno ci przez ucznia rozwi zuj cego „fragment" zadania,
zdaj c sobie spraw z tego, e efekt ich pracy b dzie zale ał od efektu pracy poprzednika.
Cała grupa jest odpowiedzialna za wykonanie całego zadania. Prac grupow mo na
oceni . Po wykonaniu zadania przez zespół i opracowaniu rozwi zania na papierze
podaniowym przez członków grupy (uczniowie podpisuj si obok fragmentu wykonanego
przez siebie etapu zadania), nauczyciel zbiera prace. Poprawione i zrecenzowane oddaje
uczniom na najbli szej lekcji. Ocena z zadania grupowego jest taka sama dla ka dego
członka zespołu.
ZAŁ CZNIK 1.
Zadanie
Dane s punkty A(-5, -4), B(3,1), C(8,6).
a) Oblicz współrz dne wektorów AB oraz BC .
b) Wyznacz współrz dne punktu D, tak aby figura ABCD była równoległobokiem.
c) Wyznacz współrz dne punktu P, który dzieli odcinek DC tak, e
DP
DC
=
1
3
d) Oblicz współrz dne punktu E - rodka odcinka AP.
e) Oblicz współrz dne wektora u = 4 EB − 5 AB .
f) Oblicz długo
wektora u .
Praca domowa:
Zadanie
Dane s punkty A(3,8), B(5,-3), C(-4,-2).
a) Oblicz współrz dne wektorów AB oraz BC .
b) Wyznacz współrz dne punktu D, tak aby figura ABCD była równoległobokiem.
c) Wyznacz współrz dne punktu P, który dzieli odcinek DC tak, e
d) Oblicz współrz dne punktu E - rodka odcinka AP.
e) Oblicz współrz dne wektora u = 2 EB − 3 AB .
f) Oblicz długo
wektora u .
3
DP
DC
=
2
3