LIGA MATEMATYCZNA 2015/2016 ETAP I – PRZYGOTOWAWCZY

LIGA MATEMATYCZNA 2015/2016
ETAP I – PRZYGOTOWAWCZY
1. W trzech koszach było razem 1200 jabłek. Jeżeli z pierwszego kosza
przełożymy do drugiego kosza 80 jabłek, a następnie z drugiego do trzeciego
przełożymy 240 jabłek, to liczba jabłek we wszystkich koszach będzie
jednakowa. Ile było jabłek w każdym koszu?
2. Niektóre bakterie mogą rozmnażać się w sprzyjających warunkach
życiowych co 15 minut. Z każdej bakterii powstają wtedy dwie nowe. Ile
osobników potomnych powstanie z trzech bakterii macierzystych po dwóch
godzinach?
3. Wśród pięciu liczb: 31, 41, 51, 61, 71 jedna nie spełnia reguły łączącej
pozostałe liczby. Znajdź tę „czarną owcę” i napisz, jaka reguła łączy
pozostałe cztery liczby.
4. Znajdź taką liczbę dwucyfrową, aby suma jej cyfr wynosiła 9 i aby po
przestawieniu cyfr otrzymać liczbę mniejszą od połowy szukanej liczby.
5. Pitagoras powiedział: „Połowa moich uczniów studiuje matematykę,
czwarta część muzykę, siódma część milczy i oprócz tego są tam jeszcze trzy
kobiety”. Ilu uczniów było w szkole Pitagorasa?
6. Na koniec roku szkolnego średnia ocen w pewnej 28-osobowej klasie
wynosiła 4,25. Chłopców było o 4 mniej niż dziewcząt. Średnia ocen
dziewcząt wynosiła 4,4. Jaka była średnia ocen chłopców w tej klasie?
7. Na urodzinach u Majki bawiły się 32 osoby. Stosunek liczby dziewcząt do
liczby chłopców był równy 5:3. Ile dziewcząt i ilu chłopców było na tych
urodzinach?
8. Znajdź dwie liczby, jeżeli wiesz, że ich różnica jest równa 25 i druga z
nich stanowi 3/8 pierwszej.
9. Podaj wymiary boków prostokątów, których długość obwodu i miara pola
powierzchni wyrażają się taką samą liczbą naturalną.
10. Motocyklista w ciągu 7/12 godziny przejechał 7/15 zaplanowanej trasy.
Jaka drogę zaplanował przejechać motocyklista, jeżeli jechał ze średnią
prędkością 69,6 km/godz.?
11. Suma dwóch liczb jest równa 600,75. Jeżeli jeden składnik podzielimy
przez 2, to nowa suma będzie równa 488,5. Oblicz jakie to liczby.
12. Przekątna czworokąta dzieli go na dwa trójkąty, których obwody
wynoszą 25 cm i 27 cm. Oblicz długość tej przekątnej, jeżeli obwód tego
czworokąta jest równy 32 cm.
13. Basen ma kształt prostopadłościanu, którego długość jest równa 20 m, a
szerokość 12 m. Oblicz wysokość wody wlanej do tego basenu, jeżeli jej
objętość jest równa 312 m ³.
O ile metrów podniesie się poziom wody, jeżeli do tego basenu dolejemy
jeszcze 48 m ³ wody?
14. Arbuz jest o 4/5 kg cięższy od 4/5 tego arbuza. Ile waży arbuz?
15. Paweł waży półtora razy więcej niż Adam, który waży dwa razy więcej
niż mała Julia. Wszyscy troje razem ważą 60 kg. Ile waży Julia?
16. Pierwszy kąt trójkąta jest 2 razy większy od drugiego, a trzeci kąt jest o
80 º większy od drugiego. Oblicz kąty tego trójkąta.
17. Pole powierzchni sześcianu wynosi 294 cm³. Oblicz objętość i sumę
długości wszystkich krawędzi tego sześcianu.
18. 10 pająków zjada 10 much w ciągu 20 sekund. W ciągu jakiego czasu
100 pająków zje 100 much?
19. Ile będzie powitań, jeśli spotka się 8 osób i każdy przywita się z każdym?
20. Jadę rowerem z prędkością 18 km/godz. Jaka jest moja prędkość liczona
w metrach na sekundę?
UWAGA!
Przypominam zainteresowanym Nauczycielom i Uczniom, że Uczniowie
samodzielnie rozwiązują powyższe zadania i przedstawiają swoje
rozwiązania Nauczycielowi do 22 grudnia 2015. Etap II Ligi Matematycznej
odbędzie się w Waszej Szkole 14 stycznia 2016 r.
Życzę powodzenia
Elżbieta Wojciechowska